Cho tam giác ABC có diện tích 12 cm2. Gọi N là trung điểm của BC, M trên AC sao cho AM = 13AC, AN cắt BM tại O. Khẳng định nào sau đây là đúng nhất? A. AO = ON B. BO = 3OM C. BO < 3OM D. Cả A, B đều đ...

Lấy P là trung điểm của CM.Tam giác BCM có:NB=NC(gt)PC=PM(gt)suy ra NP là đường trung bình của tam giác BMC (định nghĩa). Suy ra NP // BM (tính chất đường trung bình).Tam giác ANP cóMA=MP(gt)OM//NP(doNP//BM)=> AO = ON (định lý đảo của đường trung bình).Ta có OM là đường trung bình của tam giác ANP (cmt) nên OM =12NP (1)NP là đường trung bình của tam giác BCM nên NP =12BM (2)Từ (1) và (2) suy ra BM = 4OM => BO = 3OM.Vậy AO = ON; BO = 3OM.Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi:

23/08/2020 921

Cho tam giác ABC có diện tích $12 c m^{2}$ . Gọi N là trung điểm của BC, M trên AC sao cho AM = $\frac{1}{3}$ AC, AN cắt BM tại O.
Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?

A. AO = ON

B. BO = 3OM

C. BO < 3OM

D. Cả A, B đều đúng

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2(có đáp án): Diện tích hình chữ nhật, Diện tích tam giác !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lấy P là trung điểm của CM.

Tam giác BCM có: $\{\begin{cases} N B = N C (g t) \\ P C = P M (g t) \end{cases}$

suy ra NP là đường trung bình của tam giác BMC (định nghĩa). Suy ra NP // BM (tính chất đường trung bình).

Tam giác ANP có $\{\begin{cases} M A = M P (g t) \\ O M / / N P (d o N P / / B M) \end{cases}$

=> AO = ON (định lý đảo của đường trung bình).

Ta có OM là đường trung bình của tam giác ANP (cmt) nên OM = $\frac{1}{2}$ NP (1)

NP là đường trung bình của tam giác BCM nên NP = $\frac{1}{2}$ BM (2)

Từ (1) và (2) suy ra BM = 4OM => BO = 3OM.

Vậy AO = ON; BO = 3OM.

Đáp án cần chọn là: D

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 5 cm; AC = 3 cm. Diện tích tam giác ABC là:

A. $15 c m^{2}$

B. $5 c m^{2}$

C. $6 c m^{2}$

D. $7, 5 c m^{2}$

Lời giải

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông ABC ta có:

BC² = AC² + AB² => AB² = 5² – 3²

=> AB² = 16 => AB = 4 cm

Suy ra S_ABC= $\frac{A C . A B}{2}$ = $\frac{3.4}{2}$ = 6 cm².

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2

Cho tam giác ABC, đường cao AH = 9 cm, cạnh BC = 12 cm. Diện tích tam giác là:

A. $108 c m^{2}$

B. $72 c m^{2}$

C. $54 c m^{2}$

D. $216 c m^{2}$

Lời giải

Từ công thức tính diện tích tam giác ta có

S_ABC = $\frac{1}{2}$ AH. BC = $\frac{1}{2}$ .9.12 = 54 cm².

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3

Cho tam giác ABC, đường cao AH = 5 cm, cạnh BC = 8 cm. Diện tích tam giác là:

A. $18 c m^{2}$

B. $15 c m^{2}$

C. $40 c m^{2}$

D. $20 c m^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác ABC, lấy M thuộc BC sao cho BM = 3CM. Hãy chọn câu sai:

A. $S_{A B M} = \frac{3}{4} S_{A B C}$

B. $S_{A B M} = 3 S_{A M C}$

C. $S_{A M C} = \frac{1}{3} S_{A B C}$

D. $D . S_{A B C} = 4 S_{A M C}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 13 cm; AC = 5 cm. Diện tích tam giác ABC là:

A. $30 c m^{2}$

B. $60 c m^{2}$

C. $40 c m^{2}$

D. $20 c m^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác ABC, AM là đường trung tuyến. Biết diện tích của ΔABC bằng $60 c m^{2}$ . Diện tích của tam giác AMC là:

A. $S_{A M C} = 30 c m^{2}$

B. $S_{A M C} = 120 c m^{2}$

C. $S_{A M C} = 15 c m^{2}$

D. $S_{A M C} = 20 c m^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tam giác ABC, lấy M thuộc BC sao cho BM = 4CM. Hãy chọn câu đúng

A. $S_{A B M} = \frac{4}{3} S_{A B C}$

B. $S_{A B M} = 5 S_{A M C}$

C. $S_{A B C} = 5 S_{A M C}$

D. $S_{A B C} = 4 S_{A M C}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho tam giác ABC có diện tích $12 c m^{2}$ . Gọi N là trung điểm của BC, M trên AC sao cho AM = $\frac{1}{3}$ AC, AN cắt BM tại O.
Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC, AM là đường trung tuyến. Biết diện tích của ΔABC bằng $60 c m^{2}$ . Diện tích của tam giác AMC là: