Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D'có đáy là hình bình hành, AB=a,AD=2a, BAD^=60∘,AA'=a3. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của A'B',BD,DD' và H là hình chiếu của B lên AD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng...

Đáp án AQua N vẽ EK song song vớiADE∈AB,K∈DC.Qua M vẽ MQ song song với A'D'Q∈D'C'Ta có AA'D'D//EMQK,mà HP⊂AA'D'D,MN⊂EMQK nêndMN,HP=dAA'D'D,EMQK=12dA'ADD',B'BCC'=12BH=12a32=a34.

Câu hỏi:

24/11/2020 353

Cho hình hộp đứng $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có đáy là hình bình hành, $A B = a, A D = 2 a$ , $\hat{B A D} = 60^{\circ}, A A^{'} = a \sqrt{3}$ . Gọi $M, N, P$ lần lượt là trung điểm của $A^{'} B^{'}, B D, D D^{'}$ và H là hình chiếu của B lên AD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $M N, H P$ bằng

A. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$ .

Đáp án chính xác

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ .

C. $2 a \sqrt{3}$

D. $a \sqrt{3}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Qua N vẽ EK song song với $A D (E \in A B, K \in D C)$ .

Qua M vẽ MQ song song với $A^{'} D^{'} (Q \in D^{'} C^{'})$

Ta có $(A A^{'} D^{'} D) / / (E M Q K)$ ,mà $H P \subset (A A^{'} D^{'} D), M N \subset (E M Q K)$ nên

$d_{(M N, H P)} = d_{((A A^{'} D^{'} D), (E M Q K))} = \frac{1}{2} d_{((A^{'} A D D^{'}), (B^{'} B C C^{'}))} = \frac{1}{2} B H = \frac{1}{2} \frac{a \sqrt{3}}{2} = \frac{a \sqrt{3}}{4}$ .

Bình luận

Câu 1:

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có $A (0; 1; - 2), B^{'} (7; 5; 4), D (3; - 7; 6)$ . Xác định tọa độ tâm I của hình hộp.

A. $I (5; - 1; 5)$

B. $I (- 1; - 1; 5)$

C. $I (1; - 1; 1)$

D. $I (2; 1; 5)$ .

Xem đáp án » 21/11/2020 10,485

Câu 2:

Một tờ giấy được cắt sẵn như hình vẽ để gấp thành một hình chữ nhật với kích thước như hình vẽ. Thể tích của khối hộp được gấp là

A. 20.

B. 60.

C. 32.

D. 40.

Xem đáp án » 21/08/2020 3,115

Câu 3:

Cho $A (1; - 1; - 3), B (2; 1; - 2), C (- 5; 2; - 6)$ . Tính độ dài đường phân giác trong góc A của tam giác ABC.

A. $\frac{3 \sqrt{10}}{4}$ .

B. $\frac{5}{4}$ .

C. $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$ .

D. $\frac{2 \sqrt{5}}{3}$

Xem đáp án » 24/11/2020 2,991

Câu 4:

Đồ thị của hàm số nào sau đây không cắt trục hoành?

A. $y = e^{x}$ .

B. $y = \log_{2} x$

C. $y = x^{2}$ .

D. $y = l n x$ .

Xem đáp án » 21/11/2020 2,689

Câu 5:

Cho tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là a và b. Quay tam giác đó (cùng với phần trong của nó) quanh đường thẳng chứa cạnh huyển, ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng

A. $\frac{π a^{2} b^{2}}{3 \sqrt{a^{2} + b^{2}}}$

B. $\frac{π}{3} b^{2} \sqrt{a^{2} + b^{2}}$

C. $\frac{π a^{2} b^{2}}{3 (a + b)}$

D. $\frac{π}{3} a b \sqrt{a^{2} + b^{2}}$

Xem đáp án » 21/11/2020 1,402

Câu 6:

Một quả cầu nằm vừa khít trong một hình trụ. Tỉ số thể tích của khối trụ và khối cầu là

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{4}{3}$ .

C. $\frac{3}{2}$ .

D. $\frac{5}{3}$ .

Xem đáp án » 21/11/2020 1,269

Câu 7:

Hợp thành của hai phép tịnh tiến không phải là phép nào trong các phép biến hình sau đây?

A. Phép tịnh tiến

B. Phép đồng nhất

C. Phép đối xứng qua mặt phẳng

D. Phép vị tự

Xem đáp án » 21/08/2020 859

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có $A (0; 1; - 2), B^{'} (7; 5; 4), D (3; - 7; 6)$ . Xác định tọa độ tâm I của hình hộp.

Một tờ giấy được cắt sẵn như hình vẽ để gấp thành một hình chữ nhật với kích thước như hình vẽ. Thể tích của khối hộp được gấp là

Cho $A (1; - 1; - 3), B (2; 1; - 2), C (- 5; 2; - 6)$ . Tính độ dài đường phân giác trong góc A của tam giác ABC.

Đồ thị của hàm số nào sau đây không cắt trục hoành?

Cho tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là a và b. Quay tam giác đó (cùng với phần trong của nó) quanh đường thẳng chứa cạnh huyển, ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng

Một quả cầu nằm vừa khít trong một hình trụ. Tỉ số thể tích của khối trụ và khối cầu là

Hợp thành của hai phép tịnh tiến không phải là phép nào trong các phép biến hình sau đây?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D'có đáy là hình bình hành, AB=a,AD=2a, BAD^=60∘,AA'=a3. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của A'B',BD,DD' và H là hình chiếu của B lên AD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN,HP bằng

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có A0;1;−2,B'7;5;4,D3;−7;6. Xác định tọa độ tâm I của hình hộp.

Một tờ giấy được cắt sẵn như hình vẽ để gấp thành một hình chữ nhật với kích thước như hình vẽ. Thể tích của khối hộp được gấp là

Cho A1;−1;−3,B2;1;−2,C−5;2;−6. Tính độ dài đường phân giác trong góc A của tam giác ABC.

Đồ thị của hàm số nào sau đây không cắt trục hoành?

Cho tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là a và b. Quay tam giác đó (cùng với phần trong của nó) quanh đường thẳng chứa cạnh huyển, ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng

Một quả cầu nằm vừa khít trong một hình trụ. Tỉ số thể tích của khối trụ và khối cầu là

Hợp thành của hai phép tịnh tiến không phải là phép nào trong các phép biến hình sau đây?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có $A (0; 1; - 2), B^{'} (7; 5; 4), D (3; - 7; 6)$ . Xác định tọa độ tâm I của hình hộp.

Cho $A (1; - 1; - 3), B (2; 1; - 2), C (- 5; 2; - 6)$ . Tính độ dài đường phân giác trong góc A của tam giác ABC.