Câu hỏi:

25/08/2020 522

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 (m - 1) x^{2} + 2018$ . Tìm số các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có tâm đường tròn ngoại tiếp và tâm đường tròn nội tiếp trùng nhau

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán hay, mới nhất !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Tam giác có tâm đường tròn ngoại tiếp và tâm đường tròn nội tiếp trùng nhau là tam giác đều.

Bài toán trở thành tìm số các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều.

Trong sách Công phá toán 3 tác giả đã đề cập đến công thức tổng quát cho bài toán này.

Để thỏa mãn yêu cầu trên thì $\frac{b^{3}}{a} = - 24 \Leftrightarrow \frac{{[- 2 (m - 1)]}^{3}}{1} = - 24 \Leftrightarrow {(m - 1)}^{3} = 3$ .

Phương trình có duy nhất một nghiệm nên ta chọn B

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Dành cho bạn Hot

Lớp 12 Toán

161 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

304 câu 139.6 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Vật lý

199 người thi tuần này

Trắc nghiệm Mô hình động học phân tử chất khí lớp 12 (có đáp án)

15 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Tiếng Anh

145 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Tiếng Anh 12 Global Success có đáp án

45 câu 1.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Sinh học

124 người thi tuần này

10 câu trắc nghiệm Sinh học 12 Kết nối tri thức Bài 8 có đáp án

10 câu 1.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Lịch sử

446 người thi tuần này

20 câu trắc nghiệm Lịch sử 12 Kết nối tri thức Bài 5 có đáp án

20 câu 4.1 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Địa lý

377 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Địa lý 12 Kết nối tri thức Bài 2 có đáp án

25 câu 6 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Tin học

780 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Tin học 12 Kết nối tri thức có đáp án

15 câu 13.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

838 người thi tuần này

15 Câu trắc nghiệm KTPL 12 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 8.9 K lượt thi Thi ngay →

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tam giác $A_{1} B_{1} C_{1}$ có cách đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác ABC, tam giác $A_{2} B_{2} C_{2}$ có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác $A_{1} B_{1} C_{1}$ , …, tam giác $A_{n + 1} B_{n + 1} C_{n + 1}$ có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác $A_{n} B_{n} C_{n}$ , …. Gọi $S_{1}, S_{2}, ..., S_{n}, ...$ theo thứ tự là diện tích các tam giác $A_{1} B_{1} C_{1}$ , $A_{2} B_{2} C_{2}$ , …, $A_{n} B_{n} C_{n}$ , … . Tìm tổng $S = S_{1} + S_{2} + ... + S_{n} + ...$

A. $S = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{3}$

B. $S = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{8}$

C. $S = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{12}$

D. $S = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{16}$

Lời giải

Đáp án C

Dựa vào dữ kiện đề bài ta có thể suy ra tổng S là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với công bội $q = \frac{1}{4} \Rightarrow S = \frac{S_{1}}{1 - q} = \frac{\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} . \frac{1}{4}}{1 - \frac{1}{4}} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{12}$

Câu 2

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 2}$ có bao nhiêu cặp tiếp tuyến vuông góc với nhau?

A. Vô số

B. 2

C. 1

D. 0

Lời giải

Câu 3

Cho hình chóp S.ABC có các mặt bên (SAB), (SBC), (SCA) tạo với mặt đáy một góc $60 °$ , chân đường cao hạ từ S xuống mặt phẳng (ABC) nằm trong tam giác ABC, AB = 5a, BC = 6a, CA = 7a. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC

A. $4 a^{3}$

B. $8 \sqrt{3} a^{3}$

C. $\frac{8 \sqrt{3} a^{3}}{3}$

D. $\frac{8 \sqrt{3} a^{3}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện $|z \bar{z} + z| = 2$ và $|z| = 2$ ?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số $f (x) = \log_{\frac{1}{2}} (\log 4 (\log_{\frac{1}{4}} (\log_{16} (\log_{\frac{1}{16}} x))))$ . Tập xác định của f(x) là D=(a;b) trong đó a và b là các số thực, $b - a = \frac{m}{n}$ , m và n là các số tự nhiên nguyên tố cùng nhau. Tìm tổng m + n.

A. 19

B. 31

C. 271

D. 319

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Biết b = a+3, tính $\int_{a}^{b} x^{2} d x$ .

A. $\int_{a}^{b} x^{2} d x = 9 + 3 a b$

B. $\int_{a}^{b} x^{2} d x = 9 + a b$

C. $\int_{a}^{b} x^{2} d x = 9 - 3 a b$

D. $\int_{a}^{b} x^{2} d x = 9 - a b$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hai vec-tơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ tạo với nhau một góc $120 °$ . Tìm $|\vec{a} - \vec{b}|$ biết $|\vec{a}| = 3$ , $|\vec{b}| = 5$

A. 2

B. 7

C. $\sqrt{19}$

D. $\sqrt{34 - 8 \sqrt{3}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 (m - 1) x^{2} + 2018$ . Tìm số các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có tâm đường tròn ngoại tiếp và tâm đường tròn nội tiếp trùng nhau

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 2}$ có bao nhiêu cặp tiếp tuyến vuông góc với nhau?