Câu hỏi:

12/08/2020 1,380

Cho tam giác ABC đều. Từ A kẻ AF $⊥$ BC tại F, từ B kẻ BG $⊥$ AC tại G. Qua C kẻ đường thẳng song song với BG cắt AF tại H. Khi đó tam giác HBC là:

A. Tam giác đều

B. Tam giác vuông

C. Tam giác vuông cân

D. Tam giác cân

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

+ Xét tam giác ABF và tam giác ACF đều vuông tại F có:

AB = AC (tam giác ABC đều)

AF: cạnh chung

Do đó: $Δ A B F = Δ A C F$ (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Suy ra: BF = CF (hai cạnh tương ứng)

+ Xét hai tam giác BFH và CFH cùng vuông tại F có:

FH cạnh chung

BF = CF (cmt)

Do đó: $Δ B F H = Δ C F H$ (hai cạnh góc vuông)

Suy ra: CH = BH (hai cạnh tương ứng)

$\Rightarrow Δ H B C$ cân tại H

+ Ta có: $\hat{B C G} + \hat{G B C} = 90 °$ (tam giác BCG vuông tại G)

Mà $\hat{B C G} = \hat{B C A} = 60 °$ (tam giác ABC đều)

Nên $\hat{G B C} = 90 ° - \hat{B C G} = 90 ° - 60 ° = 30 °$

+ Lại có: BG // CH (gt) $\Rightarrow \hat{H C B} = \hat{G B C} = 30 °$ (hai góc so le trong)

Tam giác HBC cân tại H có góc ở đáy $\hat{H C B} = 30 °$ nên $Δ H B C$ không thể là tam giác vuông cân và tam giác đều.

Vậy A, B, C sai, D đúng

Chọn đáp án D

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kẻ DH vuông góc với BC. Trên tia AC lấy E sao cho AE=AB. Đường thẳng vuông góc AE tại E cắt tia BH tại K
Tính số đo góc DBK

A. 45 $°$

B. 30 $°$

C. 60 $°$

D. 40 $°$

Lời giải

Câu 2

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kẻ DH vuông góc với BC. Trên tia AC lấy E sao cho AE=AB. Đường thẳng vuông góc AE tại E cắt tia BH tại K
Chọn câu đúng

A. BH = BD

B. BH > BA

C. BH < BA

D. BH = BA

Lời giải

Câu 3

Cho tam giác ABC và tam giác KHI có: $\hat{A} = \hat{K} = 90^{0}, A B = K H, B C = H I$ . Phát biểu nào sau đây đúng?

A. $Δ A B C = Δ K H I$

B. $Δ A B C = Δ H K I$

C. $Δ A B C = Δ K I H$

D. $Δ A C B = Δ K H I$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và D là trung điểm AC. Từ A kẻ đường vuông góc với BD, cắt BC tại E. Chọn đáp án đúng

A. AE = 3DE

B. AE = $\frac{3}{2}$ DE

C. AE = 2DE

D. AE = DE

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho góc nhọn xOy với Ot là tia phân giác. Trên Ot lấy điểm I, từ I kẻ IA $⊥$ Ox tại A, tia AI cắt Oy tại N, kẻ IB $⊥$ Oy tại B, tia BI cắt Ox tại M. Khi đó ta có:

A. IA = IB

B. OA = OB

C. IM = IN

D. Cả A, B, C đều đúng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho góc nhọn xOy với Ot là tia phân giác. Trên Ot lấy điểm I, từ I kẻ IA $⊥$ Ox tại A, tia AI cắt Oy tại N, kẻ IB $⊥$ Oy tại B, tia BI cắt Ox tại M. So sánh hai góc $\hat{M I t}$ và $\hat{N I t}$

A. $\hat{M I t} > \hat{N I t}$

B. $\hat{M I t} < \hat{N I t}$

C. $\hat{M I t} = \hat{N I t}$

D. $\hat{M I t} = 2 \hat{N I t}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tam giác ABC và tam giác MNP có $\hat{A} = \hat{M} = 90^{0}, \hat{C} = \hat{P}$ . Cần điều kiện gì để hai tam giác ABC và tam giác MNP bằng nhau theo trường hợp cạnh góc vuông – góc nhọn kề?

