Câu hỏi:

25/08/2020 488

Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Vẽ BP ⊥ MN; CQ ⊥ MN (P, Q Є MN). So sánh $S_{B P Q C} v à S_{A B C}$

A. $S_{A B C} = 2 S_{C B P Q}$

B. $S_{A B C} < S_{C B P Q}$

C. $S_{A B C} > S_{C B P Q}$

D. $S_{A B C} = S_{C B P Q}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 8 Bài 4(có đáp án): Diện tích hình thang. Diện tích hình thoi !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Kẻ AH ⊥ BC tại H và AH cắt MN tại K.

Xét tam giác ABC có MN là đường trung bình nên MN // BC suy ra AH ⊥ MN tại K. Xét tứ giác CBPQ có PQ // BC (do MN // BC) và PB // CQ (do cùng vuông góc với PQ) nên CBPQ là hình bình hành. Lại có $\hat{P B C}$ = 90⁰ nên tứ giác CBPQ là hình chữ nhật. Suy ra S_CBPQ = BP. BC.

Xét ΔBPM và ΔAKM có:

Suy ra ΔBPM = ΔAKM (ch – gn) => BP = AK (hai cạnh tương ứng) (1)

Xét ΔABK có MK // BH (do MN//BC) và M là trung điểm của AB nên K là trung điểm của AH (định lý về đường trung bình của tam giác). Nên AK = $\frac{1}{2}$ AH (2)

Từ (1) và (2) ta có PB = $\frac{1}{2}$ AH.

S_ABC = $\frac{1}{2}$ AH. BC mà PB = $\frac{1}{2}$ AH (cmt) nên S_ABC = PB. BC

Lại có S_CBPQ = BP. BC (cmt) nên ta có S_ABC = S_CBPQ

Đáp án cần chọn là: D

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Hai đường chéo hình thoi có độ dài là 6 cm và 8 cm. Độ dài cạnh hình thoi là

A. 6 cm

B. 5 cm

C. 3 cm

D. 4 cm

Xem đáp án » 23/08/2020 19,898

Câu 2:

Hai đường chéo hình thoi có độ dài là 10 cm và 24 cm. Độ dài cạnh hình thoi là

A. 14 cm

B. 7 cm

C. 13 cm

D. 22 cm

Xem đáp án » 23/08/2020 9,130

Câu 3:

Cho hình bình hành ABCD (AB//CD), đường cao AH = 6 cm; CD = 12 cm. Diện tích hình bình hành ABCD là

A. $50 c m^{2}$

B. $36 c m^{2}$

C. $24 c m^{2}$

D. $72 c m^{2}$

Xem đáp án » 23/08/2020 4,744

Câu 4:

Hình thoi có độ dài hai đường chéo là 6 cm và 8 cm. Tính độ dài đường cao của hình thoi

A. 9, 6 cm

B. 4, 8 cm

C. 3, 6 cm

D. 5,5 cm

Xem đáp án » 23/08/2020 2,686

Câu 5:

Cho hình thoi có cạnh là 5 cm, một trong hai đường chéo có độ dài là 6 cm Diện tích của hình thoi là

A. $16 c m^{2}$

B. $12 c m^{2}$

C. $24 c m^{2}$

D. $32 c m^{2}$

Xem đáp án » 23/08/2020 2,301

Câu 6:

Cho hình thoi ABCD, khi đó:

A. $S_{A B C D} = \frac{1}{2} A B . A D$

B. $S_{A B C D} = A C . B D$

C. $S_{A B C D} = \frac{1}{2} A C . B D$

D. $S_{A B C D} = A B^{2}$

Xem đáp án » 23/08/2020 1,611

Câu 7:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Về phía ngoài tam giác vẽ các hình vuông ABDE, ACFG và BCHI

A. $S A C F G = S_{B C H I} + S_{A B D E}$

B. $S_{B C H I} = S_{A B D E} + S_{A C F G}$

C. $S_{A B D E} = S_{B C H I} + S_{A C F G}$

D. $S_{B C H I} = S_{A C F G} - S_{A B D E}$

Xem đáp án » 29/08/2020 1,267

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Vẽ BP ⊥ MN; CQ ⊥ MN (P, Q Є MN). So sánh $S_{B P Q C} v à S_{A B C}$

Nhà sách VIETJACK:

Hai đường chéo hình thoi có độ dài là 6 cm và 8 cm. Độ dài cạnh hình thoi là

Hai đường chéo hình thoi có độ dài là 10 cm và 24 cm. Độ dài cạnh hình thoi là

Cho hình bình hành ABCD (AB//CD), đường cao AH = 6 cm; CD = 12 cm. Diện tích hình bình hành ABCD là

Hình thoi có độ dài hai đường chéo là 6 cm và 8 cm. Tính độ dài đường cao của hình thoi

Cho hình thoi có cạnh là 5 cm, một trong hai đường chéo có độ dài là 6 cm Diện tích của hình thoi là

Cho hình thoi ABCD, khi đó:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Về phía ngoài tam giác vẽ các hình vuông ABDE, ACFG và BCHI

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Vẽ BP ⊥ MN; CQ ⊥ MN (P, Q Є MN). So sánh SBPQC và SABC

Nhà sách VIETJACK:

Hai đường chéo hình thoi có độ dài là 6 cm và 8 cm. Độ dài cạnh hình thoi là

Hai đường chéo hình thoi có độ dài là 10 cm và 24 cm. Độ dài cạnh hình thoi là

Cho hình bình hành ABCD (AB//CD), đường cao AH = 6 cm; CD = 12 cm. Diện tích hình bình hành ABCD là

Hình thoi có độ dài hai đường chéo là 6 cm và 8 cm. Tính độ dài đường cao của hình thoi

Cho hình thoi có cạnh là 5 cm, một trong hai đường chéo có độ dài là 6 cm Diện tích của hình thoi là

Cho hình thoi ABCD, khi đó:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Về phía ngoài tam giác vẽ các hình vuông ABDE, ACFG và BCHI

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Vẽ BP ⊥ MN; CQ ⊥ MN (P, Q Є MN). So sánh $S_{B P Q C} v à S_{A B C}$