Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, I là trung điểm của AB, có (SIC) và (SID) cùng vuông góc với đáy. Biết AD=AB=2a, BC=a, khoảng cách từ I đến (SCD) là $\frac{3a\sqrt{2}}{4}.$ Khi đó thể tích khối chóp S.ABCD là

Cho hình nón đỉnh S đáy là hình tròn tâm O, SA, SB là hai đường sinh biết SO=3, khoảng cách từ O đến (SAB) là 1 và diện tích tam giác SAB là 18. Tính bán kính đáy của hình nón trên

Tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{\tan x-1}$ là:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, $AC\cap BD=O, A\text{'}C\text{'}\cap B\text{'}D\text{'}=O\text{'}$. M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CC’. Khi đó thiết diện do mặt phẳng (MNP) cắt hình lập phương là hình

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M là trung điểm CD. Cosin của góc giữa AC và C’M là:

Ta có ${\log }_{6}28=a+\frac{{\log }_{3}7+b}{{\log }_{3}2+c}$ thì a+b+c là

Cho $a>0,b>0,a\ne 1,b\ne 1$. Đồ thị hàm số $y=a^x$ và $y={\log }_{b}x$ được xác định như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y=\frac{mx+1}{2x-1}$ (m là tham số, $m\ne 2$). Gọi a, b lần lượt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [1;3]. Khi đó có bao nhiêu giá trị của m để $a.b=\frac{1}{5}.$