Tập nghiệm của bất phương trình 5-22xx-1≤5+2x là A. (-∞;-1]∪[0;1) B. [-1;0] C. -∞;-1∪[0;+∞) D. -1;0∪1;+∞

Đáp án D.Ta có 5-22xx-1≤5+2x⇔5-22xx-1≤5-2-x Do 0<5-2<1 nên BPT ⇔2xx-1≥-x⇔2xx-1+xx-1x-1≥0⇔x2+xx-1≥0⇔xx+1x-1≥0⇔xx+1x-1≥0⇔[x>1-1≤x≤0.

Câu hỏi:

23/08/2020 8,123

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\sqrt{5} - 2)}^{\frac{2 x}{x - 1}} \leq {(\sqrt{5} + 2)}^{x}$ là

A. $(- \infty; - 1] \cup [0; 1)$

B. [-1;0]

C. $(- \infty; - 1) \cup [0; + \infty)$

D. $[- 1; 0] \cup (1; + \infty)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D.

Ta có ${(\sqrt{5} - 2)}^{\frac{2 x}{x - 1}} \leq {(\sqrt{5} + 2)}^{x} \Leftrightarrow {(\sqrt{5} - 2)}^{\frac{2 x}{x - 1}} \leq {(\sqrt{5} - 2)}^{- x}$

Do $0 < (\sqrt{5} - 2) < 1$ nên BPT $\Leftrightarrow \frac{2 x}{x - 1} \geq - x \Leftrightarrow \frac{2 x}{x - 1} + \frac{x (x - 1)}{x - 1} \geq 0 \Leftrightarrow \frac{x^{2} + x}{x - 1} \geq 0 \Leftrightarrow \frac{x (x + 1)}{x - 1} \geq 0 \Leftrightarrow \frac{x (x + 1)}{x - 1} \geq 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x > 1 \\ - 1 \leq x \leq 0 \end{array} .$

Bình luận

Câu 1:

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi $y = \sqrt{x}, y = x - 2$ và trục hoành (hình vẽ).
Diện tích của (H) bằng

A. $\frac{10}{3}$

B. $\frac{16}{3}$

C. $\frac{7}{3}$

D. $\frac{8}{3}$

Xem đáp án » 24/08/2020 43,763

Câu 2:

Cho hình trụ có trục OO’, thiết diện qua trục là một hình vuông cạnh 2a. Mặt phẳng (P) song song với trục và cách trục một khoảng $\frac{a}{2}$ . Tính diện tích thiết diện của trục cắt bởi mặt phẳng

A. $a^{2} \sqrt{3}$

B. $a^{2}$

C. $2 a^{2} \sqrt{3}$

D. $π a^{2}$

Xem đáp án » 24/08/2020 11,348

Câu 3:

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho $\vec{a} = (2; - 1; 0)$ , biết $\vec{b}$ cùng chiều với $\vec{a}$ và có $|\vec{a} . \vec{b}| = 10$ . Chọn phương án đúng?

A. $\vec{b} = (- 6; 3; 0)$

B. $\vec{b} = (- 4; 2; 0)$

C. $\vec{b} = (6; - 3; 0)$

D. $\vec{b} = (4; - 2; 0)$

Xem đáp án » 23/08/2020 3,480

Câu 4:

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là bốn nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z^{2} - 8 = 0$ . Trên mặt phẳng tọa độ, gọi A, B, C, D lần lượt là bốn điểm biểu diễn bốn nghiệm của $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ . Tính giá trị của P = OA + OB + OC + OD trong đó O là gốc tọa độ.

A. P = 4

B. P = $2 + \sqrt{2}$

C. P = $2 \sqrt{2}$

D. P = $4 + 2 \sqrt{2}$

Xem đáp án » 24/08/2020 3,305

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Gọi B’, D’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các cạnh SB, SD. Mặt phẳng (AB’D’) cắt cạnh SC tại C’. Tính thể tích của khối chóp S.AB’C’D’.

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. $\frac{16 a^{3}}{45}$

C. $\frac{a^{3}}{2}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án » 24/08/2020 3,201

Câu 6:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn: $|z - i| = \sqrt{2}$ và $z^{2}$ là số thuần ảo:

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Xem đáp án » 23/08/2020 3,005

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\sqrt{5} - 2)}^{\frac{2 x}{x - 1}} \leq {(\sqrt{5} + 2)}^{x}$ là

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi $y = \sqrt{x}, y = x - 2$ và trục hoành (hình vẽ).
Diện tích của (H) bằng

Cho hình trụ có trục OO’, thiết diện qua trục là một hình vuông cạnh 2a. Mặt phẳng (P) song song với trục và cách trục một khoảng $\frac{a}{2}$ . Tính diện tích thiết diện của trục cắt bởi mặt phẳng

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho $\vec{a} = (2; - 1; 0)$ , biết $\vec{b}$ cùng chiều với $\vec{a}$ và có $|\vec{a} . \vec{b}| = 10$ . Chọn phương án đúng?

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn: $|z - i| = \sqrt{2}$ và $z^{2}$ là số thuần ảo:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tập nghiệm của bất phương trình 5-22xx-1≤5+2x là

Bình luận

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi y=x, y=x-2 và trục hoành (hình vẽ).Diện tích của (H) bằng

Cho hình trụ có trục OO’, thiết diện qua trục là một hình vuông cạnh 2a. Mặt phẳng (P) song song với trục và cách trục một khoảng a2. Tính diện tích thiết diện của trục cắt bởi mặt phẳng

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho a→=2;-1;0, biết b→ cùng chiều với a→ và có a→.b→=10. Chọn phương án đúng?

Gọi z1,z2,z3,z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z2-2z2-8=0. Trên mặt phẳng tọa độ, gọi A, B, C, D lần lượt là bốn điểm biểu diễn bốn nghiệm của z1,z2,z3,z4. Tính giá trị của P = OA + OB + OC + OD trong đó O là gốc tọa độ.

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn: z-i=2 và z2 là số thuần ảo:

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\sqrt{5} - 2)}^{\frac{2 x}{x - 1}} \leq {(\sqrt{5} + 2)}^{x}$ là

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi $y = \sqrt{x}, y = x - 2$ và trục hoành (hình vẽ).
Diện tích của (H) bằng

Cho hình trụ có trục OO’, thiết diện qua trục là một hình vuông cạnh 2a. Mặt phẳng (P) song song với trục và cách trục một khoảng $\frac{a}{2}$ . Tính diện tích thiết diện của trục cắt bởi mặt phẳng

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho $\vec{a} = (2; - 1; 0)$ , biết $\vec{b}$ cùng chiều với $\vec{a}$ và có $|\vec{a} . \vec{b}| = 10$ . Chọn phương án đúng?

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn: $|z - i| = \sqrt{2}$ và $z^{2}$ là số thuần ảo: