Câu hỏi:

11/08/2020 1,460

Cho đoạn thẳng MN = 6 cm. Trên tia MN lấy điểm P sao cho MP = 1 cm, trên tia NM lấy điểm Q sao cho NQ = 1 cm. Khi đó:

A. MQ = NP

B. Đường trung trực của đoạn thẳng MN vuông góc với đoạn thẳng PQ

C. Đường trung trực của đoạn thẳng MN trùng với đường trung trực của đoạn thẳng PQ

D. Cả A, B, C đều đúng

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập: Hai đường thẳng vuông góc có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

+ Trên tia MN có:

MN = 6 cm; MP = 1 cm

Suy ra P nằm giữa M và N (do 6 > 1)

⇒ MP + PN = MN ⇒ PN = MN – MP = 6 – 1 = 5 cm

+ Trên tia NM có:

NM = 6 cm; NQ = 1 cm

Suy ra Q nằm giữa M và N (do 6 > 1)

⇒ NQ + QM = NM ⇒ QM = NM – NQ = 6 – 1 = 5 cm

Do đó: PN = QM (= 5 cm) A đúng

+ Gọi A là trung điểm của đoạn thẳng MN ⇒ AM = AN = 1/2 MN = 3 cm

Gọi d là đường thẳng đi qua A và vuông góc với MN tại A

Do đó d là đường trung trực của đoạn thẳng MN

Vì P và Q đều thuộc MN, nên suy ra d ⊥ PQ (1) ⇒ B đúng

+ Trên tia MN có MA = 3 cm; MP = 1 cm

Suy ra P nằm giữa M và A ⇒ MP + PA = MA ⇒ PA = MA – MP = 3 – 1 = 2 cm

Chứng minh tương tự ta có: NQ + QA = NA ⇒ QA = NA – NQ = 3 – 1 = 2 cm

Do đó: PA = QA, mà P, Q, A thẳng hàng (do P, Q, A đều thuộc MN)

Suy ra A là trung điểm của PQ (2)

Từ (1) và (2) suy ra d là đường trung trực của đoạn thẳng PQ ⇒ C đúng

Chọn đáp án D

Bình luận

Câu 1:

Hãy chọn câu đúng trong các câu sau:

A. Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc

B. Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau

C. Hai đường thẳng vuông góc thì trùng nhau

D. Cả ba đáp án A, B, C đều sai

Xem đáp án » 11/08/2020 7,212

Câu 2:

Đường trung trực của một đoạn thẳng là:

A. Đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng đó

B. Đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng đó

C. Đường thẳng cắt đoạn thẳng đó

D. Đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng đó

Xem đáp án » 11/08/2020 5,385

Câu 3:

Cho ∠AOB = 120°. Tia OC nằm giữa hai tia OA, OB sao cho ∠BOC = 30°. Chọn câu đúng:

A. $O A ⊥ O C$

B. $O B ⊥ O C$

C. $\hat{A O C} = 80^{o}$

D. $\hat{A O C} = 75^{o}$

Xem đáp án » 12/01/2021 5,154

Câu 4:

Cho ∠AOB = 30°. Vẽ tia OC là tia đối của tia OA. Tính ∠COD biết OD vuông góc OB, các tia OD và OA thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ OB

A. $\hat{C O D} = 50^{o}$

B. $\hat{C O D} = 90^{o}$

C. $\hat{C O D} = 120^{o}$

D. $\hat{C O D} = 60 °$

Xem đáp án » 12/01/2021 4,381

Câu 5:

Chọn phát biểu đúng

A. Có một và chỉ một đường thẳng d’ đi qua điểm O và vuông góc với đường thẳng d cho trước

B. Cho trước một điểm O và một đường thẳng d. Có một và chỉ một đường thẳng d’ đi qua O và vuông góc với d

C. Cả A và B đều đúng

D. Chỉ có B đúng

Xem đáp án » 11/08/2020 3,927

Câu 6:

Cho hai tia Ox và Oy vuông góc với nhau. Trong góc xOy vẽ hai tia Om và On sao cho $\hat{m O x} = \hat{n O y} = 30^{o}$ . Vẽ tia Oz sao cho tia Oy là tia phân giác góc mOz
Chọn câu đúng

A. Om $⊥$ Oz

B. On $⊥$ Oz

C. On $⊥$ Ox

D. On $⊥$ Om

Xem đáp án » 12/01/2021 2,121

Câu 7:

Cho hình vẽ sau, hãy chọn câu sai trong các câu sau

A. CD là đường trung trực của đoạn thẳng AB

B. AB là đường trung trực của đoạn thẳng CD

C. $\hat{A O C} = \hat{B O D}$

D. AO = OB

Xem đáp án » 12/01/2021 2,071

Cho đoạn thẳng MN = 6 cm. Trên tia MN lấy điểm P sao cho MP = 1 cm, trên tia NM lấy điểm Q sao cho NQ = 1 cm. Khi đó:

Sổ Takenote Ngữ văn 7 (Bản 2025)

Trọng tâm Văn, Sử, Địa, GDCD lớp 7 (chương trình mới)

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 (chương trình mới)