Câu hỏi:

07/04/2025 2,012

Khối chóp tam giác S.ABC có thể tích V. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh BC,CA,AB. Thể tích khối chóp S.MNP là

A. $\frac{V}{8}$

B. $\frac{V}{2}$

C. $\frac{V}{4}$

D. $\frac{3 V}{4}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Khối chóp tam giác S.ABC có thể tích V. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các (ảnh 1)

Xét tam giác ABC có

P, M lần lượt là trung điểm của AB, BC

Suy ra PM là đường trung bình

Do đó PM // AC, $P M = \frac{1}{2} A C$

Mà $A N = N C = \frac{1}{2} A C$

Suy ra PM = NC

Do đó PMCN là hình bình hành

Suy ra $\hat{N C P} = \hat{N M P}$ và $M N = \frac{1}{2} A C, M P = \frac{1}{2} B C$

Ta có: $\frac{S_{M N P}}{S_{A B C}} = \frac{\frac{1}{2} M N . M P . \sin \hat{N M P}}{\frac{1}{2} C A . C B . \sin \hat{A C B}} = \frac{1}{4}$

Suy ra $\frac{V_{S . M N P}}{V_{S . A B C}} = \frac{\frac{1}{3} h . S_{M N P}}{\frac{1}{3} h . S_{A B C}} = \frac{S_{M N P}}{S_{A B C}} = \frac{1}{4}$

Vậy ta chọn đáp án C.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho biết $\underset{x \to 1}{l i m} \frac{\sqrt{a x^{2} + 1} - b x - 2}{x^{3} - 3 x + 2}$ $(a, b \in R)$ có kết quả là một số thực. Giá trị của biểu thức $a^{2} + b^{2}$ bằng

A. $\frac{45}{16}$

B. $\frac{9}{4}$

C. $97 - 48 \sqrt{3}$

D. $6 + 5 \sqrt{3}$

Lời giải

Câu 2

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ tại điểm M(-1;-2) là

A. y=9x-11.

B. y=9x+7.

C. y=-3x+1.

D. y=-3x+1.

Lời giải

Câu 3

hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ cạnh a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và A′D bằng

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$ a

B. $\frac{\sqrt{3}}{3}$ a

C. $\frac{\sqrt{3}}{6}$ a

D. $\frac{\sqrt{2}}{3}$ a

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc và OA=OB=a,OC=2a. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Côsin góc giữa hai đường thẳng AB và OM bằng

A. $\frac{\sqrt{10}}{10}$

B. $\frac{\sqrt{10}}{5}$

C. $\frac{3 \sqrt{10}}{10}$

D. $\frac{\sqrt{15}}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Số phức liên hợp của số phức z=3+4i là

A. 3-4i.

B. -3+4i.

C. -3-4i.

D. -4+3i.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho số phức z thoả mãn $| z + z | + | z - z | = | z^{2} |$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức P=|z-5-2i| bằng

A. $\sqrt{2} + 3 \sqrt{5}$

B. $\sqrt{5} + 3 \sqrt{2}$

C. $\sqrt{5} + 2 \sqrt{3}$

D. $\sqrt{2} + 5 \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 6$ (với m là tham số thực) thoả mãn $\underset{[0; 4]}{m i n} y = 2$ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. -2<m<0.

B. 0<m<1.

C. 1<m<2.

D. 0<m<2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho biết $\underset{x \to 1}{l i m} \frac{\sqrt{a x^{2} + 1} - b x - 2}{x^{3} - 3 x + 2}$ $(a, b \in R)$ có kết quả là một số thực. Giá trị của biểu thức $a^{2} + b^{2}$ bằng

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ tại điểm M(-1;-2) là

Cho số phức z thoả mãn $| z + z | + | z - z | = | z^{2} |$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức P=|z-5-2i| bằng

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 6$ (với m là tham số thực) thoả mãn $\underset{[0; 4]}{m i n} y = 2$ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?