Câu hỏi:
12/07/2024 641Dựng hình thang ABCD, biết ∠D = 90o, đáy CD = 3cm, cạnh bên AD = 2cm, cạnh bên BC = 3cm.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Phân tích
Giả sử dựng được hình thang ABCD thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Ta dựng được tam giác ADC vì biết hai cạnh và góc xen giữa.
Điểm B phải thỏa mãn hai điều kiện:
+ B nằm trên đường thẳng qua A và song song với CD
+ CB = 3cm nên B thuộc cung tròn tâm C bán kính 3cm.
b) Cách dựng:
- Dựng tam giác ADC vuông tại D với DC = 3cm, DA = 2cm.
- Dựng tia Ax // CD (tia Ax về phía C).
- Dựng (C; 3cm) cắt tia Ax tại hai điểm B1 và B2.
Hình thang ABCD với B trùng với B1 hoặc B trùng với B2 là hình thang cần dựng.
c) Chứng minh: Theo cách dựng thì tứ giác hoặc có góc ∠D = 90º, đáy CD = 3cm, cạnh bên AD = 2cm, cạnh bên BC = 3cm nên đó là hình thang vuông thỏa mãn điều kiện đề bài.
d) Biện luận: Ta dựng được hai hình thang thỏa mãn điều kiện đề bài.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Dựng tam giác ABC vuông tại A, biết cạnh huyền BC = 4cm, góc nhọn B = 65o.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,514
Câu 2:
Dựng tam giác ABC vuông tại B, biết cạnh huyền AC = 4cm, cạnh góc vuông BC = 2cm.
Xem đáp án »
11/07/2024
1,242
Câu 4:
Dựng hình thang cân ABCD, biết đáy CD = 3cm, đường chéo AC = 4cm, góc ∠D = 80o.
Xem đáp án »
19/08/2020
588
Câu 5:
Dựng hình thang ABCD (AB // CD), biết AB = AD = 2cm, AC = DC = 4cm.
Xem đáp án »
19/08/2020
448
về câu hỏi!