Hãy dựng một góc bằng 30o. (Chỉ sử dụng thước kẻ và compa)

a) Phân tích

Giả sử dựng được ΔABC thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Đoạn thẳng BC dựng được vì đã biết độ dài.

Khi đó điểm A là giao điểm của:

+ Tia Bx tạo với đoạn thẳng BC góc 65º

+ Đường thẳng qua C và vuông góc với tia Bx vừa dựng.

b) Cách dựng:

- Dựng đoạn thẳng BC = 4cm.

- Dựng tia Bx tạo với BC một góc 65º.

- Dựng đường thẳng a qua C và vuông góc với Bx.

- Bx cắt a tại A.

ΔABC là tam giác cần dựng.

c) Chứng minh: ΔABC vừa dựng vuông tại A, góc B = 65º và BC = 4cm.

d) Biện luận: Ta luôn dựng được một tam giác thỏa mãn điều kiện đề bài.

a) Phân tích:

Giả sử dựng được ΔABC thỏa mãn yêu cầu.

Ta dựng được đoạn BC vì biết BC = 2cm.

Khi đó điểm A là giao điểm của:

+ Tia Bx vuông góc với BC

+ Cung tròn tâm C bán kính 4cm.

b) Cách dựng:

+ Dựng đoạn thẳng BC = 2cm.

+ Dựng tia Bx vuông góc với cạnh BC.

+ Dựng cung tròn tâm C, bán kính 4cm. Cung tròn cắt tia Bx tại A.

Kẻ AC ta được ΔABC cần dựng.

c) Chứng minh

ΔABC có góc B = 90º, BC = 2cm.

A thuộc cung tròn tâm C bán kính 4cm nên AC = 4cm.

Vậy ΔABC thỏa mãn yêu cầu đề bài

d) Biện luận: Ta luôn dựng được một tam giác thỏa mãn điều kiện của đề bài.