Tìm m để hàm số y=2cosx+1cosx−m đồng biến trên khoảng 0;π A. m≤1 B. m≥−12 C. m>12 D. m≥1

Đáp án DĐặt t=cosx⇒t∈−1;1⇒y=ft=2t+1t−mTa có f't=2m+1t−m2sinxHàm số đồng biến trên khoảng:0;π⇒f't>0t−m≠0⇔2m+1sinx>0m≠t⇔m>−12m≥1m≤−1⇒m≥1

Câu hỏi:

08/08/2020 3,214

Tìm m để hàm số $y = \frac{2 \cos x + 1}{\cos x - m}$ đồng biến trên khoảng $(0; π)$

A. $m \leq 1$

B. $m \geq - \frac{1}{2}$

C. $m > \frac{1}{2}$

D. $m \geq 1$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Đặt $t = \cos x \Rightarrow t \in (- 1; 1) \Rightarrow y = f (t) = \frac{2 t + 1}{t - m}$

Ta có $f' (t) = \frac{2 m + 1}{{(t - m)}^{2}} \sin x$

Hàm số đồng biến trên khoảng:

$(0; π) \Rightarrow \{\begin{cases} f' (t) > 0 \\ t - m \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} (2 m + 1) sinx > 0 \\ m \neq t \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m > - \frac{1}{2} \\ [\begin{array}{l} m \geq 1 \\ m \leq - 1 \end{array} \end{cases} \Rightarrow m \geq 1$

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hàm số y = sin x đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. $(7 π; \frac{15 π}{2}) .$

B. $(- \frac{7 π}{2}; - 3 π) .$

C. $(\frac{19 π}{2}; 10 π) .$

D. $(- 6 π; - 5 π) .$

Lời giải

Hàm số y = sin x đồng biến trên D khi y' = cos x > 0, \[\forall x \in D\].

Lại có bất phương trình cos x > 0 có nghiệm: \[x \in \left( { - \frac{\pi }{2} + k2\pi ;\,\,\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right)\,,\,\,k \in \mathbb{Z}\].

Với k = 5 thì \[x \in \left( {\frac{{19\pi }}{2};\,\,\frac{{21\pi }}{2}} \right)\].

Mà \[\left( {\frac{{19\pi }}{2};\,\,10\pi } \right) \subset \left( {\frac{{19\pi }}{2};\,\,\frac{{21\pi }}{2}} \right)\].

Do đó hàm số y = sin x đồng biến trên \[\left( {\frac{{19\pi }}{2};\,\,10\pi } \right)\].

Trên các đoạn \[\left( {7\pi ;\,\,\frac{{15\pi }}{2}} \right)\]; \[\left( { - \frac{{7\pi }}{2};\,\, - 3\pi } \right)\]; \[\left( { - 6\pi ;\,\, - 5\pi } \right)\] ta kiểm tra được cos x < 0.

Do đó hàm số y = sin x nghịch biến trên các khoảng này.

Đáp án C.

Câu 2

Đặt $a = \log_{2} 3; b = \log_{3} 5.$
Biểu diễn $\log_{20} 12$ theo a, b.

A. $\log_{20} 12 = \frac{a b + 1}{b - 2} .$

B. $\log_{20} 12 = \frac{a + b}{b + 2} .$

C. $\log_{20} 12 = \frac{a + 2}{a b + 2} .$

D. $\log_{20} 12 = \frac{a + 1}{b - 2} .$

Lời giải

Đáp án C

Ta có: $\log_{20} 12 = \frac{\log_{2} 12}{\log_{2} 20} = \frac{\log_{2} (2^{2} .3)}{\log_{2} (2^{2} .5)} = \frac{2 + \log_{2} 3}{2 + \log_{2} 5}$

Mặt khác $\log_{2} 3. \log_{3} 5 = a b$ .

Suy ra $\log_{20} 12 = \frac{a + 2}{a b + 2}$

Câu 3

Cho ba số thực dương x,y,z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân, đồng thời với mỗi số thực dương $a (a \neq 1)$ thì $\log_{a} x, \log_{\sqrt{a}} y, \log_{\sqrt[3]{a}} z$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng.
Tính giá trị biểu thức $P = \frac{1959 x}{y} + \frac{2019 y}{z} + \frac{60 z}{x} .$

A. $\frac{2019}{2}$

B. 60

C. 2019

D. 4038

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2}}{2} khi x \leq 1 \\ a x + 1 khi x > 1 \end{cases} .$ Tìm a để hàm số liên tục tại x=1

A. $a = \frac{1}{2}$

B. $a = - 1$

C. $a = - \frac{1}{2}$

D. $a = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD,AB//CD, AB=2AD. M là một điểm thuộc cạnh AD, $(α)$ là mặt phẳng qua M và song song với mặt phẳng (SAB). Biết diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng $(α)$ bằng $\frac{2}{3}$ diện tích tam giác SAB. Tính tỉ số $k = \frac{M A}{M D} .$

A. $k = \frac{1}{2}$

B. $k = 1$

C. $k = \frac{3}{2}$

D. $k = \frac{2}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tứ diện đều cạnh a, điểm I nằm trong tứ diện. Tính tổng khoảng cách từ I đến tất cả các mặt của tứ diện.

A. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

B. $\frac{a}{\sqrt{2}}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{34}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình chóp S.ABCD có SD=x, tất cả các cạnh còn lại của hình chóp đều bằng a. Biết góc giữa SD và măt phẳng (ABCD) bằng $30 °$ . Tìm a.

A. $x = a \sqrt{2} .$

B. $x = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$

C. $x = a \sqrt{5} .$

D. $x = a \sqrt{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Tìm m để hàm số y=2cosx+1cosx−m đồng biến trên khoảng 0;π

Hàm số y = sin x đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Đặt a=log23;b=log35.Biểu diễn log2012 theo a, b.

Cho ba số thực dương x,y,z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân, đồng thời với mỗi số thực dương aa≠1 thì logax,logay,loga3z theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Tính giá trị biểu thức P=1959xy+2019yz+60zx.

Cho hàm số fx=x22 khi x≤1ax+1 khi x>1.Tìm a để hàm số liên tục tại x=1

Cho tứ diện đều cạnh a, điểm I nằm trong tứ diện. Tính tổng khoảng cách từ I đến tất cả các mặt của tứ diện.

Cho hình chóp S.ABCD có SD=x, tất cả các cạnh còn lại của hình chóp đều bằng a. Biết góc giữa SD và măt phẳng (ABCD) bằng 30°. Tìm a.

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Tìm m để hàm số $y = \frac{2 \cos x + 1}{\cos x - m}$ đồng biến trên khoảng $(0; π)$

Đặt $a = \log_{2} 3; b = \log_{3} 5.$
Biểu diễn $\log_{20} 12$ theo a, b.

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2}}{2} khi x \leq 1 \\ a x + 1 khi x > 1 \end{cases} .$ Tìm a để hàm số liên tục tại x=1

Cho hình chóp S.ABCD có SD=x, tất cả các cạnh còn lại của hình chóp đều bằng a. Biết góc giữa SD và măt phẳng (ABCD) bằng $30 °$ . Tìm a.