Câu hỏi:

07/08/2020 10,967

Một con quạ đang khát nước, nó tìm thấy một cái lọ có nước nhưng cổ lọ lại cao không thò mỏ vào uống được. Nó nghĩ ra một cách, nó gắp từng viên bi (hình cầu) bỏ vào trong lọ để nước dâng lên mà tha hồ uống. Hỏi con quạ cần bỏ vào lọ ít nhất bao nhiêu viên để có thể uống nước? Biết rằng mỗi viên bi có bán kính là 3/4 (đvđd) và không thấm nước, cái lọ có hình dáng là một khối tròn xoay với đường sinh là một hàm đa thức bậc ba, mực nước bạn đầu trong lọ ở vị trí mà mặt thoáng tạo thành hình tròn có bán kính lớn nhất R = 3, mực nước quạ có thể uống là vị trí mà hình tròn có bán kính nhỏ nhất r = 1 và khoảng cách giữa 2 mặt này bằng 2, được minh họa như hình vẽ sau:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Phương pháp:

- Gắn hệ trục tọa độ Oxy, xác định phương trình hàm số bậc ba.

- Ứng dụng tích phân vào tính thể tích.

Cách giải:

Gắn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ.

Gọi phương trình của đường sinh là: 

Theo đề bài, ta có: (C) có điểm cực đại (0;3), điểm cực tiểu là (2;1)

Từ (1),(2),(3) và (4)

Thể tích đã cho vào:

Thể tích 1 viên bi là 

Cần số viên bi:  (viên)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án A

Phương pháp:

- Sử dụng phương pháp tọa độ hóa.

- Công thức tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau:

Cho  có VTCP u và qua M; có VTCP v và qua M’

Cách giải:

Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ, trong đó:

A'(0;0;0), B'(0;a;0), C'(a;a;0), D'(a;0;0)

A(0;0;a), B(0;a;a), C(a;a;a); D(a;0;a), M(a/2;a;a)

Đường thẳng AM có VTCP  và qua A(0;0;a)

Đường thẳng DB’ có VTCP  và qua D(a;0;a)

AD =(a;0;0)

Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và DB’: 

 

Ta có:

 

Vây, khoảng cách giữa AM và DB’ là a27 

Lời giải

Đáp án D

Phương pháp: Sử dụng phương pháp hàm số, tìm GTLN, GTNN của y = f(x) trên [a;b]

Bước 1: Tính f’(x) giải phương trình f’(x) = 0, tìm các nghiệm  

Bước 2: Tính các giá trị  

Bước 3: So sánh và kết luận

Cách giải:

y=x4-x2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP