Câu hỏi:

14/08/2020 17,893 Lưu

tam giác ABC thỏa mãn c = a.cos B. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.Tam giác ABC là tam giác cân

B.Tam giác ABC là tam giác nhọn

C.Tam giác ABC là tam giác vuông

D.Tam giác ABC là tam giác tù

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Theo hệ quả định lí cô sin trong tam giác ta có: cosB =  c2+a2b22ca

Từ  giả thiết: c = a. cosB nên: 

c=a.c2+a2b22.cac=c2+a2b22c2c2=c2+a2b2a2=b2+c2

Do đó, tam giác ABC vuông tại A.

ĐÁP ÁN C

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Áp dụng định lí cô sin  trong tam giác  ta có: 

BC2=AB2+AC22 AB.AC.cosA=42+622.4.6.cos120°

=42+622.4.6.12=76BC=76=219.

 

Chọn B.

Câu 2

A. 4

B. 3                       

C. 2                        

D. 1

Lời giải

Ta có: AB2+AC2=32+42=52AB2+AC2=BC2 

∆ABC vuông tại A.

Diện tích tam  giác ABC  là:

SABC=12AB.AC=12.3.4=6 .

 Nửa chu vi của tam giác là p=1/2 (3+4+5)=6.

Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC là:

r=Sp=66=1. Chọn D.

Câu 3

A. Nếu b2+c2> a2 thì A^>90°

B. Nếu b2+c2= a2 thì A^90°

C. Nếu b2+c2 a2 thì tam giác ABC không phải là tam giác vuông

D. Nếu b2+c2> a2 thì A^<90° 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. 135°

B. 150°

C. 60°

D. 120°

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. Tam giác nhọn

B. Tam giác tù

C. Tam giác vuông

D. Tam giác đều

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP