Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d:$\left\{\begin{array}{l}x=1-2a+at\\ y=-2+2a+\left(1-a\right)t\\ z=1+t\end{array}\right.$. Biết rằng khi a thay đổi luôn tồn tại một mặt cầu cố định đi qua điểm M(1;1;1) và tiếp xúc với đường thẳng d. Tính bán kính R của mặt cầu đó.

Cho biết $\underset{x\to 1}{lim}\frac{\sqrt{a{x}^2+1}-bx-2}{x^3-3x+2}$ $(a,b\in R)$ có kết quả là một số thực. Giá trị của biểu thức $a^2+b^2$ bằng

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+2$ tại điểm M(-1;-2) là

hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ cạnh a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và A′D bằng

Số phức liên hợp của số phức z=3+4i là

Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc và OA=OB=a,OC=2a. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Côsin góc giữa hai đường thẳng AB và OM  bằng

Cho số phức z thoả mãn $|z+\overline{z}|+|z-\overline{z}|=\left|z^2\right|$. Giá trị lớn nhất của biểu thức P=|z-5-2i| bằng

Cho hàm số $y=x^3-3m{x}^2+6$ (với m là tham số thực) thoả mãn $\underset{[0;4]}{min} y=2$. Mệnh đề nào sau đây đúng ?