Câu hỏi:
25/08/2020 1,024Cho ba toa tàu đánh số từ 1 đến 3 và 12 hành khách. Mỗi toa đều chứa được tối đa 12 hành khách. Gọi n là số cách xếp các hành khách vào các toa taud thỏa mãn điều kiện “mỗi toa đều có khách”. Tìm số các chữ số n.
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán hay, mới nhất !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án B
*Xếp 12 khách vào 3 toa tàu (có thể có toa không có khách): Có cách.
* Trừ đi các trường hợp có KHÔNG QUÁ 2 toa có khách:
(Chọn ra hai toa có cách. Sau đó xếp tùy ý 12 khách vào 2 toa đã chọn ra này, tức là có thể có một trong hai toa không có khách).
Nhưng như vậy ta đã trừ đi các trường hợp chỉ có 1 toa có khách đến 2 lần nên phải cộng lại số này:
* Vậy cách xếp thỏa mãn yêu cầu bài toán là cách.
Do đó chọn đáp án B.
Bài toán tổng quát: Có bao nhiêu cahcs xếp q hành khách vào n toa tàu khác nhau sao cho toa tàu nào cũng có khách? (hay chính là bài toán chia quà: Có bao nhiêu cách chia q món quà khác nhau cho n bạn sao cho bạn nào cũng có quà?)
Ở bài toán trên, ta có:
Lập luận tương tự như bài toán trên ta có số cách xếp (cách chia) là:
Bài toán này khác với bài toán chia kẹo Euler: Có bao nhiêu cách chia q chiếc kẹo giống nhau cho n em bé sao cho em nào cũng có kẹo?
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tam giác có cách đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác ABC, tam giác có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác , …, tam giác có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác , …. Gọi theo thứ tự là diện tích các tam giác, , …,, … . Tìm tổng
Xem đáp án »
25/08/2020
9,954
Câu 4:
Cho hàm số . Tập xác định của f(x) là D=(a;b) trong đó a và b là các số thực, , m và n là các số tự nhiên nguyên tố cùng nhau. Tìm tổng m + n.
Xem đáp án »
25/08/2020
3,342
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABC có các mặt bên (SAB), (SBC), (SCA) tạo với mặt đáy một góc , chân đường cao hạ từ S xuống mặt phẳng (ABC) nằm trong tam giác ABC, AB = 5a, BC = 6a, CA = 7a. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC
Xem đáp án »
25/08/2020
3,013
Câu 6:
Cho mặt cầu (S) có bán kính R cố định. Gọi (H) là hình chóp tứ giác đều có thể tích lớn nhất nội tiếp trong (S). Tìm theo R độ dài cạnh đáy (H).
Xem đáp án »
25/08/2020
1,484
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
-
200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)
-
120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P1)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
về câu hỏi!