Dựng hình thang ABCD, biết ∠D = 90o, đáy CD = 3cm, cạnh bên AD = 2cm, cạnh bên BC = 3cm.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Phân tích
Giả sử dựng được hình thang ABCD thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Ta dựng được tam giác ADC vì biết hai cạnh và góc xen giữa.
Điểm B phải thỏa mãn hai điều kiện:
+ B nằm trên đường thẳng qua A và song song với CD
+ CB = 3cm nên B thuộc cung tròn tâm C bán kính 3cm.
b) Cách dựng:
- Dựng tam giác ADC vuông tại D với DC = 3cm, DA = 2cm.
- Dựng tia Ax // CD (tia Ax về phía C).
- Dựng (C; 3cm) cắt tia Ax tại hai điểm B1 và B2.
Hình thang ABCD với B trùng với B1 hoặc B trùng với B2 là hình thang cần dựng.
c) Chứng minh: Theo cách dựng thì tứ giác hoặc có góc ∠D = 90º, đáy CD = 3cm, cạnh bên AD = 2cm, cạnh bên BC = 3cm nên đó là hình thang vuông thỏa mãn điều kiện đề bài.
d) Biện luận: Ta dựng được hai hình thang thỏa mãn điều kiện đề bài.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Phân tích
Giả sử dựng được ΔABC thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Đoạn thẳng BC dựng được vì đã biết độ dài.
Khi đó điểm A là giao điểm của:
+ Tia Bx tạo với đoạn thẳng BC góc 65º
+ Đường thẳng qua C và vuông góc với tia Bx vừa dựng.
b) Cách dựng:
- Dựng đoạn thẳng BC = 4cm.
- Dựng tia Bx tạo với BC một góc 65º.
- Dựng đường thẳng a qua C và vuông góc với Bx.
- Bx cắt a tại A.
ΔABC là tam giác cần dựng.
c) Chứng minh: ΔABC vừa dựng vuông tại A, góc B = 65º và BC = 4cm.
d) Biện luận: Ta luôn dựng được một tam giác thỏa mãn điều kiện đề bài.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Phân tích:
Giả sử dựng được ΔABC thỏa mãn yêu cầu.
Ta dựng được đoạn BC vì biết BC = 2cm.
Khi đó điểm A là giao điểm của:
+ Tia Bx vuông góc với BC
+ Cung tròn tâm C bán kính 4cm.
b) Cách dựng:
+ Dựng đoạn thẳng BC = 2cm.
+ Dựng tia Bx vuông góc với cạnh BC.
+ Dựng cung tròn tâm C, bán kính 4cm. Cung tròn cắt tia Bx tại A.
Kẻ AC ta được ΔABC cần dựng.
c) Chứng minh
ΔABC có góc B = 90º, BC = 2cm.
A thuộc cung tròn tâm C bán kính 4cm nên AC = 4cm.
Vậy ΔABC thỏa mãn yêu cầu đề bài
d) Biện luận: Ta luôn dựng được một tam giác thỏa mãn điều kiện của đề bài.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập