Câu hỏi:
25/08/2020 1,122Cho ba toa tàu đánh số từ 1 đến 3 và 12 hành khách. Mỗi toa đều chứa được tối đa 12 hành khách. Gọi n là số cách xếp các hành khách vào các toa taud thỏa mãn điều kiện “mỗi toa đều có khách”. Tìm số các chữ số n.
Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán hay, mới nhất !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Đáp án B
*Xếp 12 khách vào 3 toa tàu (có thể có toa không có khách): Có cách.
* Trừ đi các trường hợp có KHÔNG QUÁ 2 toa có khách:
(Chọn ra hai toa có cách. Sau đó xếp tùy ý 12 khách vào 2 toa đã chọn ra này, tức là có thể có một trong hai toa không có khách).
Nhưng như vậy ta đã trừ đi các trường hợp chỉ có 1 toa có khách đến 2 lần nên phải cộng lại số này:
* Vậy cách xếp thỏa mãn yêu cầu bài toán là cách.
Do đó chọn đáp án B.
Bài toán tổng quát: Có bao nhiêu cahcs xếp q hành khách vào n toa tàu khác nhau sao cho toa tàu nào cũng có khách? (hay chính là bài toán chia quà: Có bao nhiêu cách chia q món quà khác nhau cho n bạn sao cho bạn nào cũng có quà?)
Ở bài toán trên, ta có:
Lập luận tương tự như bài toán trên ta có số cách xếp (cách chia) là:
Bài toán này khác với bài toán chia kẹo Euler: Có bao nhiêu cách chia q chiếc kẹo giống nhau cho n em bé sao cho em nào cũng có kẹo?
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tam giác có cách đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác ABC, tam giác có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác , …, tam giác có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác , …. Gọi theo thứ tự là diện tích các tam giác, , …,, … . Tìm tổng
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABC có các mặt bên (SAB), (SBC), (SCA) tạo với mặt đáy một góc , chân đường cao hạ từ S xuống mặt phẳng (ABC) nằm trong tam giác ABC, AB = 5a, BC = 6a, CA = 7a. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC
Câu 5:
Cho hàm số . Tập xác định của f(x) là D=(a;b) trong đó a và b là các số thực, , m và n là các số tự nhiên nguyên tố cùng nhau. Tìm tổng m + n.
Câu 6:
Cho mặt cầu (S) có bán kính R cố định. Gọi (H) là hình chóp tứ giác đều có thể tích lớn nhất nội tiếp trong (S). Tìm theo R độ dài cạnh đáy (H).
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận