ĐỀ SỐ 22

Câu 1

Cho $f (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $g (x)$ trên đoạn $[0; 1]$ . Tìm khẳng định đúng

A. $_{0}^{1} f (x) d x = g (1) - g (0)$

B. $_{0}^{1} g (x) d x = f (1) - f (0)$

C. $_{0}^{1} g (x) d x = f (0) - f (1)$

D. $_{0}^{1} f (x) d x = g (0) - g (1)$

Lời giải

Đáp án B

$f (x)$ là một nguyên hàm của $g (x) \Rightarrow \int_{0}^{1} g (x) d x = {f (x)|}_{0}^{1} = f (1) - f (0) .$

Câu 2

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có $A (0; 1; - 2), B^{'} (7; 5; 4), D (3; - 7; 6)$ . Xác định tọa độ tâm I của hình hộp.

A. $I (5; - 1; 5)$

B. $I (- 1; - 1; 5)$

C. $I (1; - 1; 1)$

D. $I (2; 1; 5)$ .

Lời giải

Đáp án A

Tâm I của hình hộp là trung điểm của B’D nên

$x_{I} = \frac{x_{B^{'}} + x_{D}}{2} = 5; y_{I} = \frac{y_{B^{'}} + y_{D}}{2} = - 1; z_{I} = \frac{z_{B^{'}} + z_{D}}{2} = 5$

Vậy $I (5; - 1; 5)$ .

Câu 3

Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng $(H)$ trong hình vẽ xung quanh trục I được tính bởi công thức

A. $13 π \int_{a}^{b} |f^{2} (x) - g^{2} (x)| d x$

B. . $\int_{a}^{b} |f^{2} (x) - g^{2} (x)| d x$

C. $π \int_{a}^{b} |f^{2} (x) - g^{2} (x)| d x$

D. $π \int_{a}^{b} {(f (x) - g (x))}^{2} d x$ .

Lời giải

Đáp án C

$V = π_{a}^{b} |f^{2} (x) - g^{2} (x)| d x$

Câu 4

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{m x - 4}{x - m}$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$

A. $m \in (- 2; 2)$

B. $m \in (0; 2)$ .

C. $m \in (- 2; 0]$ .

D. $m \in (- 2; 1]$

Lời giải

Đáp án D

Điều kiện: $x \neq m$ .

Đạo hàm $y^{'} = \frac{- m^{2} + 4}{{(x - m)}^{2}}$ ;

Hàm số đồng biến trên khoảng $(1; + \infty) \Leftrightarrow \{\begin{cases} y^{'} > 0, \forall x \in (1; + \infty) \\ x \neq m \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} - m^{2} + 4 > 0, \forall x \in (1; + \infty) \\ x \neq m \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} - 2 < m < 2 \\ m \notin (1; + \infty) \end{cases} \Leftrightarrow m \in (- 2; 1]$

Câu 5

Giá trị của biểu thức $A = a^{2 \log_{a^{3}} 27}, (0 < a \neq 1)$ . bằng?

A. $\frac{2}{3}$ .

B. 9.

C. 27.

D. 3.

Lời giải

Đáp án B

$A = a^{2 \log_{a^{3}} 27} = a^{\log_{a} 27^{\frac{2}{3}}} = 27^{\frac{2}{3}} = 9$ .

Câu 6

Cho điểm $A (- 5; 3; 0)$ và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x - y - 2 = 0 \\ y - z + 1 = 0 \end{cases}$ . Điểm nào trong các điểm sau ở trên mặt phẳng $(A, d)$ .

A. $(2; 3; 1)$

B. $(6; - 1; 2)$ .

C. $(- 4; - 2; 4)$ .

D. $(2; - 3; 5)$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

ĐỀ SỐ 22

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

45 bài tập Xác suất có lời giải

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Danh sách câu hỏi:

Cho fx là một nguyên hàm của hàm số gxtrên đoạn 0;1. Tìm khẳng định đúng

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có A0;1;−2,B'7;5;4,D3;−7;6. Xác định tọa độ tâm I của hình hộp.

Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng Htrong hình vẽ xung quanh trục I được tính bởi công thức

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=mx−4x−m đồng biến trên khoảng 1;+∞

Giá trị của biểu thức A=a2loga327,0<a≠1. bằng?

Cho điểm A−5;3;0 và đường thẳngd:x−y−2=0y−z+1=0. Điểm nào trong các điểm sau ở trên mặt phẳng A,d.

Một hình bát diện đều cạnh a có nội tiếp được một mặt cầu hay không? Nếu có thì bán kính R của mặt cầu đó bằng bao nhiêu?

Hình vẽ bên giống với đồ thị của hàm số nào nhất?

Một tờ giấy được cắt sẵn như hình vẽ để gấp thành một hình chữ nhật với kích thước như hình vẽ. Thể tích của khối hộp được gấp là

Một quả cầu nằm vừa khít trong một hình trụ. Tỉ số thể tích của khối trụ và khối cầu là

Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z=x+iy, x,y∈ℝ thỏa mãn điều kiện z=2.

Tìm tọa độ điểm B đối xứng của A1;2;3 qua d:x=ty=1+2tz=4+3t.

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số trùng phương y=fx=ax4+bx2+c,a≠0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số thực m để phương trình fx=log3m có 8 nghiệm phân biệt.

Cho véc tơ n→≠0→ và hai véc tơ không cùng phương a→,b→. Nếu véc tơ n→ vuông góc với a→,b→ thì ba véc tơ n→,a→,b→

Cho số phức z có biểu diễn hình học là điểm M trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y=13x3−3mx2+m có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của trục hoành.

Hợp thành của hai phép tịnh tiến không phải là phép nào trong các phép biến hình sau đây?

Số nghiệm của phương trình 2x.32x+1=54 là

Hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A'B'C'D'có A'B'=a,AB=AA'=a2.Thể tích của nó bằng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hai hàm số fx=x3−mx+1 và gx=x2+1 tiếp xúc với nhau.

Tỉ lệ tăng dân số hàng năm của nước Nhật là 0,2%. Năm 2012, dân số của Nhật là 127.368.088 người. Đến năm 2020 dân số ước tính của Nhật là bao nhiêu người?

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số fx=xex trên đoạn [−2;2].

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốy=1x, trục hoành và hai đường thẳng x=1 và x=2e là

Đạo hàm của hàm số y=log3x2+1 là

Cho tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là a và b. Quay tam giác đó (cùng với phần trong của nó) quanh đường thẳng chứa cạnh huyển, ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng

Đồ thị hàm số y=5x+1x2−1có bao nhiêu đường tiệm cận?

Gọi x1,x2,x1<x2 là hai nghiệm của phương trình 9x2−x+3x2−x+1=4. Tính giá trị của biểu thứcP=x12−x22.

Thực hiên phép tính 12cos1190+isin11908cos590+isin590.

Nếu ∫0π2cosnxsinxdx=14 thì n bằng

Tính giới hạn L=lim1+2+22+...+2n7.2n+4

Đồ thị của hàm số nào sau đây không cắt trục hoành?

Cho hàm số y=x3+3x2−1 có đồ thị (C). Gọi Δ là tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x0=0, B là giao điểm thứ hai của Δ với (C). Tính diện tích tam giác OAB.

Tập xác định của hàm số x2−5x+412 là

Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'có AC=B'D'=a,AB'=CD'=b, AD'=B'C=c. Thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M, N lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức z1=−4+i,z2=2−9i. Số phức z3 có biểu diễn hình học là trung điểm của đoạn thẳng MN. Phát biểu nào sau đây là đúng về số phức z3?

Tìm nguyên hàm của hàm số y=3x.

Cho 0<a<1<b. Tích phân I=abx2−xdx bằng

Xác định tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng phức sao cho z−iz+i là số thực.

Cho phương trình ax2+bx+c=0 thỏa mãn a≠0 và 2a+6b+19c=0, với điều kiện đó phương trình có nghiệm x0. Hỏi khẳng định nào sau đây đúng ?

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Tính xác suất để phương trình x2+bx+2=0 có hai nghiệm phân biệt?

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển thành đa thức của biểu thức x3+1x47,x>0.

Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=ax+2bx+3 tại điểm M−2;−4song song với đường thẳng d:7x−y+5=0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC thỏa mãn AB=5,AC=6,BC=7. Các mặt bên của hình chóp nghiêng với đáy một góc 60∘. Diện tích mặt bên lớn nhất của hình chóp bằng.

Cho A1;−1;−3,B2;1;−2,C−5;2;−6. Tính độ dài đường phân giác trong góc A của tam giác ABC.

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 6x−3−m2x−m=0 có nghiệm thuộc khoảng (0;1)

Cho hai đường thẳng chéo nhau d1:x−21=y0=z0 và d2:x−11=y−11=z−10. Xác định đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng d1 và d2.

Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D'có đáy là hình bình hành, AB=a,AD=2a, BAD^=60∘,AA'=a3. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của A'B',BD,DD' và H là hình chiếu của B lên AD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN,HP bằng

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số biết un=1+122+132+...+1n2

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $f (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $g (x)$ trên đoạn $[0; 1]$ . Tìm khẳng định đúng

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có $A (0; 1; - 2), B^{'} (7; 5; 4), D (3; - 7; 6)$ . Xác định tọa độ tâm I của hình hộp.

Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng $(H)$ trong hình vẽ xung quanh trục I được tính bởi công thức

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{m x - 4}{x - m}$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$

Giá trị của biểu thức $A = a^{2 \log_{a^{3}} 27}, (0 < a \neq 1)$ . bằng?

Cho điểm $A (- 5; 3; 0)$ và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x - y - 2 = 0 \\ y - z + 1 = 0 \end{cases}$ . Điểm nào trong các điểm sau ở trên mặt phẳng $(A, d)$ .

Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức $z = x + i y,$ $x, y \in ℝ$ thỏa mãn điều kiện $|z| = 2$ .

Tìm tọa độ điểm B đối xứng của $A (1; 2; 3)$ qua $d : \{\begin{cases} x = t \\ y = 1 + 2 t \\ z = 4 + 3 t \end{cases}$ .

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số trùng phương $y = f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c, (a \neq 0)$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số thực m để phương trình $|f (x)| = \log_{3} m$ có 8 nghiệm phân biệt.

Cho véc tơ $\vec{n} \neq \vec{0}$ và hai véc tơ không cùng phương $\vec{a}, \vec{b}$ . Nếu véc tơ $\vec{n}$ vuông góc với $\vec{a}, \vec{b}$ thì ba véc tơ $\vec{n}, \vec{a}, \vec{b}$

Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 3 m x^{2} + m$ có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của trục hoành.

Số nghiệm của phương trình $2^{x} {.3}^{2 x + 1} = 54$ là

Hình chóp cụt tứ giác đều $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có $A^{'} B^{'} = a, A B = A A^{'} = \frac{a}{2} .$ Thể tích của nó bằng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hai hàm số $f (x) = x^{3} - m x + 1$ và $g (x) = x^{2} + 1$ tiếp xúc với nhau.

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{x}{e^{x}}$ trên đoạn [−2;2].

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x}$ , trục hoành và hai đường thẳng $x = 1$ và $x = 2 e$ là

Đạo hàm của hàm số $y = \log_{3} (x^{2} + 1)$ là

Đồ thị hàm số $y = \frac{5 x + 1}{x^{2} - 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Gọi $x_{1}, x_{2}, (x_{1} < x_{2})$ là hai nghiệm của phương trình $9^{x^{2} - x} + 3^{x^{2} - x + 1} = 4$ . Tính giá trị của biểu thức $P = x_{1}^{2} - x_{2}^{2}$ .

Thực hiên phép tính $[\frac{1}{\sqrt{2}} (\cos 119^{0} + i \sin 119^{0})] [\sqrt{8} (\cos 59^{0} + i \sin 59^{0})] .$

Nếu $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos^{n} x \sin x d x = \frac{1}{4}$ thì n bằng

Tính giới hạn $L = \lim \frac{1 + 2 + 2^{2} + ... + 2^{n}}{{7.2}^{n} + 4}$

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 1$ có đồ thị (C). Gọi Δ là tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ $x_{0} = 0$ , B là giao điểm thứ hai của Δ với (C). Tính diện tích tam giác OAB.

Tập xác định của hàm số ${(x^{2} - 5 x + 4)}^{\frac{1}{2}}$ là

Cho khối hộp chữ nhật $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có $A C = B^{'} D^{'} = a, A B^{'} = C D^{'} = b,$ $A D^{'} = B^{'} C = c$ . Thể tích của khối hộp chữ nhật $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ là

Tìm nguyên hàm của hàm số $y = 3^{x}$ .

Cho $0 < a < 1 < b$ . Tích phân $I =_{a}^{b} |x^{2} - x| d x$ bằng

Xác định tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng phức sao cho $\frac{z - i}{z + i}$ là số thực.

Cho phương trình $a x^{2} + b x + c = 0$ thỏa mãn $a \neq 0$ và $2 a + 6 b + 19 c = 0$ , với điều kiện đó phương trình có nghiệm $x_{0}$ . Hỏi khẳng định nào sau đây đúng ?

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Tính xác suất để phương trình $x^{2} + b x + 2 = 0$ có hai nghiệm phân biệt?

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển thành đa thức của biểu thức ${(\sqrt[3]{x} + \frac{1}{\sqrt[4]{x}})}^{7}, x > 0.$

Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{a x + 2}{b x + 3}$ tại điểm $M (- 2; - 4)$ song song với đường thẳng $d : 7 x - y + 5 = 0$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy là tam giác $A B C$ thỏa mãn $A B = 5, A C = 6, B C = 7$ . Các mặt bên của hình chóp nghiêng với đáy một góc $60^{\circ}$ . Diện tích mặt bên lớn nhất của hình chóp bằng.

Cho $A (1; - 1; - 3), B (2; 1; - 2), C (- 5; 2; - 6)$ . Tính độ dài đường phân giác trong góc A của tam giác ABC.

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $6^{x} - (3 - m) 2^{x} - m = 0$ có nghiệm thuộc khoảng (0;1)

Cho hai đường thẳng chéo nhau $d_{1} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y}{0} = \frac{z}{0}$ và $d_{2} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 1}{0}$ . Xác định đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ .

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số biết $u_{n} = 1 + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} + ... + \frac{1}{n^{2}}$