Câu hỏi:

14/12/2021 60,530

Hàm số y = sin x đồng biến trên khoảng nào sau đây? 

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hàm số y = sin x đồng biến trên D khi y' = cos x > 0, \[\forall x \in D\].

Lại có bất phương trình cos x > 0 có nghiệm: \[x \in \left( { - \frac{\pi }{2} + k2\pi ;\,\,\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right)\,,\,\,k \in \mathbb{Z}\].

Với k = 5 thì \[x \in \left( {\frac{{19\pi }}{2};\,\,\frac{{21\pi }}{2}} \right)\].

Mà \[\left( {\frac{{19\pi }}{2};\,\,10\pi } \right) \subset \left( {\frac{{19\pi }}{2};\,\,\frac{{21\pi }}{2}} \right)\].

Do đó hàm số y = sin x đồng biến trên \[\left( {\frac{{19\pi }}{2};\,\,10\pi } \right)\].

Trên các đoạn \[\left( {7\pi ;\,\,\frac{{15\pi }}{2}} \right)\]; \[\left( { - \frac{{7\pi }}{2};\,\, - 3\pi } \right)\]; \[\left( { - 6\pi ;\,\, - 5\pi } \right)\] ta kiểm tra được cos x < 0.

Do đó hàm số y = sin x nghịch biến trên các khoảng này.

Đáp án C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án C

Ta có: log2012=log212log220=log222.3log222.5=2+log232+log25

Mặt khác log23.log35=ab.

Suy ra log2012=a+2ab+2

Lời giải

Đáp án B

x,y,z>0 theo thứ tự lập thành 1 CSN nên z=qy=q2x.

logax,logay,loga3z theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên 2logay=logax+loga3z

4logay=logax+3logaz4logaqx=logax+3logaq2xlogaq4x4=logaxq3x3

q4x4=q6x4q=1x=y=zP=1959+2019+60=4038

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP