ĐỀ THỬ SỨC SỐ 1

Thi Online Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

ĐỀ THỬ SỨC SỐ 1

4162 lượt thi
50 câu hỏi
50 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z có phần thực bằng ‒2.

A. Đường thẳng $x + 2 = 0$

B. Đường thẳng $y + 2 = 0$

C. Đường thẳng $x - 2 = 0$

D. Đường thẳng $y - 2 = 0$

Xem đáp án

Đáp án A.

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z có phần thực bằng ‒2 là đường thẳng $x + 2 = 0$ .

Câu 2:

Trong không gian Oxyz tính khoảng cách d giữa hai mặt phẳng cho bởi các phương trình $z - 2 = 0$ và $z - 8 = 0$ .

A. $d = 3$

B. $d = 6$

C. $d = 5$

D. $d = 10$

Xem đáp án

Đáp án B.

Khoảng cách d giữa hai mặt phẳng cho bởi các phương trình $z - 2 = 0$ và $z - 8 = 0$ là $d = |8 - 2| = 6$ .

Câu 3:

Đẳng thức nào dưới đây không đúng với mọi $x \in ℝ$ ?

A. $\sqrt[6]{x^{6}} = x$

B. $\sqrt[4]{x^{4}} = |x|$

C. $\sqrt[3]{x^{3}} = x$

D. $\sqrt[7]{x^{7}} = x$

Xem đáp án

Đáp án A.

Ta chọn A do với $x = - 1$ thì $\sqrt[6]{x^{6}} = \sqrt[6]{{(- 1)}^{6}} = 1 \neq - 1$

Câu 4:

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử con súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Tính xác suất sao cho phương trình $x^{2} - b x + b - 1 = 0$ (x là ẩn số) có nghiệm lớn hơn 3.

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{5}{6}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Đáp án A.

Ta thấy phương trình $x^{2} - b x + b - 1 = 0$ có $a + b + c = 0$ nên có nghiệm $x_{1} = 1, x_{2} = b - 1$ .

Vậy để phương trình có nghiệm lớn hơn 3 thì $b - 1 > 3 \Leftrightarrow b > 4 \Rightarrow b \in \{5; 6\}$ .

Do đó xác suất để phương trình có nghiệm lớn hơn 3 là $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ . Ta chọn A.

Câu 5:

Trong các dãy số có số hạng tổng quát dưới đây, dãy số nào là dãy giảm?

A. $u_{n} = \frac{n - 1}{n + 1}$

B. $v_{n} = \frac{2 n + 1}{5 n + 2}$

C. $w_{n} = \frac{3 n - 1}{n + 2}$

D. $t_{n} = \frac{3 n + 1}{5 n + 3}$

Xem đáp án

Đáp án B.

Cách 1:

Với A: Ta có

$u_{n + 1} - u_{n} = \frac{n + 1 - 1}{n + 1 + 1} - \frac{n - 1}{n + 1} = \frac{n}{n + 2} - \frac{n - 1}{n + 1} = \frac{2}{(n + 2) (n + 1)} > 0$ .

Do vậy dãy số ở phương án A là dãy số tăng, ta loại A.

Với B: Ta có $v_{n + 1} - v_{n} = \frac{2 (n + 1) + 1}{5 (n + 1) + 2} - \frac{2 n + 1}{5 n + 2} = \frac{- 1}{(5 n + 7) (5 n + 2)} > 0$ .

Suy ra dãy số ở phương án B là dãy giảm, do vậy ta chọn B.

Cách 2:

Với A: Xét hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ có $y' = \frac{2}{{(x + 1)}^{2}}$ nên hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Suy ra $(u_{n})$ là dãy số tăng.

Với B: Xét hàm số $y = \frac{2 x + 1}{5 x + 2}$ có $y' = \frac{- 1}{{(5 x + 2)}^{2}} < 0$ nên hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Suy ra $(v_{n})$ là dãy số giảm. Do vậy ta chọn B.

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Đánh giá trung bình

Thi Online Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất