ĐỀ SỐ 25

Thi Online Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

ĐỀ SỐ 25

4155 lượt thi
50 câu hỏi
50 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $4 \log_{4}^{2} x - 2 \log_{2} x + 3 - m = 0$ có nghiệm thuộc đoạn $[2; 4] .$

A. $2 \leq m \leq 3$ .

B. $2 \leq m \leq 4$ .

C. $3 \leq m \leq 4$ .

D. $1 \leq m \leq 2$ .

Xem đáp án

Đáp án A

Điều kiện: $x > 0$ .

$4 \log_{4}^{2} x - 2 \log_{2} x + 3 - m = 0 \Leftrightarrow 4. \frac{1}{4} . \log_{2}^{2} x - 2 \log_{2} x + 3 - m = 0 \Leftrightarrow \log_{2}^{2} x - 2 \log_{2} x + 3 - m = 0 (1) .$

Đặt $t = \log_{2} x$ ta có (1) tương đương

$t^{2} - 2 t + 3 - m = 0 \Leftrightarrow t^{2} - 2 t + 3 = m .$

Ta tìm giá trị của m để $t^{2} - 2 t + 3 - m = 0$ có nghiệm thuộc đoạn $[1; 2] .$

Khảo sát hàm $y (t) = t^{2} - 2 t + 3.$

Ta có $y^{'} (t) = 2 t - 2 = 0 \Leftrightarrow t = 1.$

Bảng biến thiên

Để thỏa mãn đề bài thì $2 \leq m \leq 3$ .

Câu 2:

Gọi S là diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = f (x),$ trục hoành và hai đường thẳng $x = - 2, x = 1$ (như hình vẽ). Đặt $a =_{- 2}^{0} f (x), b =_{0}^{1} f (x) d x,$ mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $S = a - b$ .

B. $S = b - a$ .

C. $S = a + b$ .

D. $S = - a - b$ .

Xem đáp án

Đáp án A

$S = |\int_{- 2}^{0} f (x)| + |\int_{0}^{1} f (x) d x| = a - b .$

Câu 3:

Tập hợp các điểm biểu diễn $\frac{z}{|z|}$ là một đường tròn. Bán kính của đường tròn đó bằng

A. 1.

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

C. $\sqrt{2}$ .

D. 2.

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có

$|\frac{z}{|z|}| = \frac{|z|}{|z|} = 1.$

Vậy bán kính đường tròn bằng 1.

Câu 4:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $\underset{R}{\min y} = 3$ .

B. $y_{C T} = 0$ .

C. $\underset{R}{\max y} = 5$ .

D. $y_{C D} = 5$ .

Xem đáp án

Đáp án D

$y_{C D} = 5$ .

Câu 5:

Biết $M (0; 2), N (2; - 2)$ là các điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d .$ Tính giá trị của hàm số tại $x = - 1.$

A. $y (- 1) = 3$ .

B. $y (- 1) = - 3$ .

C. $y (- 1) = - 2$ .

D. $y (- 1) = 2$ .

Xem đáp án

Đáp án C

$y^{'} = 3 a x^{2} + 2 b x + c .$

Ta có hệ phương trình

$\{\begin{cases} a {.0}^{3} + b {.0}^{2} + c .0 + d = 2 \\ a {.2}^{3} + b {.2}^{2} + c .2 + d = - 2 \\ 3 a {.0}^{2} + 2 b .0 + c = 0 \\ 3 a {.2}^{2} + 2 b .2 + c = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 1 \\ b = - 3 \\ c = 0 \\ d = 2 \end{cases} .$

Vậy hàm số đó là $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2.$ Ta có $y (- 1) = - 2$ .

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

ĐỀ SỐ 21

50 câu hỏi 50 phút

ĐỀ SỐ 22

50 câu hỏi 50 phút

ĐỀ SỐ 24

50 câu hỏi 50 phút

ĐỀ THỬ SỨC SỐ 1

50 câu hỏi 50 phút

ĐỀ THỬ SỨC SỐ 2

50 câu hỏi 50 phút

ĐỀ THỬ SỨC SỐ 3

50 câu hỏi 50 phút

Thi Online Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

ĐỀ SỐ 25

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $4 \log_{4}^{2} x - 2 \log_{2} x + 3 - m = 0$ có nghiệm thuộc đoạn $[2; 4] .$

Gọi S là diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = f (x),$ trục hoành và hai đường thẳng $x = - 2, x = 1$ (như hình vẽ). Đặt $a =_{- 2}^{0} f (x), b =_{0}^{1} f (x) d x,$ mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Tập hợp các điểm biểu diễn $\frac{z}{|z|}$ là một đường tròn. Bán kính của đường tròn đó bằng

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Biết $M (0; 2), N (2; - 2)$ là các điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d .$ Tính giá trị của hàm số tại $x = - 1.$

Bài thi liên quan:

ĐỀ SỐ 21

ĐỀ SỐ 22

ĐỀ SỐ 24

ĐỀ THỬ SỨC SỐ 1

ĐỀ THỬ SỨC SỐ 2

ĐỀ THỬ SỨC SỐ 3

ĐỀ THỬ SỨC SỐ 4

Các bài thi hot trong chương:

Bình luận

Thi Online Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

ĐỀ SỐ 25

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4log42x−2log2x+3−m=0 có nghiệm thuộc đoạn 2;4.

Gọi S là diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=fx,trục hoành và hai đường thẳng x=−2,x=1 (như hình vẽ). Đặt a=−20fx,b=01fxdx, mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Tập hợp các điểm biểu diễn zz là một đường tròn. Bán kính của đường tròn đó bằng

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Biết M0;2,N2;−2 là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y=ax3+bx2+cx+d. Tính giá trị của hàm số tại x=−1.

Bài thi liên quan:

ĐỀ SỐ 21

ĐỀ SỐ 22

ĐỀ SỐ 24

ĐỀ THỬ SỨC SỐ 1

ĐỀ THỬ SỨC SỐ 2

ĐỀ THỬ SỨC SỐ 3

ĐỀ THỬ SỨC SỐ 4

Các bài thi hot trong chương:

Bình luận

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $4 \log_{4}^{2} x - 2 \log_{2} x + 3 - m = 0$ có nghiệm thuộc đoạn $[2; 4] .$

Gọi S là diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = f (x),$ trục hoành và hai đường thẳng $x = - 2, x = 1$ (như hình vẽ). Đặt $a =_{- 2}^{0} f (x), b =_{0}^{1} f (x) d x,$ mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Tập hợp các điểm biểu diễn $\frac{z}{|z|}$ là một đường tròn. Bán kính của đường tròn đó bằng

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Biết $M (0; 2), N (2; - 2)$ là các điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d .$ Tính giá trị của hàm số tại $x = - 1.$