Tìm tập nghiệm của các bất phương trình sau: x + x < 2 x + 3 x - 1

Ta có: x + x < ( 2 x + 3 )( x - 1 )Điều kiện: x ≥ 0⇔ x + x < 2x - 2 x + 3x - 3⇔ - x < - 3 ⇔ x > 3Kết hợp điều kiện, tập nghiệm bất phương trình là: x > 3

Câu hỏi:

09/08/2020 178

Tìm tập nghiệm của các bất phương trình sau: $x + \sqrt{x} < (2 \sqrt{x} + 3) (\sqrt{x} - 1)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp bài tập Toán 8 Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $x + \sqrt{x} < (2 \sqrt{x} + 3) (\sqrt{x} - 1)$

Điều kiện: x ≥ 0

$\Leftrightarrow x + \sqrt{x} < 2 x - 2 \sqrt{x} + 3 \sqrt{x} - 3$

⇔ - x < - 3 ⇔ x > 3

Kết hợp điều kiện, tập nghiệm bất phương trình là: x > 3

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Bất phương trình ax + b ≤ 0 vô nghiệm khi?

A. $\{\begin{cases} a = 0 \\ b > 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a > 0 \\ b > 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a = 0 \\ b \neq 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a = 0 \\ b \leq 0 \end{cases}$

Lời giải

Nếu a > 0 thì ax + b ≤ 0 ⇔ x ≤ - b/a nên S ≠ Ø

Nếu a < 0 thì ax + b ≤ 0 ⇔ x ≥ - b/a nên S ≠ Ø

Nếu a = 0 thì ax + b ≤ 0 có dạng 0x + b ≤ 0

Với b ≤ 0 thì S = R.

Với b > 0 thì S = Ø

Chọn đáp án A.

Câu 2

Bất phương trình $(m^{2} - 3 m) x + m < 2 - 2 x$ vô nghiệm khi?

A. m ≠ 1

B. m ≠ 2

C. m = 2

D. m ∈ R

Lời giải

Bất phương trình tương đương: $(m^{2} - 3 m + 2) x < 2 - m$

Nếu $m^{2} - 3 m + 2 \neq 0 \Leftrightarrow \{\begin{cases} m \neq 1 \\ m \neq 2 \end{cases}$ bất phương trình luôn có nghiệm.

Với $m = 1$ , bất phương trình trở thành $0 x < 1$ (luôn đúng) nên bất phương trình có nghiệm đúng với mọi $x \in ℝ$ .

Với $m = 2$ , bất phương trình ở thành $0 x < 0$ (vô lí) nên bất phương trình vô nghiệm

Chọn đáp án C.

Câu 3

Bất phương trình $m^{2} (x - 1) \geq 9 x + 3 m$ có nghiệm đúng với mọi x khi?

A. m = 1

B. m = - 3

C. m = Ø

D. m = - 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Nghiệm x = 3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. 5 - x < 1

B. 3x + 1 < 4

C. 4x - 11 > x

D. 2x - 1 > 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho bất phương trình 3x - 6 > 0. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào tương đương với bất phương trình đã cho?

A. 2x - 4 < 0

B. 2x - 4 ≥ 0

C. x > 2

D. 1 - 2x < 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình: $\frac{x - 2}{\sqrt{x - 4}} = \frac{4}{\sqrt{x - 4}}$

A. 15

B. 11

C. 26

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho x > 0. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $(x + 1)^{2} \leq 0$

B. $(x + 1)^{2} > 1$

C. $(x + 1)^{2} \leq 1$

D. $(x + 1)^{2} < 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Tìm tập nghiệm của các bất phương trình sau: x + x < 2 x + 3 x - 1

Bình luận

Bất phương trình ax + b ≤ 0 vô nghiệm khi?

Bất phương trình (m2-3m)x+m<2-2x vô nghiệm khi?

Bất phương trình m2(x-1)≥9x+3m có nghiệm đúng với mọi x khi?

Nghiệm x = 3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Cho bất phương trình 3x - 6 > 0. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào tương đương với bất phương trình đã cho?

Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình: x−2x−4=4x−4

Cho x > 0. Khẳng định nào sau đây đúng?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tập nghiệm của các bất phương trình sau: $x + \sqrt{x} < (2 \sqrt{x} + 3) (\sqrt{x} - 1)$

Bất phương trình $(m^{2} - 3 m) x + m < 2 - 2 x$ vô nghiệm khi?

Bất phương trình $m^{2} (x - 1) \geq 9 x + 3 m$ có nghiệm đúng với mọi x khi?

Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình: $\frac{x - 2}{\sqrt{x - 4}} = \frac{4}{\sqrt{x - 4}}$