Câu hỏi:

23/08/2020 158

Một tổ gồm 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Cần chia tổ đó thành 3 nhóm, mỗi nhóm 4 người để đi làm 3 công việc khác nhau. Tính xác suất để mỗi nhóm đi làm việc thì có đúng 1 nữ.

A. $\frac{24}{55}$

B. $\frac{52}{5775}$

C. $\frac{146}{17325}$

D. $\frac{16}{55}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Số cách chia tổ thành 3 nhóm đi làm 3 công việc khác nhau là $C_{12}^{4} . C_{8}^{4} . C_{4}^{4} = 34650$

Với công việc thứ nhất có $C_{9}^{3} C_{3}^{1}$ cách chọn 3 nam, 1 nữ.

Với công việc thứ nhất có $C_{6}^{3} C_{2}^{1}$ cách chọn 3 nam, 1 nữ.

Với công việc thứ nhất có $C_{3}^{3} C_{1}^{1}$ cách chọn 3 nam, 1 nữ.

Vậy xác suất cần tính là $P = \frac{C_{9}^{3} C_{3}^{1} . C_{6}^{3} C_{2}^{1} . C_{3}^{3} C_{1}^{1}}{C_{12}^{4} C_{8}^{4} C_{4}^{4}} = \frac{16}{55}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tập xác định của hàm số $y = {(2 x - x^{2})}^{- π}$ là

A. $[0; 2]$

B. $(- \infty; 0] \cup [2; + \infty)$

C. $(- \infty; 0) \cup (2; + \infty)$

D. $(0; 2)$

Xem đáp án » 24/08/2020 8,516

Câu 2:

Cho hàm số $y = {ax}^{4} + {bx}^{2} + c$ với $ab \neq 0 .$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có ba điểm cực trị khi ab > 0

B. Hàm số luôn có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại với mọi giá trị của a, b

C. Với mọi giá trị của a, b đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác cân

D. Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị khi ab < 0

Xem đáp án » 23/08/2020 6,604

Câu 3:

Tìm số hoán vị của n phần tử trong đó có 2 phần tử a và b không đứng cạnh nhau.

A. (n-1)n!

B. (n-1)!

C. (n-2)(n-1)!

D. n!-2

Xem đáp án » 23/08/2020 2,018

Câu 4:

Viết công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{2} - 1$ , trục tung và đường thẳng x = 2

A. $S = \int_{0}^{2} |x^{2} - 1| dx$

B. $S = |\int_{0}^{2} (x^{2} - 1) dx|$

C. $S = \int_{1}^{2} (x^{2} - 1) dx$

D. $S = \int_{0}^{2} (x^{2} - 1) dx$

Xem đáp án » 23/08/2020 1,244

Câu 5:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Phương trình f(x) = m có ít nhất hai nghiệm

B. Phương trình f(x) = m luôn có nghiệm

C. Phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt

D. Phương trình f(x) = m có hai nghiệm phân biệt nếu m = 1

Xem đáp án » 23/08/2020 1,201

Câu 6:

Cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 2}{1} .$ Hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (Oxy) là đường thẳng

A. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 1 - t \\ z = 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 1 + t \\ z = t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 1 + t \\ z = 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = 1 + t \\ z = 0 \end{cases}$

Xem đáp án » 23/08/2020 1,130

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại $A, BC = a, SA = SB = SC = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ . Tính cosin góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC).

A. 0

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án » 23/08/2020 901

Xem thêm các câu hỏi khác »

Một tổ gồm 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Cần chia tổ đó thành 3 nhóm, mỗi nhóm 4 người để đi làm 3 công việc khác nhau. Tính xác suất để mỗi nhóm đi làm việc thì có đúng 1 nữ.

Nhà sách VIETJACK:

Tập xác định của hàm số $y = {(2 x - x^{2})}^{- π}$ là

Cho hàm số $y = {ax}^{4} + {bx}^{2} + c$ với $ab \neq 0 .$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tìm số hoán vị của n phần tử trong đó có 2 phần tử a và b không đứng cạnh nhau.

Viết công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{2} - 1$ , trục tung và đường thẳng x = 2

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 2}{1} .$ Hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (Oxy) là đường thẳng

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại $A, BC = a, SA = SB = SC = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ . Tính cosin góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC).

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Một tổ gồm 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Cần chia tổ đó thành 3 nhóm, mỗi nhóm 4 người để đi làm 3 công việc khác nhau. Tính xác suất để mỗi nhóm đi làm việc thì có đúng 1 nữ.

Nhà sách VIETJACK:

Tập xác định của hàm số y=2x−x2−π là

Cho hàm số y=ax4+bx2+c với ab≠0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tìm số hoán vị của n phần tử trong đó có 2 phần tử a và b không đứng cạnh nhau.

Viết công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x2−1, trục tung và đường thẳng x = 2

Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho đường thẳng d:x−12=y−11=z−21. Hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (Oxy) là đường thẳng

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,BC=a,SA=SB=SC=a32. Tính cosin góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC).

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tập xác định của hàm số $y = {(2 x - x^{2})}^{- π}$ là

Cho hàm số $y = {ax}^{4} + {bx}^{2} + c$ với $ab \neq 0 .$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Viết công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{2} - 1$ , trục tung và đường thẳng x = 2

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 2}{1} .$ Hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (Oxy) là đường thẳng

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại $A, BC = a, SA = SB = SC = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ . Tính cosin góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC).