Câu hỏi:

12/08/2020 1,127

Cho tam giác ABC đều. Từ A kẻ AF  BC tại F, từ B kẻ BG   AC tại G. Qua C kẻ đường thẳng song song với BG cắt AF tại H. Khi đó tam giác HBC là:

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

+ Xét tam giác ABF và tam giác ACF đều vuông tại F có:

AB = AC (tam giác ABC đều)

AF: cạnh chung

Do đó: ΔABF=ΔACF (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Suy ra: BF = CF (hai cạnh tương ứng)

+ Xét hai tam giác BFH và CFH cùng vuông tại F có:

FH cạnh chung

BF = CF (cmt)

Do đó: ΔBFH=ΔCFH (hai cạnh góc vuông)

Suy ra: CH = BH (hai cạnh tương ứng)

ΔHBC cân tại H 

+ Ta có: BCG^+GBC^=90° (tam giác BCG vuông tại G)

Mà BCG^=BCA^=60° (tam giác ABC đều)

Nên GBC^=90°BCG^=90°60°=30°

+ Lại có: BG // CH (gt) HCB^=GBC^=30° (hai góc so le trong)

Tam giác HBC cân tại H có góc ở đáy HCB^=30° nên ΔHBC không thể là tam giác vuông cân và tam giác đều.

Vậy A, B, C sai, D đúng

Chọn đáp án D

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kẻ DH vuông góc với BC. Trên tia AC lấy E sao cho AE=AB. Đường thẳng vuông góc AE tại E cắt tia BH tại K

Tính số đo góc DBK

Xem đáp án » 28/08/2020 18,860

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kẻ DH vuông góc với BC. Trên tia AC lấy E sao cho AE=AB. Đường thẳng vuông góc AE tại E cắt tia BH tại K

Chọn câu đúng

Xem đáp án » 28/08/2020 3,267

Câu 3:

Cho tam giác ABC và tam giác KHI có: A^=K^=900,AB=KH,BC=HI. Phát biểu nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 12/08/2020 2,604

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và D là trung điểm AC. Từ A kẻ đường vuông góc với BD, cắt BC tại E. Chọn đáp án đúng

Xem đáp án » 12/01/2021 2,123

Câu 5:

Cho góc nhọn xOy với Ot là tia phân giác. Trên Ot lấy điểm I, từ I kẻ IA  Ox tại A, tia AI cắt Oy tại N, kẻ IB  Oy tại B, tia BI cắt Ox tại M. Khi đó ta có:

Xem đáp án » 12/08/2020 1,901

Câu 6:

Cho góc nhọn xOy với Ot là tia phân giác. Trên Ot lấy điểm I, từ I kẻ IA  Ox tại A, tia AI cắt Oy tại N, kẻ IB  Oy tại B, tia BI cắt Ox tại M. So sánh hai góc MIt^ và NIt^

Xem đáp án » 12/01/2021 1,719

Câu 7:

Cho tam giác ABC và tam giác MNP có A^=M^=900,C^=P^. Cần điều kiện gì để hai tam giác ABC và tam giác MNP bằng nhau theo trường hợp cạnh góc vuông – góc nhọn kề?

Xem đáp án » 12/08/2020 1,692