Cho hình hộp đứng $ABCD.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}{D}^{\text{'}}$có đáy là hình bình hành, $AB=a,AD=2a$, $\widehat{BAD}={60}^{\circ },A{A}^{\text{'}}=a\sqrt{3}$. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của $A^{\text{'}}{B}^{\text{'}},BD,D{D}^{\text{'}}$ và H là hình chiếu của B lên AD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $MN,HP$ bằng

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có $A\left(0;1;-2\right),B^{\text{'}}\left(7;5;4\right),D\left(3;-7;6\right)$. Xác định tọa độ tâm I của hình hộp.

Cho $A\left(1;-1;-3\right),B\left(2;1;-2\right),C\left(-5;2;-6\right)$. Tính độ dài đường phân giác trong góc A của tam giác ABC.

Một tờ giấy được cắt sẵn như hình vẽ để gấp thành một hình chữ nhật với kích thước như hình vẽ. Thể tích của khối hộp được gấp là

Đồ thị của hàm số nào sau đây không cắt trục hoành?

Cho tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là a và b. Quay tam giác đó (cùng với phần trong của nó) quanh đường thẳng chứa cạnh huyển, ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng

Một quả cầu nằm vừa khít trong một hình trụ. Tỉ số thể tích của khối trụ và khối cầu là

Hợp thành của hai phép tịnh tiến không phải là phép nào trong các phép biến hình sau đây?