Câu hỏi:

15/08/2020 196

Cho bất phương trình: $m x^{2} + 2 (m - 1) x + m + 2 < 0$ . Điều kiện của tham số m để bất phương trình đã cho vô nghiệm là

A. m > 0

B. $m \leq 0$

C. $m \geq \frac{1}{4}$

Đáp án chính xác

D. $m \leq \frac{1}{4}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 25 câu Trắc nghiệm Ôn tập cuối năm Đại số và giải tích 10 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

+ Khi m = 0, bất phương trình trở thành $- 2 x + 2 < 0 \Leftrightarrow x > 1$ . Vậy m = 0 không thỏa mãn yêu cầu của bài toán.

+ Khi $m \neq 0$ , bất phương trình vô nghiệm khi $m x^{2} + 2 (m - 1) x + m + 2 \geq 0, \forall x \in ℝ . \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} a > 0 \\ ∆' \leq 0 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m > 0 \\ {(m - 1)}^{2} - m (m + 2) \leq 0 \end{cases}$ .

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} m > 0 \\ - 4 m + 1 \leq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m > 0 \\ m \geq \frac{1}{4} \end{cases} \Leftrightarrow m \geq \frac{1}{4}$

Chọn C.

Bình luận

Câu 1:

Rút gọn biểu thức $A = \sin (π + x) - \cos (\frac{π}{2} - x) + \tan (\frac{3 π}{2} - x) + c o t (2 π - x)$ , ta được

A. $A = 2 \sin x$

B. $A = - 2 \sin x$

C. $A = 2 c o t x$

D. $A = - 2 c o t x$

Xem đáp án » 15/08/2020 11,423

Câu 2:

Rút gọn biểu thức $A = \frac{\sin 2 x + \sin 3 x + \sin 4 x}{\cos 2 x + \cos 3 x + c o s 4 x}$ ta được:

A. $A = c o t 3 x$

B. $A = \tan 3 x$

C. $A = 2 \tan 3 x$

D. $A = \tan x$

Xem đáp án » 15/08/2020 9,499

Câu 3:

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\sin A + \sin B + \sin C = 4 \cos A \cos B \cos C$

B. $\sin A + \sin B + \sin C = 4 \sin A \sin B \sin C$

C. $\sin A + \sin B + \sin C = 4 \cos \frac{A}{2} \cos \frac{B}{2} \cos \frac{C}{2}$

D. $\sin A + \sin B + \sin C = 4 \sin \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2}$

Xem đáp án » 15/08/2020 3,440

Câu 4:

Với điều kiện các biểu thức đều có nghĩa, đẳng thức nào sau đây là sai?

A. $\frac{\cos x}{1 + \sin x} = \frac{1 - \sin x}{c o s x}$

B. $\frac{1 - \cos x}{\sin x} = \frac{\sin x}{1 + c o s x}$

C. $\cos^{2} x + \sin^{2} x = 1$

D. $(\cos x - s i n x) (\cos x + \sin x) = 1$

Xem đáp án » 15/08/2020 2,391

Câu 5:

Xác định m để phương trình $x^{2} + 2 x + m = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn điều kiện $3 x_{1} + 2 x_{2} = 1$ .

A. m = 15

B. m = -15

C. m = 35

D. m = -35

Xem đáp án » 14/08/2020 2,149

Câu 6:

Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} + x y + y^{2} = 4 \\ x + y + x y = 2 \end{cases}$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 15/08/2020 1,031

Câu 7:

Xét tính chẵn lẻ của hàm số $y = f (x) = |1 - 2 x| + |2 x + 1|$ ta có

A. f(x) là hàm số lẻ.

B. f(x) là hàm số chẵn.

C. f(x) là hàm số không chẵn, không lẻ.

D. f(x) là hàm số vừa chẵn vừa lẻ.

Xem đáp án » 13/08/2020 865

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho bất phương trình: $m x^{2} + 2 (m - 1) x + m + 2 < 0$ . Điều kiện của tham số m để bất phương trình đã cho vô nghiệm là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Rút gọn biểu thức $A = \sin (π + x) - \cos (\frac{π}{2} - x) + \tan (\frac{3 π}{2} - x) + c o t (2 π - x)$ , ta được

Rút gọn biểu thức $A = \frac{\sin 2 x + \sin 3 x + \sin 4 x}{\cos 2 x + \cos 3 x + c o s 4 x}$ ta được:

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Với điều kiện các biểu thức đều có nghĩa, đẳng thức nào sau đây là sai?

Xác định m để phương trình $x^{2} + 2 x + m = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn điều kiện $3 x_{1} + 2 x_{2} = 1$ .

Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} + x y + y^{2} = 4 \\ x + y + x y = 2 \end{cases}$ là

Xét tính chẵn lẻ của hàm số $y = f (x) = |1 - 2 x| + |2 x + 1|$ ta có

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho bất phương trình: mx2+2(m-1)x+m+2<0 . Điều kiện của tham số m để bất phương trình đã cho vô nghiệm là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Rút gọn biểu thức A=sinπ+x-cosπ2-x+tan3π2-x+cot2π-x , ta được

Rút gọn biểu thức A=sin2x+sin3x+sin4xcos2x+cos3x+cos4x ta được:

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Với điều kiện các biểu thức đều có nghĩa, đẳng thức nào sau đây là sai?

Xác định m để phương trình x2+2x+m=0 có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn điều kiện 3x1+2x2=1 .

Số nghiệm của hệ phương trình x2+xy+y2=4x+y+xy=2 là

Xét tính chẵn lẻ của hàm số y=fx=1-2x+2x+1 ta có

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho bất phương trình: $m x^{2} + 2 (m - 1) x + m + 2 < 0$ . Điều kiện của tham số m để bất phương trình đã cho vô nghiệm là

Rút gọn biểu thức $A = \sin (π + x) - \cos (\frac{π}{2} - x) + \tan (\frac{3 π}{2} - x) + c o t (2 π - x)$ , ta được

Rút gọn biểu thức $A = \frac{\sin 2 x + \sin 3 x + \sin 4 x}{\cos 2 x + \cos 3 x + c o s 4 x}$ ta được:

Xác định m để phương trình $x^{2} + 2 x + m = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn điều kiện $3 x_{1} + 2 x_{2} = 1$ .

Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} + x y + y^{2} = 4 \\ x + y + x y = 2 \end{cases}$ là

Xét tính chẵn lẻ của hàm số $y = f (x) = |1 - 2 x| + |2 x + 1|$ ta có