Câu hỏi:
07/08/2020 8,502Đường thẳng y = kx cắt elip tại hai điểm phân biệt:
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giao điểm của đường thẳng y = kx và elip là nghiệm hệ:
Thế (1) vào (2) ta được:
(*)
Ta thấy nếu là nghiệm phương trình (*) thì ( ) cũng là nghiệm của (*)
Vây phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt là 2 số đối nhau.
Mà y = kx nên tung độ của 2 giao điểm cũng là 2 số đối nhau.
Suy ra, đường thẳng cắt elip tại 2 điểm đối xứng với nhau qua tâm O.
Đáp án A
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho elip (E): và đường thẳng d: x = - 4 cắt (E) tại hai điểm M, N. Khi đó:
Câu 2:
Lập phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 26 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng 12/13
Câu 3:
Cho elip có phương trình: . Khi đó chu vi hình chữ nhật cơ sở là:
Câu 4:
Cho elip (E) có một đỉnh là A( 5; 0) và có 1 tiêu điểm F1(- 4; 0). Phương trình chính tắc của elip là:
Câu 5:
Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó đi qua điểm và tỉ số của độ dài trục lớn với tiêu cự bằng
Câu 6:
Cho elip (E) có các tiêu điểm và một điểm M nằm trên (E) sao cho chu vi của tam giác bằng 30. Khi đó phương trình chính tắc của elip là:
về câu hỏi!