ĐỀ SỐ 22

31 người thi tuần này 4.6 5.4 K lượt thi 50 câu hỏi 50 phút

🔥 Đề thi HOT:

1332 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

7.5 K lượt thi 34 câu hỏi

437 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

2 K lượt thi 60 câu hỏi

336 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.6 K lượt thi 50 câu hỏi

319 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

129.6 K lượt thi 50 câu hỏi

305 người thi tuần này

44 bài tập Đạo hàm và khảo sát hàm số có lời giải

626 lượt thi 44 câu hỏi

275 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

1.1 K lượt thi 34 câu hỏi

256 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.3 K lượt thi 34 câu hỏi

177 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

362 lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40838 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10377 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10404 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40520 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7136 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12463 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20834 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23927 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

31610 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9905 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11761 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5539 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21191 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33469 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9926 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8059 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

32019 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5849 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

129262 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11709 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5430 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2480 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7882 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5211 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2424 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5029 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2338 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3144 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2994 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2852 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2323 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3524 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1921 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2290 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8441 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9190 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14552 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21952 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17134 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20546 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6270 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8802 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10316 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4647 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14566 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9988 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13644 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9445 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11898 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13873 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

14001 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9822 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11440 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2238 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2182 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3157 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

727 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2167 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1963 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

703 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

69614 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24195 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19854 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27613 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3388 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28454 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20293 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15567 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16464 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10942 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9814 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

12001 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11331 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16269 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12523 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1478 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1563 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho $f (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $g (x)$ trên đoạn $[0; 1]$ . Tìm khẳng định đúng

A. $_{0}^{1} f (x) d x = g (1) - g (0)$

B. $_{0}^{1} g (x) d x = f (1) - f (0)$

C. $_{0}^{1} g (x) d x = f (0) - f (1)$

D. $_{0}^{1} f (x) d x = g (0) - g (1)$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có $A (0; 1; - 2), B^{'} (7; 5; 4), D (3; - 7; 6)$ . Xác định tọa độ tâm I của hình hộp.

A. $I (5; - 1; 5)$

B. $I (- 1; - 1; 5)$

C. $I (1; - 1; 1)$

D. $I (2; 1; 5)$ .

Xem đáp án

Câu 3:

Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng $(H)$ trong hình vẽ xung quanh trục I được tính bởi công thức

A. $13 π \int_{a}^{b} |f^{2} (x) - g^{2} (x)| d x$

B. . $\int_{a}^{b} |f^{2} (x) - g^{2} (x)| d x$

C. $π \int_{a}^{b} |f^{2} (x) - g^{2} (x)| d x$

D. $π \int_{a}^{b} {(f (x) - g (x))}^{2} d x$ .

Xem đáp án

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{m x - 4}{x - m}$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$

A. $m \in (- 2; 2)$

B. $m \in (0; 2)$ .

C. $m \in (- 2; 0]$ .

D. $m \in (- 2; 1]$

Xem đáp án

Câu 5:

Giá trị của biểu thức $A = a^{2 \log_{a^{3}} 27}, (0 < a \neq 1)$ . bằng?

A. $\frac{2}{3}$ .

B. 9.

C. 27.

D. 3.

Xem đáp án

Câu 6:

Cho điểm $A (- 5; 3; 0)$ và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x - y - 2 = 0 \\ y - z + 1 = 0 \end{cases}$ . Điểm nào trong các điểm sau ở trên mặt phẳng $(A, d)$ .

A. $(2; 3; 1)$

B. $(6; - 1; 2)$ .

C. $(- 4; - 2; 4)$ .

D. $(2; - 3; 5)$ .

Xem đáp án

Câu 7:

Một hình bát diện đều cạnh a có nội tiếp được một mặt cầu hay không? Nếu có thì bán kính R của mặt cầu đó bằng bao nhiêu?

A. Có, $R = a \sqrt{2}$

B. Có, $R = a$ .

C. Có, $R = \frac{a \sqrt{2}}{2}$ .

D. Không.

Xem đáp án

Câu 8:

Hình vẽ bên giống với đồ thị của hàm số nào nhất?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$

B. $y = x^{4} + 2 x^{2} + 2$ .

C. $y = - x^{4} - 2 x^{2} + 2$

D. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 2$ .

Xem đáp án

Câu 9:

Một tờ giấy được cắt sẵn như hình vẽ để gấp thành một hình chữ nhật với kích thước như hình vẽ. Thể tích của khối hộp được gấp là

A. 20.

B. 60.

C. 32.

D. 40.

Xem đáp án

Câu 10:

Một quả cầu nằm vừa khít trong một hình trụ. Tỉ số thể tích của khối trụ và khối cầu là

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{4}{3}$ .

C. $\frac{3}{2}$ .

D. $\frac{5}{3}$ .

Xem đáp án

Câu 11:

Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức $z = x + i y,$ $x, y \in ℝ$ thỏa mãn điều kiện $|z| = 2$ .

A. Đường tròn $x^{2} + y^{2} = 4$ .

B. Đường thẳng $x = 2$ .

C. Đường thẳng $y = 2$

D. Hợp hai đường thẳng $x = 2, y = 2$ .

Xem đáp án

Câu 12:

Tìm tọa độ điểm B đối xứng của $A (1; 2; 3)$ qua $d : \{\begin{cases} x = t \\ y = 1 + 2 t \\ z = 4 + 3 t \end{cases}$ .

A. $(3; 4; - 7)$ .

B. $(0; 2; 0)$ .

C. $(0; 2; 5)$ .

D. $(- 1; 0; 5)$ .

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $a > 0. b < 0, c ⟨0, d⟩ 0$ .

B. $a > 0, b > 0, c > 0, d < 0$

C. $a > 0, b ⟨0, c⟩ 0, d < 0$

D. $a ⟨0, b⟩ 0, c > 0, d < 0$

Xem đáp án

Câu 14:

Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số trùng phương $y = f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c, (a \neq 0)$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số thực m để phương trình $|f (x)| = \log_{3} m$ có 8 nghiệm phân biệt.

A. $1 < m < \log_{3} 2$ .

B. $1 < m < 9$ .

C. $m = 0$ .

D. $m > 1$ .

Xem đáp án

Câu 15:

Cho véc tơ $\vec{n} \neq \vec{0}$ và hai véc tơ không cùng phương $\vec{a}, \vec{b}$ . Nếu véc tơ $\vec{n}$ vuông góc với $\vec{a}, \vec{b}$ thì ba véc tơ $\vec{n}, \vec{a}, \vec{b}$

A. Đồng phẳng.

B. Có thể đồng phẳng.

C. Có thể không đồng phẳng.

D. Không đồng phẳng.

Xem đáp án

Câu 16:

Cho số phức z có biểu diễn hình học là điểm M trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Mô đun của số phức z bằng khoảng cách từ điểm M đến trục Ox.

B. Mô đun của số phức z bằng khoảng cách từ điểm M đến gốc tọa độ.

C. Mô đun của số phức z luôn là một số dương.

D. Mô đun của số phức z bằng khoảng cách từ điểm M đến trục Oy.

Xem đáp án

Câu 17:

Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 3 m x^{2} + m$ có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của trục hoành.

A. $0 < m < \frac{1}{6}$ .

B. $m \neq 0$ .

C. $|m| > \frac{1}{6}$ .

D. $|m| < \frac{1}{6}$ .

Xem đáp án

Câu 18:

Hợp thành của hai phép tịnh tiến không phải là phép nào trong các phép biến hình sau đây?

A. Phép tịnh tiến

B. Phép đồng nhất

C. Phép đối xứng qua mặt phẳng

D. Phép vị tự

Xem đáp án

Câu 19:

Số nghiệm của phương trình $2^{x} {.3}^{2 x + 1} = 54$ là

A. 2.

B. 1.

C. 0.

D. 3.

Xem đáp án

Câu 20:

Hình chóp cụt tứ giác đều $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có $A^{'} B^{'} = a, A B = A A^{'} = \frac{a}{2} .$ Thể tích của nó bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{48}$ .

B. $\frac{7 a^{3} \sqrt{2}}{24}$ .

C. $\frac{7 a^{3} \sqrt{2}}{48}$ .

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{24}$ .

