Câu hỏi:
17/08/2020 457Có bao nhiêu điểm trên trục tung sao cho từ đó kẻ được ba tiếp tuyến khác nhau đến đồ thị hàm số y=x4−x2+1?
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án B.
Gọi A(0;a) là điểm trên trục tung thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Gọi k là hệ số góc tiếp tuyến đi qua A.
Lúc này ta có hệ
{x4−x2+1=k(x−0)+a4x3−2x=k⇒x4−x2+1=(4x3−2x)x+a
⇔3x4−x2+a−1=0(*).
Để từ A kẻ được ba tiếp tuyến khác nhau trên đồ thị hàm số y=x4−x2+1thì phương trình (*) phải có đúng 3 nghiệm phân biệt.
Điều này xảy ra khi và chỉ khi phương trình (*) có 1 nghiệm bằng 0 và 1 nghiệm dương⇔a=1 . Vậy có duy nhất một điểm trên trục tung thỏa mãn yêu cầu đề bài.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình bên. Tam giác EOD là ảnh của tam giác AOF qua phép quay tâm O góc quay α. Tìm α.
Câu 3:
Cho hình tứ diện đều (H). Gọi (H') là hình tứ diện đều có các đỉnh là tâm các mặt của (H). Tính tỉ số diện tích toàn phần của (H') và (H).
Câu 4:
Một hộp chứa hai viên bi đỏ, 2 viên bi xanh và 2 viên bi vàng. Bạn Hà lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 2 viên bi. Sau đó bạn Lâm lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 2 viên bi nữa. 2 viên bi còn lại trong hộp được bạn Anh lấy ra nốt. Tính xác suất để 2 viên bi bạn Anh lấy ra có cùng màu.
Câu 5:
Nếu ba đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng và đôi một cắt nhau thì ba đường thẳng đó
Câu 6:
Biết rằng nghịch đảo của số phức z(z≠±1) bằng số phức liên hợp của nó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 7:
Cho a là một số thực dương và b là một số nguyên, 2≤b≤200. Hỏi có bao nhiêu cặp số (a,b) thỏa mãn điều kiện (logba)2018=logba2018?
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)
Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)
về câu hỏi!