Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó

Một hình chóp cụt có đáy là n giác thì hình chóp đó có số mặt và số cạnh là

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Xác định các điểm M, N tương ứng trên các đoạn AC’ và B’D’ sao cho MN//BA’  và tính tỉ số $\frac{MA}{MC\text{'}}$

Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm BC. Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng AB và DM

Phương trình 16cosx.cos2x.cos4x.cos8x=1 có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình nào sau đây?

Cho hình thang ABCD có AB//CD, AB=8, CD=4. Gọi I là giao điểm của hai đường chéo và J là giao điểm của hai cạnh bên. Phép biến hình biến vectơ $\overrightarrow{AB}$ thành vectơ $\overrightarrow{CD}$ là phép vị tự nào sau đây?

Cho biết sự tăng dân số được tính theo công thức $S\left(t\right)=S\left(0\right).e^{rt}$ trong đó S(0) là dân số của năm lấy làm mốc, S(t) là dân số sau t năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Đầu năm 2010, dân số tỉnh A là 1038229 người, tính đến đầu năm 2015 dân số tỉnh A là 1153600 người. Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên thì đầu năm 2025 dân số tỉnh A khoảng bao nhiêu người?

Tính tích phân $\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{3}}{\int }}\frac{x}{{\cos }^{2}x}dx=a\pi -b$. Phần nguyên của tổng a+b là?