Đáp án C

Gọi H là trung điểm của $A D \Rightarrow S H ⊥ (A B C D) \Rightarrow S H = a \sqrt{3}$

Cho hệ trục tọa độ như hình vẽ $\Rightarrow D (a; 0; 0), M (0; 2 a; 0), N (a; a; 0)$

$\Rightarrow$ Trung điểm MN là $I (\frac{a}{2}; \frac{3 a}{2}; 0)$ có $S (0; 0; a \sqrt{3})$ , $C (a; 2 a; 0)$

Gọi d là đường thẳng đi qua I và vuông góc với (ABCD)

$\Rightarrow$ d có vecto chỉ phương $\vec{k} = (0; 0; 1)$

$∆ N C M$ vuông tại $C$ là tâm đường tròn ngoại tiếp

$\Rightarrow$ d là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác CMN

$\Rightarrow$ Tâm J của mặt cầu ngoại tiếp SCMN thuộc d

Ta có d qua $I (\frac{a}{2}; \frac{3 a}{2}; 0)$ và $\vec{k} = (0; 0; 1)$ là vecto chỉ phương $\Rightarrow d : \{\begin{cases} x = \frac{a}{2} \\ y = \frac{3 a}{2} \\ z = t \end{cases}$

$\Rightarrow J (\frac{a}{2}; \frac{3 a}{2}; t)$ mà $J C = J S \Rightarrow {(\frac{a}{2})}^{2} + {(\frac{a}{2})}^{2} + t^{2} = {(\frac{a}{2})}^{2} + {(\frac{3 a}{2})}^{2} + {(a \sqrt{3} - t)}^{2}$

$\Rightarrow t = \frac{5 a \sqrt{3}}{6}$ Bán kính $R = J C = \frac{\sqrt{93}}{6} a$ .

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Số giá trị nguyên của m mà nhỏ hơn 2018 để phương trình $(m + 1) \cos x + 1 = 0$ có nghiệm?

Số điểm có tọa độ nguyên của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 1}{2 x - 1}$ là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của SA biết AD= $a \sqrt{3}$ . Khi đó khoảng cách từ C đến (MBD) là: