Cho hình tứ diện ABCD có DA=1, DA vuông góc với (ABC), tam giác ABC đều và có cạnh bằng 1. Trên ba cạnh DA, DB, DC lần lượt lấy M,N,P sao cho $\frac{DM}{DA}=\frac{1}{2},3DN=DB,4DP=3DC.$. Khi đó thể tích khối tứ diện MNPD bằng:

Một hình chóp cụt có đáy là n giác thì hình chóp đó có số mặt và số cạnh là

Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm BC. Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng AB và DM

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Xác định các điểm M, N tương ứng trên các đoạn AC’ và B’D’ sao cho MN//BA’  và tính tỉ số $\frac{MA}{MC\text{'}}$

Phương trình 16cosx.cos2x.cos4x.cos8x=1 có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình nào sau đây?

Cho hình thang ABCD có AB//CD, AB=8, CD=4. Gọi I là giao điểm của hai đường chéo và J là giao điểm của hai cạnh bên. Phép biến hình biến vectơ $\overrightarrow{AB}$ thành vectơ $\overrightarrow{CD}$ là phép vị tự nào sau đây?

Cho biết sự tăng dân số được tính theo công thức $S\left(t\right)=S\left(0\right).e^{rt}$ trong đó S(0) là dân số của năm lấy làm mốc, S(t) là dân số sau t năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Đầu năm 2010, dân số tỉnh A là 1038229 người, tính đến đầu năm 2015 dân số tỉnh A là 1153600 người. Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên thì đầu năm 2025 dân số tỉnh A khoảng bao nhiêu người?

Tính tích phân $\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{3}}{\int }}\frac{x}{{\cos }^{2}x}dx=a\pi -b$. Phần nguyên của tổng a+b là?