Xem đáp án

Câu 21:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hai hàm số $f (x) = x^{3} - m x + 1$ và $g (x) = x^{2} + 1$ tiếp xúc với nhau.

A. $m = - \frac{3}{4}$ .

B. $m = 0$ hoặc $m = - \frac{1}{4}$ .

C. $m = - \frac{1}{2}$ .

D. $m = 0$ .

Xem đáp án

Câu 22:

Tỉ lệ tăng dân số hàng năm của nước Nhật là 0,2%. Năm 2012, dân số của Nhật là 127.368.088 người. Đến năm 2020 dân số ước tính của Nhật là bao nhiêu người?

A. $129.161.975$ .

B. $129.420.299$ .

C. $129.679.140$ .

D. $128.904.167$ .

Xem đáp án

Câu 23:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{x}{e^{x}}$ trên đoạn [−2;2].

A. $\frac{2}{e^{2}}$ .

B. $\frac{1}{e}$ .

C. $\frac{2}{e}$ .

D. $2 e^{2}$ .

Xem đáp án

Câu 24:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x}$ , trục hoành và hai đường thẳng $x = 1$ và $x = 2 e$ là

A. $S = \ln 2$ .

B. $𝑆 = 2 \ln 2$ .

C. $S = \ln 2 + 1$ .

D. $S = 2 \ln 2 + 1$ .

Xem đáp án

Câu 25:

Đạo hàm của hàm số $y = \log_{3} (x^{2} + 1)$ là

A. $y^{'} = \frac{2 x \ln 3}{(x^{2} + 1)}$

B. $y^{'} = \frac{2 x}{{(x^{2} + 1)}^{2}}$

C. $y^{'} = \frac{2 x}{x^{2} + 1}$ .

D. $y^{'} = \frac{2 x}{(x^{2} + 1) \ln 3}$

Xem đáp án

Câu 26:

Cho tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là a và b. Quay tam giác đó (cùng với phần trong của nó) quanh đường thẳng chứa cạnh huyển, ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng

A. $\frac{π a^{2} b^{2}}{3 \sqrt{a^{2} + b^{2}}}$

B. $\frac{π}{3} b^{2} \sqrt{a^{2} + b^{2}}$

C. $\frac{π a^{2} b^{2}}{3 (a + b)}$

D. $\frac{π}{3} a b \sqrt{a^{2} + b^{2}}$

Xem đáp án

Câu 27:

Đồ thị hàm số $y = \frac{5 x + 1}{x^{2} - 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 3.

B. 0.

C. 1.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 28:

Gọi $x_{1}, x_{2}, (x_{1} < x_{2})$ là hai nghiệm của phương trình $9^{x^{2} - x} + 3^{x^{2} - x + 1} = 4$ . Tính giá trị của biểu thức $P = x_{1}^{2} - x_{2}^{2}$ .

A. 2.

B. 1.

C. 0.

D. -1.

Xem đáp án

Câu 29:

Thực hiên phép tính $[\frac{1}{\sqrt{2}} (\cos 119^{0} + i \sin 119^{0})] [\sqrt{8} (\cos 59^{0} + i \sin 59^{0})] .$

A. $\sqrt{3} + i$ .

B. $- \sqrt{3} + i$ .

C. $- \sqrt{3} - i$ .

D. $\sqrt{3} - i$ .

Xem đáp án

Câu 30:

Nếu $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos^{n} x \sin x d x = \frac{1}{4}$ thì n bằng

A. 1.

B. 2.

C. 4.

D. 3.

Xem đáp án

Câu 31:

Tính giới hạn $L = \lim \frac{1 + 2 + 2^{2} + ... + 2^{n}}{{7.2}^{n} + 4}$

A. $L = \frac{2}{7}$

B. $L = \frac{1}{7}$ .

C. $L = 0$ .

D. $L = \frac{1}{4}$ .

Xem đáp án

Câu 32:

Đồ thị của hàm số nào sau đây không cắt trục hoành?

