Cho hình tứ diện đều (H). Gọi (H') là hình tứ diện đều có các đỉnh là tâm các mặt của (H). Tính tỉ số diện tích toàn phần của (H') và (H).

Đáp án D.

Ta có phép quay 

$\begin{array}{l}Q\left(O;\alpha \right)\left(A\right)=E\\ \iff \left\{\begin{array}{l}OA=OE\\ \left(OA;OE\right)=\alpha \end{array}\right.\\ \Rightarrow \alpha =\widehat{AOE}=120°\end{array}$

Đáp án D.

1. Tìm không gian mẫu.

Bạn Hà lấy ngẫu nhiên 2 viên bi có $C_6^2$  trường hợp.

Bạn Lâm lấy ngẫu nhiên 2 viên bi trong 4 viên còn lại có $C_4^2$  trường hợp.

Bạn Anh lấy 2 viên bi còn lại có 1 trường hợp.

Vậy $n\left(\Omega \right)=C_6^2.C_4^2=90$ .

2. Gọi A là biến cố “Hai viên bi bạn Anh lấy ra có cùng màu”.

Trường hợp 1: Hai viên bi bạn Anh lấy ra có cùng màu đỏ thì số trường hợp xảy ra là $C_4^2.C_2^2.1=6$  .

Trường hợp 2: Hai viên bi bạn Anh lấy ra có cùng màu xanh thì số trường hợp xảy ra là $C_4^2.C_2^2.1=6$ 

Trường hợp 3: Hai viên bi bạn Anh lấy ra có cùng màu vàng thì số trường hợp xảy ra là$C_4^2.C_2^2.1=6$ .

$\begin{array}{l}\Rightarrow n\left(A\right)=6.3=18\\ \Rightarrow P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{18}{90}=\frac{1}{5}\end{array}$