Câu hỏi:

21/08/2020 262

Cho khối chóp $S . A B C$ có đáy là tam giác vuông tại A, $S B ⊥ (A B C), A B = a, \hat{A C B} = 30 °,$ góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là $60 °$ . Tính thể tích V của khối chóp theo a.

A. $V = 3 a^{3}$

B. $V = a^{3}$

Đáp án chính xác

C. $V = 2 a^{3}$

D. $V = \frac{3 a^{3}}{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Ta có $A C = \frac{A B}{\tan \hat{A C B}} = a \sqrt{3}; B C = 2 a$

$\Rightarrow S_{A B C} = \frac{1}{2} A B . A C = \frac{\sqrt{3}}{2} a^{2}$

Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng $(A B C)$ là $60 °$

$\begin{array}{l} \Rightarrow \hat{S C B} = 60 °; \\ S B = S C . \tan \hat{S C B} = 2 a \sqrt{3} \\ V_{S . A B C} = \frac{1}{3} S B . S_{A B C} \\ = \frac{1}{2} 2 a \sqrt{3} \frac{\sqrt{3}}{2} a^{2} = a^{3} \end{array}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{1}{x^{3}} - \frac{1}{x}$ khi $x > 0$

A. $\frac{2 \sqrt{3}}{9}$

B. $- \frac{1}{4}$

C. 0

D. $- \frac{2 \sqrt{3}}{9}$

Xem đáp án » 21/08/2020 9,515

Câu 2:

Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 1}}{|x| - 1}$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 21/08/2020 5,131

Câu 3:

Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1 - \sqrt{3 x + 1}}{x^{2} - x}$

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Xem đáp án » 21/08/2020 4,410

Câu 4:

Một vật được thả rơi tự do ở độ cao 147m có phương trình chuyển động $S (t) = \frac{1}{2} g t^{2},$ trong đó $g = 9, 8 m / s^{2}$ và t tính bằng giây (s). Tính vận tốc của vật tại thời điểm vật tiếp đất.

A. $30 m / s$

B. $\sqrt{30} m / s$

C. $\frac{49 \sqrt{30}}{5} m / s$

D. $\frac{49 \sqrt{15}}{5} m / s$

Xem đáp án » 21/08/2020 4,114

Câu 5:

Cho a b, là độ dài hai cạnh góc vuông c, là độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông và $c - b \neq 1, c + b \neq 1.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\log_{c + b} a + \log_{c - b} a = \log_{c + b} a . \log_{c - b} a$

B. $\log_{c + b} a + \log_{c - b} a = 2 \log_{c + b} a . \log_{c - b} a$

C. $\log_{c + b} a + \log_{c - b} a = \log_{c + b} (c - b)$

D. $\log_{c + b} a + \log_{c - b} a = \log_{c + b} (2 a) . \log_{c - b} (2 b)$

Xem đáp án » 21/08/2020 3,082

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 9$ và tam giác ABC với $A (5; 0; 0), B (0; 3; 0), C (4; 5; 0) .$ Tìm tọa độ điểm M thuộc cầu (S) sao cho khối tứ diên MABC có thể tích lớn nhất.

A. $M (0; 0; 3)$

B. $M (2; 3; 2)$

C. $M (2; 3; 8)$

D. $M (0; 0; - 3)$

Xem đáp án » 21/08/2020 2,340

Câu 7:

Cho $\log_{3} 5 = a, \log_{3} 6 = b, \log_{3} 22 = c .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\log_{3} (\frac{270}{121}) = a + 3 b - 2 c$

B. $\log_{3} (\frac{270}{121}) = a + 3 b + 2 c$

C. $\log_{3} (\frac{270}{121}) = a - 3 b + 2 c$

D. $\log_{3} (\frac{270}{121}) = a - 3 b - 2 c$

Xem đáp án » 21/08/2020 2,195

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, SB⊥ABC, AB=a, ACB^=30°, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là 60°. Tính thể tích V của khối chóp theo a.

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=1x3−1x khi x>0

Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y=x+1x−1

Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=2x+1−3x+1x2−x

Một vật được thả rơi tự do ở độ cao 147m có phương trình chuyển động St=12gt2, trong đó g=9,8m/s2 và t tính bằng giây (s). Tính vận tốc của vật tại thời điểm vật tiếp đất.

Cho a b, là độ dài hai cạnh góc vuông c, là độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông và c−b≠1,c+b≠1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x−22+y−32+z−52=9 và tam giác ABC với A5;0;0,B0;3;0, C4;5;0. Tìm tọa độ điểm M thuộc cầu (S) sao cho khối tứ diên MABC có thể tích lớn nhất.

Cho log35=a,log36=b,log322=c. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!