Câu hỏi:

24/08/2020 452

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với a, b, c dương. Biết A, B, C di động trên các tia Ox, Oy, Oz sao cho a + b + c = 2. Biết rằng a, b, c thay đổi thì quỹ tích tâm hình cầu ngoại tiếp tứ diện OABC thuộc mặt phẳng (P) cố định. Tính khoảng cách từ M(2016;0;0) tới mặt phẳng (P).

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án D.

Gọi D, K lần lượt là trung điểm của AB, OC. Từ D kẻ đường  thẳng vuông góc với mặt phẳng (OAB). Và cắt mặt phẳng trung trực của OC tại II là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC suy ra z1=c2

Ta có SOAD=12.SOAB=14.ab=12.DE.OADE=b2

Tương tự DF=a2x1=a2,y=b2Ia2;b2;c2

Suy ra x1+y1+z1=a+b+c2=1IP:x+y+z-1=0

Vậy khoảng cách từ điểm M dến (P) bằng d=20153.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi y=x, y=x-2 và trục hoành (hình vẽ).

Diện tích của (H) bằng

Xem đáp án » 24/08/2020 37,399

Câu 2:

Cho hình trụ có trục OO’, thiết diện qua trục là một hình vuông cạnh 2a. Mặt phẳng (P) song song với trục và cách trục một khoảng a2. Tính diện tích thiết diện của trục cắt bởi mặt phẳng

Xem đáp án » 24/08/2020 11,268

Câu 3:

Tập nghiệm của bất phương trình 5-22xx-15+2x là

Xem đáp án » 23/08/2020 6,906

Câu 4:

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho a=2;-1;0, biết b cùng chiều với a và có a.b=10. Chọn phương án đúng?

Xem đáp án » 23/08/2020 3,362

Câu 5:

Gọi z1,z2,z3,z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z2-2z2-8=0. Trên mặt phẳng tọa độ, gọi A, B, C, D lần lượt là bốn điểm biểu diễn bốn nghiệm của z1,z2,z3,z4. Tính giá trị của P = OA + OB + OC + OD trong đó O là gốc tọa độ.

Xem đáp án » 24/08/2020 3,258

Câu 6:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn: z-i=2 và z2 là số thuần ảo:

Xem đáp án » 23/08/2020 2,919

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Gọi B’, D’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các cạnh SB, SD. Mặt phẳng (AB’D’) cắt cạnh SC tại C’. Tính thể tích của khối chóp S.AB’C’D’.

Xem đáp án » 24/08/2020 1,671

Bình luận


Bình luận