Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và $AB=2a,BC=a$. Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng $a\sqrt{2}$ . Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD; K là điểm bất kỳ trên BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng EF và SK là:

Một thợ thủ công muốn vẽ trang trí trên một hình vuông kích thước 4mx4m, bằng cách vẽ một hình vuông mới với các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông ban đầu, và tô kín màu lên hai tam giác đối diện ( như hình vẽ). Quá trình vẽ và tô theo qui luật đó được lặp lại 5 lần. Tính số tiền nước sơn để người thợ thủ công đó hoàn thành trang trí hình vuông như trên?. Biết tiền nước sơn để sơn $1m^2$ là 50.000đ.

Trong các dãy số sau, có bao nhiêu dãy là cấp số cộng:

a) Dãy số $\left(u_n\right)$ với $u_n=3n$

b) Dãy số $\left(v_n\right)$ với $v_n=\sin n\pi$

c) Dãy số $\left({\text{w}}_n\right)$ với , với ${\text{w}}_n=\frac{n}{5}-2$, với $n\le 10$

d) Dãy số $\left(t_n\right)$ với $t_n=\sqrt{2}-n$

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{x^2}$. Hỏi đồ thị (C) của hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ đi qua điểm nào sau đây:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=3x^5-5x^3+2$ trên đoạn $\left[-\frac{3}{2};\frac{1}{2}\right]$ là:

Một khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy lần lượt là 6cm , 8cm và 10cm , cạnh bên  14cm và góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng $30°$ . Tính thể tích của khối đó.

Cho hàm  f có đạo hàm trên R và có $f\text{'}\left(x\right)=x^3{\left(x-1\right)}^2{\left(2-x\right)}^4$. Số điểm cực đại của hàm f  là:

Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên $R\backslash \left\{-1\right\}$ và có bảng biến thiên như sau.

Tìm tất cả số đường tiệm cận của đồ thị hàm số có bảng biến thiên trên.