Câu hỏi:

09/08/2020 743

Người ta cần chế tạo một ly dạng hình cầu tâm O, đường kính 2R. Trong hình cầu có một hình trụ tròn xoay nội tiếp trong hình cầu. Nước chỉ chứa được trong hình trụ. Hãy tìm bán kính đáy r của hình trụ để ly chứa được nhiều nước nhất.

A. $r = \frac{R \sqrt{6}}{3}$

Đáp án chính xác

B. $\frac{2 R}{3}$

C. $r = \frac{2 R}{\sqrt{3}}$

D. $r = \frac{R}{\sqrt{3}}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chiều cao của hình trụ là $h = 2 \sqrt{R^{2} - r^{2}}$

$\Rightarrow V_{t p} = 2 {πr}^{2} \sqrt{R^{2} - r^{2}} = 4 π \sqrt{\frac{1}{4} r^{4} (R^{2} - r^{2})} \leq 2 π \sqrt{{[\frac{\frac{1}{2} r^{2} + \frac{1}{2} r^{2} + (R^{2} - r^{2})}{3}]}^{3}} = 2 π \frac{R^{3}}{3 \sqrt{3}}$

Thể tích lớn nhất đặt được khi

$\frac{1}{2} r^{2} = R^{2} - r^{2} \Rightarrow r = \frac{\sqrt{6}}{3} R$

Đáp án cần chọn là A

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = x^{2017}$

A. $D = (- \infty; 0)$

B. $D = (0; + \infty)$

C. D = R

D. $D = [0; + \infty)$

Xem đáp án » 06/08/2020 4,350

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, $A D = B C = \frac{a \sqrt{13}}{4}$ , AB = 2a, $C D = \frac{3 a}{2}$ , mặt phẳng (SCD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tam giác ASI cân tại S, với I là trung điểm của cạnh AB, SB tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 30º. Khoảng cách giữa SI và CD là

A. $\frac{a \sqrt{13}}{7}$

B. $\frac{2 a \sqrt{21}}{7}$

C. $\frac{2 a \sqrt{13}}{7}$

D. $\frac{a \sqrt{21}}{7}$

Xem đáp án » 09/08/2020 2,655

Câu 3:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log (x^{3} - 3 x + 2)$

A. D = ( -2;1 )

B. $D = (- 2; + \infty)$

C. $D = (1; + \infty)$

D. $D = (- 2; + \infty) ∖ \{1\}$

Xem đáp án » 06/08/2020 1,425

Câu 4:

Tổng các nghiệm phương trình
$\log_{2} (1 + \sqrt{x^{2} - 5 x + 5}) + \log_{3} (x^{2} - 5 x + 7) = 2$ là

A. 3

B. 5

C. 6

D. 2

Xem đáp án » 07/08/2020 1,289

Câu 5:

Cho khối chóp S.ABCD, hỏi hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) chia khối chóp S.ABCD thành mấy khối chóp?

A. 4

B. 3

C. 5

D. 2

Xem đáp án » 06/08/2020 899

Câu 6:

Cho số phức $z = \frac{m + 1}{1 + m (2 i - 1)} (m \in ℝ)$ Số các giá trị nguyên của m để $|z - i| < 1$ là

A. 0

B. 1

C. 4

D. Vô số

Xem đáp án » 07/08/2020 770

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm tập xác định D của hàm số y=x2017

Tìm tập xác định D của hàm số y=logx3-3x+2

Tổng các nghiệm phương trình log21+x2-5x+5+log3x2-5x+7=2 là

Cho khối chóp S.ABCD, hỏi hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) chia khối chóp S.ABCD thành mấy khối chóp?

Cho số phức z=m+11+m2i-1m∈ℝ Số các giá trị nguyên của m để z-i<1 là

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Tìm tập xác định D của hàm số $y = x^{2017}$

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log (x^{3} - 3 x + 2)$

Tổng các nghiệm phương trình
$\log_{2} (1 + \sqrt{x^{2} - 5 x + 5}) + \log_{3} (x^{2} - 5 x + 7) = 2$ là

Cho số phức $z = \frac{m + 1}{1 + m (2 i - 1)} (m \in ℝ)$ Số các giá trị nguyên của m để $|z - i| < 1$ là