A. $A C = M P$

B. $A B = M N$

C. $B C = N P$

D. $A C = M N$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho tam giác ABC đều. Từ A kẻ AF ⊥ BC tại F, từ B kẻ BG ⊥ AC tại G. Qua C kẻ đường thẳng song song với BG cắt AF tại H. Khi đó tam giác HBC là:

Bình luận

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kẻ DH vuông góc với BC. Trên tia AC lấy E sao cho AE=AB. Đường thẳng vuông góc AE tại E cắt tia BH tại KTính số đo góc DBK

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kẻ DH vuông góc với BC. Trên tia AC lấy E sao cho AE=AB. Đường thẳng vuông góc AE tại E cắt tia BH tại KChọn câu đúng

Cho tam giác ABC và tam giác KHI có: A^=K^=900,AB=KH,BC=HI. Phát biểu nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và D là trung điểm AC. Từ A kẻ đường vuông góc với BD, cắt BC tại E. Chọn đáp án đúng

Cho góc nhọn xOy với Ot là tia phân giác. Trên Ot lấy điểm I, từ I kẻ IA ⊥ Ox tại A, tia AI cắt Oy tại N, kẻ IB ⊥ Oy tại B, tia BI cắt Ox tại M. Khi đó ta có:

Cho góc nhọn xOy với Ot là tia phân giác. Trên Ot lấy điểm I, từ I kẻ IA ⊥ Ox tại A, tia AI cắt Oy tại N, kẻ IB ⊥ Oy tại B, tia BI cắt Ox tại M. So sánh hai góc MIt^ và NIt^

Cho tam giác ABC và tam giác MNP có A^=M^=900,C^=P^. Cần điều kiện gì để hai tam giác ABC và tam giác MNP bằng nhau theo trường hợp cạnh góc vuông – góc nhọn kề?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC đều. Từ A kẻ AF $⊥$ BC tại F, từ B kẻ BG $⊥$ AC tại G. Qua C kẻ đường thẳng song song với BG cắt AF tại H. Khi đó tam giác HBC là:

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kẻ DH vuông góc với BC. Trên tia AC lấy E sao cho AE=AB. Đường thẳng vuông góc AE tại E cắt tia BH tại K
Tính số đo góc DBK

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kẻ DH vuông góc với BC. Trên tia AC lấy E sao cho AE=AB. Đường thẳng vuông góc AE tại E cắt tia BH tại K
Chọn câu đúng

Cho tam giác ABC và tam giác KHI có: $\hat{A} = \hat{K} = 90^{0}, A B = K H, B C = H I$ . Phát biểu nào sau đây đúng?

Cho góc nhọn xOy với Ot là tia phân giác. Trên Ot lấy điểm I, từ I kẻ IA $⊥$ Ox tại A, tia AI cắt Oy tại N, kẻ IB $⊥$ Oy tại B, tia BI cắt Ox tại M. Khi đó ta có:

Cho góc nhọn xOy với Ot là tia phân giác. Trên Ot lấy điểm I, từ I kẻ IA $⊥$ Ox tại A, tia AI cắt Oy tại N, kẻ IB $⊥$ Oy tại B, tia BI cắt Ox tại M. So sánh hai góc $\hat{M I t}$ và $\hat{N I t}$

Cho tam giác ABC và tam giác MNP có $\hat{A} = \hat{M} = 90^{0}, \hat{C} = \hat{P}$ . Cần điều kiện gì để hai tam giác ABC và tam giác MNP bằng nhau theo trường hợp cạnh góc vuông – góc nhọn kề?