Câu hỏi:

11/08/2020 1,541 Lưu

Cho đoạn thẳng MN = 6 cm. Trên tia MN lấy điểm P sao cho MP = 1 cm, trên tia NM lấy điểm Q sao cho NQ = 1 cm. Khi đó:

A. MQ = NP

B. Đường trung trực của đoạn thẳng MN vuông góc với đoạn thẳng PQ

C. Đường trung trực của đoạn thẳng MN trùng với đường trung trực của đoạn thẳng PQ

D. Cả A, B, C đều đúng

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

+ Trên tia MN có:

MN = 6 cm; MP = 1 cm

Suy ra P nằm giữa M và N (do 6 > 1)

⇒ MP + PN = MN ⇒ PN = MN – MP = 6 – 1 = 5 cm

+ Trên tia NM có:

NM = 6 cm; NQ = 1 cm

Suy ra Q nằm giữa M và N (do 6 > 1)

⇒ NQ + QM = NM ⇒ QM = NM – NQ = 6 – 1 = 5 cm

Do đó: PN = QM (= 5 cm) A đúng

+ Gọi A là trung điểm của đoạn thẳng MN ⇒ AM = AN = 1/2 MN = 3 cm

Gọi d là đường thẳng đi qua A và vuông góc với MN tại A

Do đó d là đường trung trực của đoạn thẳng MN

Vì P và Q đều thuộc MN, nên suy ra d ⊥ PQ (1) ⇒ B đúng

+ Trên tia MN có MA = 3 cm; MP = 1 cm

Suy ra P nằm giữa M và A ⇒ MP + PA = MA ⇒ PA = MA – MP = 3 – 1 = 2 cm

Chứng minh tương tự ta có: NQ + QA = NA ⇒ QA = NA – NQ = 3 – 1 = 2 cm

Do đó: PA = QA, mà P, Q, A thẳng hàng (do P, Q, A đều thuộc MN)

Suy ra A là trung điểm của PQ (2)

Từ (1) và (2) suy ra d là đường trung trực của đoạn thẳng PQ ⇒ C đúng

Chọn đáp án D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc

B. Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau

C. Hai đường thẳng vuông góc thì trùng nhau

D. Cả ba đáp án A, B, C đều sai

Lời giải

Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau

Chọn đáp án B.

Câu 2

A. Đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng đó

B. Đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng đó

C. Đường thẳng cắt đoạn thẳng đó

D. Đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng đó

Lời giải

Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường vuông góc với đoạn thẳng ấy tại trung điểm của nó.

Chọn đáp án D.

Câu 3

A. OA  OC

B. OB  OC

C. AOC^ = 80o

D. AOC^ = 75o

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. Có một và chỉ một đường thẳng d’ đi qua điểm O và vuông góc với đường thẳng d cho trước

B. Cho trước một điểm O và một đường thẳng d. Có một và chỉ một đường thẳng d’ đi qua O và vuông góc với d

C. Cả A và B đều đúng

D. Chỉ có B đúng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. CD là đường trung trực của đoạn thẳng AB

B. AB là đường trung trực của đoạn thẳng CD

C. AOC^ = BOD^

D. AO = OB

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP