ĐỀ SỐ 22

🔥 Học sinh cũng đã học

273 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 (có đáp án) - Mã đề 0108

778 lượt thi 22 câu hỏi

305 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 (có đáp án) - Mã đề 0103

852 lượt thi 22 câu hỏi

110 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Lê Thánh Tông (Đà Nẵng) có đáp án

3.4 K lượt thi 22 câu hỏi

85 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm liên trường Nguyễn Du - Thanh Oai (Hà Nội) có đáp án

1.4 K lượt thi 22 câu hỏi

72 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Trần Phú (Hà Nội) lần 3 có đáp án

0.9 K lượt thi 22 câu hỏi

76 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Thanh Oai A (Hà Nội) có đáp án

788 lượt thi 22 câu hỏi

72 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT An Giang có đáp án

719 lượt thi 22 câu hỏi

84 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Đồng Nai lần 2 có đáp án

701 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/50

Cho $f (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $g (x)$ trên đoạn $[0; 1]$ . Tìm khẳng định đúng

A. $_{0}^{1} f (x) d x = g (1) - g (0)$

B. $_{0}^{1} g (x) d x = f (1) - f (0)$

C. $_{0}^{1} g (x) d x = f (0) - f (1)$

D. $_{0}^{1} f (x) d x = g (0) - g (1)$

Lời giải

Đáp án B

$f (x)$ là một nguyên hàm của $g (x) \Rightarrow \int_{0}^{1} g (x) d x = {f (x)|}_{0}^{1} = f (1) - f (0) .$

Câu 2/50

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có $A (0; 1; - 2), B^{'} (7; 5; 4), D (3; - 7; 6)$ . Xác định tọa độ tâm I của hình hộp.

A. $I (5; - 1; 5)$

B. $I (- 1; - 1; 5)$

C. $I (1; - 1; 1)$

D. $I (2; 1; 5)$ .

Lời giải

Đáp án A

Tâm I của hình hộp là trung điểm của B’D nên

$x_{I} = \frac{x_{B^{'}} + x_{D}}{2} = 5; y_{I} = \frac{y_{B^{'}} + y_{D}}{2} = - 1; z_{I} = \frac{z_{B^{'}} + z_{D}}{2} = 5$

Vậy $I (5; - 1; 5)$ .

Câu 3/50

Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng $(H)$ trong hình vẽ xung quanh trục I được tính bởi công thức

A. $13 π \int_{a}^{b} |f^{2} (x) - g^{2} (x)| d x$

B. . $\int_{a}^{b} |f^{2} (x) - g^{2} (x)| d x$

C. $π \int_{a}^{b} |f^{2} (x) - g^{2} (x)| d x$

D. $π \int_{a}^{b} {(f (x) - g (x))}^{2} d x$ .

Lời giải

Đáp án C

$V = π_{a}^{b} |f^{2} (x) - g^{2} (x)| d x$

Câu 4/50

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{m x - 4}{x - m}$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$

A. $m \in (- 2; 2)$

B. $m \in (0; 2)$ .

C. $m \in (- 2; 0]$ .

D. $m \in (- 2; 1]$

Lời giải

Đáp án D

Điều kiện: $x \neq m$ .

Đạo hàm $y^{'} = \frac{- m^{2} + 4}{{(x - m)}^{2}}$ ;

Hàm số đồng biến trên khoảng $(1; + \infty) \Leftrightarrow \{\begin{cases} y^{'} > 0, \forall x \in (1; + \infty) \\ x \neq m \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} - m^{2} + 4 > 0, \forall x \in (1; + \infty) \\ x \neq m \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} - 2 < m < 2 \\ m \notin (1; + \infty) \end{cases} \Leftrightarrow m \in (- 2; 1]$

Câu 5/50

Giá trị của biểu thức $A = a^{2 \log_{a^{3}} 27}, (0 < a \neq 1)$ . bằng?

A. $\frac{2}{3}$ .

B. 9.

C. 27.

D. 3.

Lời giải

Đáp án B

$A = a^{2 \log_{a^{3}} 27} = a^{\log_{a} 27^{\frac{2}{3}}} = 27^{\frac{2}{3}} = 9$ .

Câu 6/50

Cho điểm $A (- 5; 3; 0)$ và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x - y - 2 = 0 \\ y - z + 1 = 0 \end{cases}$ . Điểm nào trong các điểm sau ở trên mặt phẳng $(A, d)$ .

A. $(2; 3; 1)$

B. $(6; - 1; 2)$ .

C. $(- 4; - 2; 4)$ .

D. $(2; - 3; 5)$ .

Lời giải

Đáp án B

Đường thẳng d đi qua $M (2; 0; 1)$ và có một VTCP là $\vec{u} = [(1; - 1; 0), (0; 1; - 1)] = (1; 1; 1)$

Mặt phẳng (A,d) đi qua A và có một VTPT là

$\vec{u} = [(1; - 1; 0), (0; 1; - 1)] = (1; 1; 1)$

Phương trình $(A, d)$ là $2 x + 3 y - 5 z + 1 = 0 \Rightarrow (6; - 1; 2) \in (A, d)$ .

Câu 7/50

Một hình bát diện đều cạnh a có nội tiếp được một mặt cầu hay không? Nếu có thì bán kính R của mặt cầu đó bằng bao nhiêu?

A. Có, $R = a \sqrt{2}$

B. Có, $R = a$ .

C. Có, $R = \frac{a \sqrt{2}}{2}$ .

D. Không.

Lời giải

Đáp án C

Tâm mặt cầu là tâm đối xứng O của hình bát diện

Câu 8/50

Hình vẽ bên giống với đồ thị của hàm số nào nhất?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$

B. $y = x^{4} + 2 x^{2} + 2$ .

C. $y = - x^{4} - 2 x^{2} + 2$

D. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 2$ .

Lời giải

Đáp án A

Ta có $\lim_{x \to + \infty} y = + \infty$ do đó $a > 0$ .

Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị do đó $a b < 0 \Rightarrow b < 0$

Chọn đáp án $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$ .

Câu 9/50

Một tờ giấy được cắt sẵn như hình vẽ để gấp thành một hình chữ nhật với kích thước như hình vẽ. Thể tích của khối hộp được gấp là

A. 20.

B. 60.

C. 32.

D. 40.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Một quả cầu nằm vừa khít trong một hình trụ. Tỉ số thể tích của khối trụ và khối cầu là

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{4}{3}$ .

C. $\frac{3}{2}$ .

D. $\frac{5}{3}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức $z = x + i y,$ $x, y \in ℝ$ thỏa mãn điều kiện $|z| = 2$ .

A. Đường tròn $x^{2} + y^{2} = 4$ .

B. Đường thẳng $x = 2$ .

C. Đường thẳng $y = 2$

D. Hợp hai đường thẳng $x = 2, y = 2$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Tìm tọa độ điểm B đối xứng của $A (1; 2; 3)$ qua $d : \{\begin{cases} x = t \\ y = 1 + 2 t \\ z = 4 + 3 t \end{cases}$ .

A. $(3; 4; - 7)$ .

B. $(0; 2; 0)$ .

C. $(0; 2; 5)$ .

D. $(- 1; 0; 5)$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $a > 0. b < 0, c ⟨0, d⟩ 0$ .

B. $a > 0, b > 0, c > 0, d < 0$

C. $a > 0, b ⟨0, c⟩ 0, d < 0$

D. $a ⟨0, b⟩ 0, c > 0, d < 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số trùng phương $y = f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c, (a \neq 0)$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số thực m để phương trình $|f (x)| = \log_{3} m$ có 8 nghiệm phân biệt.

A. $1 < m < \log_{3} 2$ .

B. $1 < m < 9$ .

C. $m = 0$ .

D. $m > 1$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Cho véc tơ $\vec{n} \neq \vec{0}$ và hai véc tơ không cùng phương $\vec{a}, \vec{b}$ . Nếu véc tơ $\vec{n}$ vuông góc với $\vec{a}, \vec{b}$ thì ba véc tơ $\vec{n}, \vec{a}, \vec{b}$

A. Đồng phẳng.

B. Có thể đồng phẳng.

C. Có thể không đồng phẳng.

D. Không đồng phẳng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Cho số phức z có biểu diễn hình học là điểm M trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Mô đun của số phức z bằng khoảng cách từ điểm M đến trục Ox.

B. Mô đun của số phức z bằng khoảng cách từ điểm M đến gốc tọa độ.

C. Mô đun của số phức z luôn là một số dương.

D. Mô đun của số phức z bằng khoảng cách từ điểm M đến trục Oy.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 3 m x^{2} + m$ có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của trục hoành.

A. $0 < m < \frac{1}{6}$ .

B. $m \neq 0$ .

C. $|m| > \frac{1}{6}$ .

D. $|m| < \frac{1}{6}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Hợp thành của hai phép tịnh tiến không phải là phép nào trong các phép biến hình sau đây?

A. Phép tịnh tiến

B. Phép đồng nhất

C. Phép đối xứng qua mặt phẳng

D. Phép vị tự

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Số nghiệm của phương trình $2^{x} {.3}^{2 x + 1} = 54$ là

A. 2.

B. 1.

C. 0.

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Hình chóp cụt tứ giác đều $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có $A^{'} B^{'} = a, A B = A A^{'} = \frac{a}{2} .$ Thể tích của nó bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{48}$ .

B. $\frac{7 a^{3} \sqrt{2}}{24}$ .

C. $\frac{7 a^{3} \sqrt{2}}{48}$ .

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{24}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho $f (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $g (x)$ trên đoạn $[0; 1]$ . Tìm khẳng định đúng

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có $A (0; 1; - 2), B^{'} (7; 5; 4), D (3; - 7; 6)$ . Xác định tọa độ tâm I của hình hộp.

Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng $(H)$ trong hình vẽ xung quanh trục I được tính bởi công thức

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{m x - 4}{x - m}$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$

Giá trị của biểu thức $A = a^{2 \log_{a^{3}} 27}, (0 < a \neq 1)$ . bằng?

Cho điểm $A (- 5; 3; 0)$ và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x - y - 2 = 0 \\ y - z + 1 = 0 \end{cases}$ . Điểm nào trong các điểm sau ở trên mặt phẳng $(A, d)$ .