Người ta cần chế tạo một ly dạng hình cầu tâm O, đường kính 2R. Trong hình cầu có một hình trụ tròn xoay nội tiếp trong hình cầu. Nước chỉ chứa được trong hình trụ. Hãy tìm bán kính đáy r của hình trụ để ly chứa được nhiều nước nhất.

Tìm tập xác định D của hàm số $y=x^{2017}.$

Trong C, phương trình $\frac{4}{z+1}=1-i$ có nghiệm 

Một công ty bất động sản có 30 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 3 triệu đồng một tháng thì căn hộ nào cũng có người thuê. Nếu cứ tăng giá cho thuê lên 300.000 một tháng thì sẽ có 1 căn hộ không được thuê. Hỏi muốn có thu nhập cao nhất thì công ty đó cho thuê mỗi căn hộ với giá bao nhiêu một tháng ?

Hàm số $y=x^3-3x^2+3x-4$ có bao nhiêu cực trị ?

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${\left(2x-\frac{3}{\sqrt[3]{x}}\right)}^{2n}$ với $x\ne 0$, biết n là số nguyên dương thỏa mãn $C_n^3+2n=A_{n+1}^2.$

Cho số phức $z=\frac{m+1}{1+m\left(2i-1\right)}\left(m\in R\right).$ Số các giá trị nguyên của m để $\left|z-i\right|<1$ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $\Delta :\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{-1}$ và mặt phẳng (P): $2x - y + 2z - 1 = 0.$ Mặt phẳng (Q) chứa $∆$ và tạo với (P) một góc $\alpha$ nhỏ nhất, khi đó góc $\alpha$ gần với giá trị nào nhất sau đây ?