Câu hỏi:

09/08/2020 243 Lưu

Tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng ABCD

A. a3

B. a32

C. a22

D. a

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD

Ta có: ΔBCD=ΔACDBN=ANΔABN cân

MNAB

Tương tự, ta chứng minh được MNCDMN là đoạn vuông chung của AB

CD.

Xét tam giác ABN có: AN=BN=a32;AB=a

MN=AN2AM2=AN2AB24=a322a24=a22

Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng AB, CD là: a22

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. 7π;15π2.

B. 7π2;3π.

C. 19π2;10π.

D. 6π;5π.

Lời giải

Hàm số y = sin x đồng biến trên D khi y' = cos x > 0, \[\forall x \in D\].

Lại có bất phương trình cos x > 0 có nghiệm: \[x \in \left( { - \frac{\pi }{2} + k2\pi ;\,\,\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right)\,,\,\,k \in \mathbb{Z}\].

Với k = 5 thì \[x \in \left( {\frac{{19\pi }}{2};\,\,\frac{{21\pi }}{2}} \right)\].

Mà \[\left( {\frac{{19\pi }}{2};\,\,10\pi } \right) \subset \left( {\frac{{19\pi }}{2};\,\,\frac{{21\pi }}{2}} \right)\].

Do đó hàm số y = sin x đồng biến trên \[\left( {\frac{{19\pi }}{2};\,\,10\pi } \right)\].

Trên các đoạn \[\left( {7\pi ;\,\,\frac{{15\pi }}{2}} \right)\]; \[\left( { - \frac{{7\pi }}{2};\,\, - 3\pi } \right)\]; \[\left( { - 6\pi ;\,\, - 5\pi } \right)\] ta kiểm tra được cos x < 0.

Do đó hàm số y = sin x nghịch biến trên các khoảng này.

Đáp án C.

Câu 2

A. log2012=ab+1b2.

B. log2012=a+bb+2.

C. log2012=a+2ab+2.

D. log2012=a+1b2.

Lời giải

Đáp án C

Ta có: log2012=log212log220=log222.3log222.5=2+log232+log25

Mặt khác log23.log35=ab.

Suy ra log2012=a+2ab+2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. Không có đường thẳng nào cắt cả ba đường thẳng đã cho.

B. Có đúng hai đường thẳng cắt cả ba đường thẳng đã cho.

C. Có vô số đường thẳng cắt cả ba đường thẳng đã cho.

D. Có duy nhất một đường thẳng cắt cả ba đường thẳng đã cho.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP