Câu hỏi:

24/11/2020 175

Một đoàn tàu được ghép bởi bốn toa tàu A, B, C, D và được kéo bởi một đầu máy. Có bao nhiêu cách sắp xếp các toa tàu sao cho toa A gần đầu máy hơn toa B?

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án B.

Gọi đầu kéo máy là X.

Cách 1:

Theo dữ kiện đề bài ta sẽ sử dụng phương pháp vách ngăn để sắp xếp các  toa.

Trường hợp 1: Hai toa A và B không cạnh nhau.

Sắp xếp X | A | B | theo một hàng ta có 1 cách.

Ta có 3 vị trí để xếp các toa C; D vào hàng. Số cách xếp là A32=6.

Vậy có 6 cách xếp cho trường hợp 1.

Trường hợp 2: Hai toa A và B cạnh nhau.

Buộc hai toa A và B vào với nhau có 1 cách (do A gần X hơn B).

Số cách sắp xếp thỏa mãn yêu cầu là 1.3.2.1=6 cách.

Kết hợp hai trường hợp có tất cả 6+6=12 cách.

Cách 2: Gọi các vị trí sau đầu máy là 1, 2, 3, 4.

Trường hợp 1: Toa A ở vị trí số 1. Khi đó toa B có thể ở một trong ba vị trí còn lại.

Trường hợp 2: Toa A ở vị trí số 2. Khi đó toa B có thể ở một trong hai vị trí 3, 4.

Trường hợp 3: Toa A ở vị trí số 3. Khi đó toa B phải ở vị trí số 4.

Trường hợp 4: Toa A ở vị trí số 4. Khi đó không thể xếp được toa B thỏa mãn điều kiện đầu bài.

Khi xếp xong hai toa A và B thì có hai cách xếp hai toa C và D (giao hoán).

Vậy có tất cả: 3+2+1×2=12 cách xếp các toa tàu.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Xem đáp án » 24/11/2020 7,605

Câu 2:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 29/08/2020 7,031

Câu 3:

Giả sử hàm chỉ mức mức sản xuất của một hãng DVD trong một ngày là qm,n=m23n13, trong đó m là số lượng nhân viên và n là số lượng lao động chính. Mỗi ngày hãng phải sản xuất được ít nhất 40 sản phẩm để đáp ứng nhu cầu của khách hàng. Biết rằng tiền lương một ngày cho một nhân viên là 16 USD và cho một lao động chính là 27 USD. Tìm giá trị nhỏ nhất của chi phí trong một ngày của hãng sản xuất này.

Xem đáp án » 03/09/2020 6,446

Câu 4:

Cho hàm số y=fx có đồ thị là đường gấp khúc như hình vẽ bên. Tính 09fxdx.

Xem đáp án » 24/11/2020 2,993

Câu 5:

Một hình hộp chữ nhật có kích thước 4×4×h chứa một khối cầu bán kính bằng 2 và tám khối cầu nhỏ hơn có bán kính bằng 1. Các khối cầu nhỏ đôi một tiếp xúc nhau và tiếp xúc với ba mặt của hình hộp, khối cầu lớn tiếp xúc với cả tám khối cầu nhỏ (xem hình vẽ). Tìm giá trị của h.

Xem đáp án » 24/11/2020 2,551

Câu 6:

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Xem đáp án » 30/08/2020 2,534

Câu 7:

Trong các dãy số có số hạng tổng quát dưới đây, dãy số nào là dãy giảm?

Xem đáp án » 24/11/2020 2,415

Bình luận


Bình luận