A. $y = e^{x}$ .

B. $y = \log_{2} x$

C. $y = x^{2}$ .

D. $y = l n x$ .

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 1$ có đồ thị (C). Gọi Δ là tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ $x_{0} = 0$ , B là giao điểm thứ hai của Δ với (C). Tính diện tích tam giác OAB.

A. $\frac{1}{4}$ .

B. $\frac{3}{2}$ .

C. $\frac{1}{2}$ .

D. 2.

Xem đáp án

Câu 34:

Tập xác định của hàm số ${(x^{2} - 5 x + 4)}^{\frac{1}{2}}$ là

A. $(- \infty; 1] \cup [4; + \infty)$ .

B. $[1; 4]$ .

C. $(1; 4)$ .

D. $(- \infty; 1) \cup (4; + \infty)$ .

Xem đáp án

Câu 35:

Cho khối hộp chữ nhật $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có $A C = B^{'} D^{'} = a, A B^{'} = C D^{'} = b,$ $A D^{'} = B^{'} C = c$ . Thể tích của khối hộp chữ nhật $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ là

A. $\frac{1}{8} \sqrt{(- a^{2} + b^{2} + c^{2}) (a^{2} - b^{2} + c^{2}) (a^{2} + b^{2} - c^{2})}$

B. $\frac{1}{2 \sqrt{2}} \sqrt{(b^{2} + c^{2}) (a^{2} + c^{2}) (a^{2} + b^{2})}$

C. $3 a b c$

D. $\frac{1}{2 \sqrt{2}} \sqrt{(- a^{2} + b^{2} + c^{2}) (a^{2} - b^{2} + c^{2}) (a^{2} + b^{2} - c^{2})}$

Xem đáp án

Câu 36:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M, N lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức $z_{1} = - 4 + i, z_{2} = 2 - 9 i$ . Số phức $z_{3}$ có biểu diễn hình học là trung điểm của đoạn thẳng MN. Phát biểu nào sau đây là đúng về số phức $z_{3}$ ?

A. $z_{3} = 1 - 4 i$ .

B. $z_{3} = - 1 + 4 i$ .

C. $z_{3} = - 1 - 4 i$ .

D. $z_{3} = 1 + 4 i$ .

Xem đáp án

Câu 37:

Tìm nguyên hàm của hàm số $y = 3^{x}$ .

A. $F (x) = \frac{e^{x}}{\ln 3} + C$ .

B. $F (x) = 3^{x} + C$

C. $F (x) = 3^{x} \ln 3 + C$ .

D. $F (x) = \frac{3^{x}}{\ln 3} + C$ .

Xem đáp án

Câu 38:

Cho $0 < a < 1 < b$ . Tích phân $I =_{a}^{b} |x^{2} - x| d x$ bằng

A. $_{a}^{1} (x^{2} - x) d x +_{1}^{b} (x^{2} - x) d x$

B. $-_{a}^{1} (x^{2} - x) d x +_{1}^{b} (x^{2} - x) d x$ .

C. $_{a}^{1} (x^{2} - x) d x -_{1}^{b} (x^{2} - x) d x$ .

D. $-_{a}^{1} (x^{2} - x) d x -_{1}^{b} (x^{2} - x) d x$ .

Xem đáp án

Câu 39:

Xác định tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng phức sao cho $\frac{z - i}{z + i}$ là số thực.

A. Đường tròn phương trình $x^{2} + y^{2} = 1$ bỏ đi điểm (0;−1).

B. Trục tung bỏ đi điểm (0;−1).

C. Hyperbol phương trình $x^{2} - y^{2} = - 1$ bỏ đi điểm (0;−1).

D. Trục hoành bỏ đi điểm (0;1).

Xem đáp án

Câu 40:

Cho phương trình $a x^{2} + b x + c = 0$ thỏa mãn $a \neq 0$ và $2 a + 6 b + 19 c = 0$ , với điều kiện đó phương trình có nghiệm $x_{0}$ . Hỏi khẳng định nào sau đây đúng ?

A. $x_{0} \in [1; 2]$ .

B. $x_{0} \in [- \frac{1}{3}; - \frac{1}{2}]$ .

C. $x_{0} \in [0; \frac{1}{3}]$ .

D. $x_{0} \in [0; \frac{1}{3}]$ .

Xem đáp án

Câu 41:

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Tính xác suất để phương trình $x^{2} + b x + 2 = 0$ có hai nghiệm phân biệt?

A. $\frac{1}{3}$ .

B. $\frac{1}{2}$ .

C. $\frac{2}{3}$ .

D. $\frac{1}{6}$ .

Xem đáp án

Câu 42:

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển thành đa thức của biểu thức ${(\sqrt[3]{x} + \frac{1}{\sqrt[4]{x}})}^{7}, x > 0.$

A. $C_{7}^{6}$ .

B. $C_{7}^{2}$ .

C. $C_{7}^{5}$

D. $C_{7}^{4}$ .

Xem đáp án

Câu 43:

Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{a x + 2}{b x + 3}$ tại điểm $M (- 2; - 4)$ song song với đường thẳng $d : 7 x - y + 5 = 0$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a - 3 b = 0$ .

B. $k = \frac{\sqrt{2}}{2}$ .B. $k = \frac{1}{3}$ .C. $k = \frac{\sqrt{3}}{2}$ .D. $k = \frac{1}{2}$ .

C. $b - 3 a = 0$ .

D. $b - 2 a = 0$

Xem đáp án

Câu 44:

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy là tam giác $A B C$ thỏa mãn $A B = 5, A C = 6, B C = 7$ . Các mặt bên của hình chóp nghiêng với đáy một góc $60^{\circ}$ . Diện tích mặt bên lớn nhất của hình chóp bằng.

A. $\frac{7 \sqrt{3}}{2}$

B. $2 \sqrt{6}$ .

C. $\frac{14 \sqrt{6}}{3}$ .

D. $\frac{28 \sqrt{6}}{3}$ .

Xem đáp án

Câu 45:

Cho $A (1; - 1; - 3), B (2; 1; - 2), C (- 5; 2; - 6)$ . Tính độ dài đường phân giác trong góc A của tam giác ABC.

A. $\frac{3 \sqrt{10}}{4}$ .

B. $\frac{5}{4}$ .

C. $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$ .

D. $\frac{2 \sqrt{5}}{3}$

Xem đáp án

Câu 46:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $6^{x} - (3 - m) 2^{x} - m = 0$ có nghiệm thuộc khoảng (0;1)

A. $[2; 4]$ .

B. $(3; 4)$ .

C. $(2; 4)$ .

D. $[3; 4]$ .

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hai đường thẳng chéo nhau $d_{1} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y}{0} = \frac{z}{0}$ và $d_{2} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 1}{0}$ . Xác định đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ .

A. $2 \sqrt{2}$ .

B. $\frac{1}{2}$ .

C. 2.

D. 1.

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hình hộp đứng $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có đáy là hình bình hành, $A B = a, A D = 2 a$ , $\hat{B A D} = 60^{\circ}, A A^{'} = a \sqrt{3}$ . Gọi $M, N, P$ lần lượt là trung điểm của $A^{'} B^{'}, B D, D D^{'}$ và H là hình chiếu của B lên AD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $M N, H P$ bằng

A. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$ .

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ .

C. $2 a \sqrt{3}$

D. $a \sqrt{3}$ .

Xem đáp án

Câu 49:

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số biết $u_{n} = 1 + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} + ... + \frac{1}{n^{2}}$

A. Dãy số tăng, bị chặn dưới.

B. Dãy số tăng, bị chặn.

C. Dãy số giảm, bị chặn trên.

D. Tất cả đều sai.

Xem đáp án

Câu 50:

Cho hình chóp $S . A B C$ có M là điểm di động trên cạnh SA sao cho $\frac{S M}{S A} = k$ . Gọi (α) là mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng $(A B C)$ . Tìm k để mặt phẳng (α) cắt hình chóp $S . A B C$ theo một thiết diện có diện tích bằng một nửa diện tích tam giác ABC.

A. $k = \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

B. $k = \frac{1}{2}$ .

C. $k = \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

D. $k = \frac{1}{3}$ .

Xem đáp án

4.6

1084 Đánh giá

50%

40%