Câu hỏi:

07/08/2020 7,044

Cho $f (x) = \frac{\sqrt{x + 2} - \sqrt{2 - x}}{x}$ với $x ≢ 0$ . Phải bổ sung thêm giá trị f(0) bằng bao nhiêu để hàm số f(x) liên tục tại x=0?

A. 0

B.1

C. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

Đáp án chính xác

D. $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 22 câu Trắc nghiệm Hàm số liên tục có đáp án (phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

$\lim_{x \to 0} f (x) = \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{x + 2} - \sqrt{2 - x}}{x} = \lim_{x \to 0} \frac{x + 2 - 2 + x}{x (\sqrt{x + 2} + \sqrt{2 - x})} = \lim_{x \to 0} \frac{2}{\sqrt{x + 2} + \sqrt{2 - x}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$

Vậy hàm số liên tục tại x=0 khi và chỉ khi f(0)= $\lim_{x \to 0} f (x) = \frac{1}{\sqrt{2}}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

$l i m \frac{9 - 2 n + 3 n^{3}}{4 n^{2} + 2 n + 1}$ bằng:

A. 3/4

B. 5/7

C. 0

D. +∞

Xem đáp án » 21/01/2021 9,439

Câu 2:

Dãy số nào sau đây có giới hạn là -∞?

A. $u_{n} = n^{4} - 2 n^{3}$

B. $u_{n} = 4 n^{3} - n^{4}$

C. $u_{n} = 7 n^{2} - 8 n$

D. $u_{n} = - n^{2} + 4 n^{3}$

Xem đáp án » 21/01/2021 9,030

Câu 3:

$l i m \frac{5 n^{2} - 3 n^{4}}{4 n^{4} + 3 n + 7}$ bằng:

A. -3/4

B. -∞

C. 5/4

D. 3/4

Xem đáp án » 21/01/2021 3,349

Câu 4:

Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - 1}{x + 1}$ và $f (2) = m^{2} - 2$ với $x ≢ 2$ . Giá trị của m để f(x) liên tục tại x =2 là:

A. $\sqrt{3}$

B. $- \sqrt{3}$

C. $\pm \sqrt{3}$

D. $\pm 3$

Xem đáp án » 07/08/2020 2,851

Câu 5:

$l i m \frac{\sqrt{4 n^{2} + 5} + \sqrt{n + 4}}{2 n - 3}$ bằng:

A. 0

B. 1

C. 2

D. +∞

Xem đáp án » 08/09/2020 2,062

Câu 6:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \sqrt{\frac{x^{2} + 1}{x^{3} - x + 6}} x \neq 3; x \neq 2 \\ b + \sqrt{3} x = 3; b \in R \end{cases}$ . Tìm b để f(x) liên tục tại x= 3.

A. $\sqrt{3}$

B. $- \sqrt{3}$

C. $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

D. $- \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án » 21/01/2021 629

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho $f (x) = \frac{\sqrt{x + 2} - \sqrt{2 - x}}{x}$ với $x ≢ 0$ . Phải bổ sung thêm giá trị f(0) bằng bao nhiêu để hàm số f(x) liên tục tại x=0?

Nhà sách VIETJACK:

$l i m \frac{9 - 2 n + 3 n^{3}}{4 n^{2} + 2 n + 1}$ bằng:

Dãy số nào sau đây có giới hạn là -∞?

$l i m \frac{5 n^{2} - 3 n^{4}}{4 n^{4} + 3 n + 7}$ bằng:

Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - 1}{x + 1}$ và $f (2) = m^{2} - 2$ với $x ≢ 2$ . Giá trị của m để f(x) liên tục tại x =2 là:

$l i m \frac{\sqrt{4 n^{2} + 5} + \sqrt{n + 4}}{2 n - 3}$ bằng:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \sqrt{\frac{x^{2} + 1}{x^{3} - x + 6}} x \neq 3; x \neq 2 \\ b + \sqrt{3} x = 3; b \in R \end{cases}$ . Tìm b để f(x) liên tục tại x= 3.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho f(x)=x+2-2-xx với x≢0. Phải bổ sung thêm giá trị f(0) bằng bao nhiêu để hàm số f(x) liên tục tại x=0?

Nhà sách VIETJACK:

lim9-2n+3n34n2+2n+1 bằng:

Dãy số nào sau đây có giới hạn là -∞?

lim 5n2-3n44n4+3n+7 bằng:

Cho hàm số f(x)=x2-1x+1 và f(2)=m2-2 với x≢2. Giá trị của m để f(x) liên tục tại x =2 là:

lim4n2+5+n+42n-3 bằng:

Cho hàm số f(x)= x2+1x3-x+6 x≠3;x≠2b+3 x=3;b∈R. Tìm b để f(x) liên tục tại x= 3.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $f (x) = \frac{\sqrt{x + 2} - \sqrt{2 - x}}{x}$ với $x ≢ 0$ . Phải bổ sung thêm giá trị f(0) bằng bao nhiêu để hàm số f(x) liên tục tại x=0?

$l i m \frac{9 - 2 n + 3 n^{3}}{4 n^{2} + 2 n + 1}$ bằng:

$l i m \frac{5 n^{2} - 3 n^{4}}{4 n^{4} + 3 n + 7}$ bằng:

Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - 1}{x + 1}$ và $f (2) = m^{2} - 2$ với $x ≢ 2$ . Giá trị của m để f(x) liên tục tại x =2 là:

$l i m \frac{\sqrt{4 n^{2} + 5} + \sqrt{n + 4}}{2 n - 3}$ bằng:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \sqrt{\frac{x^{2} + 1}{x^{3} - x + 6}} x \neq 3; x \neq 2 \\ b + \sqrt{3} x = 3; b \in R \end{cases}$ . Tìm b để f(x) liên tục tại x= 3.