Câu hỏi:

12/08/2020 1,816

Cho tam giác ABC đều. Từ A kẻ AF $⊥$ BC tại F, từ B kẻ BG $⊥$ AC tại G. Qua C kẻ đường thẳng song song với BG cắt AF tại H. Khi đó tam giác HBC là:

A. Tam giác đều

B. Tam giác vuông

C. Tam giác vuông cân

D. Tam giác cân

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

+ Xét tam giác ABF và tam giác ACF đều vuông tại F có:

AB = AC (tam giác ABC đều)

AF: cạnh chung

Do đó: $Δ A B F = Δ A C F$ (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Suy ra: BF = CF (hai cạnh tương ứng)

+ Xét hai tam giác BFH và CFH cùng vuông tại F có:

FH cạnh chung

BF = CF (cmt)

Do đó: $Δ B F H = Δ C F H$ (hai cạnh góc vuông)

Suy ra: CH = BH (hai cạnh tương ứng)

$\Rightarrow Δ H B C$ cân tại H

+ Ta có: $\hat{B C G} + \hat{G B C} = 90 °$ (tam giác BCG vuông tại G)

Mà $\hat{B C G} = \hat{B C A} = 60 °$ (tam giác ABC đều)

Nên $\hat{G B C} = 90 ° - \hat{B C G} = 90 ° - 60 ° = 30 °$

+ Lại có: BG // CH (gt) $\Rightarrow \hat{H C B} = \hat{G B C} = 30 °$ (hai góc so le trong)

Tam giác HBC cân tại H có góc ở đáy $\hat{H C B} = 30 °$ nên $Δ H B C$ không thể là tam giác vuông cân và tam giác đều.

Vậy A, B, C sai, D đúng

Chọn đáp án D

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kẻ DH vuông góc với BC. Trên tia AC lấy E sao cho AE=AB. Đường thẳng vuông góc AE tại E cắt tia BH tại K
Tính số đo góc DBK

A. 45 $°$

B. 30 $°$

C. 60 $°$

D. 40 $°$

Lời giải

Câu 2

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kẻ DH vuông góc với BC. Trên tia AC lấy E sao cho AE=AB. Đường thẳng vuông góc AE tại E cắt tia BH tại K
Chọn câu đúng

A. BH = BD

B. BH > BA

C. BH < BA

D. BH = BA

Lời giải

Câu 3

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và D là trung điểm AC. Từ A kẻ đường vuông góc với BD, cắt BC tại E. Chọn đáp án đúng

A. AE = 3DE

B. AE = $\frac{3}{2}$ DE

C. AE = 2DE

D. AE = DE

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác ABC và tam giác KHI có: $\hat{A} = \hat{K} = 90^{0}, A B = K H, B C = H I$ . Phát biểu nào sau đây đúng?

A. $Δ A B C = Δ K H I$

B. $Δ A B C = Δ H K I$

C. $Δ A B C = Δ K I H$

D. $Δ A C B = Δ K H I$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho góc nhọn xOy với Ot là tia phân giác. Trên Ot lấy điểm I, từ I kẻ IA $⊥$ Ox tại A, tia AI cắt Oy tại N, kẻ IB $⊥$ Oy tại B, tia BI cắt Ox tại M. Khi đó ta có:

A. IA = IB

B. OA = OB

C. IM = IN

D. Cả A, B, C đều đúng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho góc nhọn xOy với Ot là tia phân giác. Trên Ot lấy điểm I, từ I kẻ IA $⊥$ Ox tại A, tia AI cắt Oy tại N, kẻ IB $⊥$ Oy tại B, tia BI cắt Ox tại M. So sánh hai góc $\hat{M I t}$ và $\hat{N I t}$

A. $\hat{M I t} > \hat{N I t}$

B. $\hat{M I t} < \hat{N I t}$

C. $\hat{M I t} = \hat{N I t}$

D. $\hat{M I t} = 2 \hat{N I t}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tam giác ABC và tam giác MNP có $\hat{A} = \hat{M} = 90^{0}, \hat{C} = \hat{P}$ . Cần điều kiện gì để hai tam giác ABC và tam giác MNP bằng nhau theo trường hợp cạnh góc vuông – góc nhọn kề?

A. $A C = M P$

B. $A B = M N$

C. $B C = N P$

D. $A C = M N$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho tam giác ABC đều. Từ A kẻ AF $⊥$ BC tại F, từ B kẻ BG $⊥$ AC tại G. Qua C kẻ đường thẳng song song với BG cắt AF tại H. Khi đó tam giác HBC là:

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kẻ DH vuông góc với BC. Trên tia AC lấy E sao cho AE=AB. Đường thẳng vuông góc AE tại E cắt tia BH tại K
Tính số đo góc DBK

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kẻ DH vuông góc với BC. Trên tia AC lấy E sao cho AE=AB. Đường thẳng vuông góc AE tại E cắt tia BH tại K
Chọn câu đúng

Cho tam giác ABC và tam giác KHI có: $\hat{A} = \hat{K} = 90^{0}, A B = K H, B C = H I$ . Phát biểu nào sau đây đúng?

Cho góc nhọn xOy với Ot là tia phân giác. Trên Ot lấy điểm I, từ I kẻ IA $⊥$ Ox tại A, tia AI cắt Oy tại N, kẻ IB $⊥$ Oy tại B, tia BI cắt Ox tại M. Khi đó ta có:

Cho góc nhọn xOy với Ot là tia phân giác. Trên Ot lấy điểm I, từ I kẻ IA $⊥$ Ox tại A, tia AI cắt Oy tại N, kẻ IB $⊥$ Oy tại B, tia BI cắt Ox tại M. So sánh hai góc $\hat{M I t}$ và $\hat{N I t}$