Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Vẽ BP ⊥ MN; CQ ⊥ MN (P, Q Є MN). So sánh
A.
B.
C.
D.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Kẻ AH ⊥ BC tại H và AH cắt MN tại K.
Xét tam giác ABC có MN là đường trung bình nên MN // BC suy ra AH ⊥ MN tại K. Xét tứ giác CBPQ có PQ // BC (do MN // BC) và PB // CQ (do cùng vuông góc với PQ) nên CBPQ là hình bình hành. Lại có = 900 nên tứ giác CBPQ là hình chữ nhật. Suy ra SCBPQ = BP. BC.
Xét ΔBPM và ΔAKM có:
Suy ra ΔBPM = ΔAKM (ch – gn) => BP = AK (hai cạnh tương ứng) (1)
Xét ΔABK có MK // BH (do MN//BC) và M là trung điểm của AB nên K là trung điểm của AH (định lý về đường trung bình của tam giác). Nên AK = AH (2)
Từ (1) và (2) ta có PB = AH.
SABC = AH. BC mà PB =AH (cmt) nên SABC = PB. BC
Lại có SCBPQ = BP. BC (cmt) nên ta có SABC = SCBPQ
Đáp án cần chọn là: D
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 6 cm
B. 5 cm
C. 3 cm
D. 4 cm
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Giả sử hình thoi ABCD có đường chéo AC vuông góc BD tại O, BD = 6 cm; AC = 8 cm.
Suy ra BO =BD = .6 = 3 (cm);
AO = AC = .8 = 4 (cm)
Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông AOB vuông tại O ta có:
AB = = = 5 (cm)
Đáp án cần chọn là: B
Câu 2
A. 14 cm
B. 7 cm
C. 13 cm
D. 22 cm
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Giả sử hình thoi ABCD có đường chéo AC vuông góc BD tại O, BD = 10 cm; AC = 24 cm.
Suy ra BO = BD = .12 = 6 (cm);
AO =AC = .24 = 12 (cm)
Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông AOB vuông tại O ta có:
AB = = = 13 (cm)
Đáp án cần chọn là: C
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 9, 6 cm
B. 4, 8 cm
C. 3, 6 cm
D. 5,5 cm
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Hình vuông
B. Hình hình hành
C. Hình chữ nhật
D. Hình thoi bất kỳ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập