Câu hỏi:

26/01/2021 267

Với giả thiết được cho trong hình, kết quả nào sau đây là đúng?

A. y = 10

B. x = 4,8

C. x = 5

D. y = 8,25

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 18 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét 2 tam giác vuông ΔADO( $\hat{D A O}$ = $90^{\circ}$ ) và ΔECO ( $\hat{C E O}$ = $90^{\circ}$ ) ta có:

$\hat{A O D} = \hat{E O C}$ (2 góc đối đỉnh)

=> ΔADO ~ ΔECO (g.g)

$\Rightarrow \frac{A D}{E C} = \frac{D O}{C O} \Leftrightarrow \frac{4}{x} = \frac{5}{6} \Leftrightarrow x = \frac{4.6}{5} = 4, 8$

Vì ΔADO vuông tại A nên áp dụng định lý Pitago ta có:

$A D^{2} + A O^{2} = O D^{2} \Leftrightarrow 4^{2} + A O^{2} = 5^{2} \Leftrightarrow A O^{2} = 52 - 42 = 9 \Rightarrow A O = 3$

Xét 2 tam giác vuông ΔCEO ( $\hat{C E O}$ = $90^{\circ}$ ) và ΔCAB ( $\hat{C A B}$ = $90^{\circ}$ ) có: $\hat{C}$ chung

$\Rightarrow \frac{C O}{C B} = \frac{C E}{C A} \Leftrightarrow \frac{C O}{C E + E B} = \frac{C E}{C O + O A} \Leftrightarrow \frac{6}{4, 8 + y} = \frac{4, 8}{6 + 3} \Leftrightarrow y = 6, 45$

Vậy x = 4,8; y = 6,45.

Đáp án: B

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Tính HB.HC bằng

A. $A B^{2}$

B. $A H^{2}$

C. $A C^{2}$

D. $B C^{2}$

Lời giải

Ta có: $\hat{H A B} + \hat{H A C} = \hat{B A C} =$ $90^{\circ}$

Mà: $\hat{H B A} + \hat{H A B}$ = $90^{\circ}$ (2 góc phụ nhau)

$\Rightarrow \hat{H A C} = \hat{H B A}$

Xét 2 tam giác vuông AHB và CHA ta có: $\hat{H A C} = \hat{H B A}$ (cmt)

=> ΔAHB ~ ΔCHA (g - g)

$\Rightarrow \frac{A H}{C H} = \frac{H B}{H A} \Rightarrow A H^{2} = H B . H C$

Đáp án: B

Câu 2

Cho tam giác ABC cân tại A, AC = 20cm, BC = 24cm, các đường cao AD và CE cắt nhau ở H. Tính độ dài HD.

A. 12cm

B. 6cm

C. 9cm

D. 10cm

Lời giải

Tam giác ABC cân tại A nên $B D = D C = \frac{B C}{2} = \frac{24}{2} = 12 (c m)$

Theo định lý Py-ta-go, ta có $A D^{2} = A C^{2} - D C^{2} = 20^{2} - 12^{2} = 16^{2}$

Nên AD = 16cm

Xét ΔCDH và ΔADB có:

$\hat{C D H} = \hat{A D B} = 90^{\circ}$

$\hat{C_{1}} = \hat{A_{1}}$ (cùng phụ với $\hat{B}$ )

Do đó ΔCDH ~ ΔADB (g.g)

Nên $\frac{H D}{B D} = \frac{H C}{A B} = \frac{C D}{A D}$ , tức là $\frac{H D}{12} = \frac{H C}{20} = \frac{12}{16} = \frac{3}{4}$

Suy ra HD = 9cm.

Đáp án: C

Câu 3

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao CE. Tính AB, biết BC = 24cm và BE = 9cm.

A. 16cm

B. 32cm

C. 24cm

D. 18cm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB = 3cm; AC = 4cm. Tính độ dài các đoạn thẳng HA, HB.

A. HA = 2,4cm; HB = 1,2cm

B. HA = 2cm; HB = 1,8cm

C. HA = 2cm; HB = 1,2cm

D. HA = 2,4cm; HB = 1,8cm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB = 3cm; AC = 4cm. Chọn kết luận không đúng.

A. HA = 2,4cm

B. HB = 1,8cm

C. HC = 3,2cm

D. BC = 6cm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình vẽ dưới đây với $\hat{B A H} = \hat{A C H}$
Chọn mệnh đề sai:

A. ΔAHB ~ ΔCHA

B. ΔBAH ~ ΔBCA

C. ΔBAH ~ ΔCBA

D. ΔAHC ~ ΔBAC

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH = 16cm, BH = 8cm. Tính HB.HC bằng:

A. 16

B. 256

C. 4

D. 32

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Với giả thiết được cho trong hình, kết quả nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Tính HB.HC bằng

Cho tam giác ABC cân tại A, AC = 20cm, BC = 24cm, các đường cao AD và CE cắt nhau ở H. Tính độ dài HD.

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao CE. Tính AB, biết BC = 24cm và BE = 9cm.

Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB = 3cm; AC = 4cm. Tính độ dài các đoạn thẳng HA, HB.

Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB = 3cm; AC = 4cm. Chọn kết luận không đúng.

Cho hình vẽ dưới đây với BAH^=ACH^Chọn mệnh đề sai:

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH = 16cm, BH = 8cm. Tính HB.HC bằng:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình vẽ dưới đây với $\hat{B A H} = \hat{A C H}$
Chọn mệnh đề sai: