Cho tam giác ABC đều. Từ A kẻ AF BC tại F, từ B kẻ BG AC tại G. Qua C kẻ đường thẳng song song với BG cắt AF tại H. Khi đó tam giác HBC là:
A. Tam giác đều
B. Tam giác vuông
C. Tam giác vuông cân
D. Tam giác cân
Quảng cáo
Trả lời:

+ Xét tam giác ABF và tam giác ACF đều vuông tại F có:
AB = AC (tam giác ABC đều)
AF: cạnh chung
Do đó: (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Suy ra: BF = CF (hai cạnh tương ứng)
+ Xét hai tam giác BFH và CFH cùng vuông tại F có:
FH cạnh chung
BF = CF (cmt)
Do đó: (hai cạnh góc vuông)
Suy ra: CH = BH (hai cạnh tương ứng)
cân tại H
+ Ta có: (tam giác BCG vuông tại G)
Mà (tam giác ABC đều)
Nên
+ Lại có: BG // CH (gt) (hai góc so le trong)
Tam giác HBC cân tại H có góc ở đáy nên không thể là tam giác vuông cân và tam giác đều.
Vậy A, B, C sai, D đúng
Chọn đáp án D
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2
A. BH = BD
B. BH > BA
C. BH < BA
D. BH = BA
Lời giải
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. AE = 3DE
B. AE = DE
C. AE = 2DE
D. AE = DE
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. IA = IB
B. OA = OB
C. IM = IN
D. Cả A, B, C đều đúng
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.