Câu hỏi:

29/08/2020 573 Lưu

Phương trình 2log3cotx=log2cosx có bao nhiêu nghiệm trong khoảng 0;2018π?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Điều kiện: cotx<0cosx>0. Ta có 2log3cotx=log2cosxlog3cot2x=log2cosx=t 

Suy ra cot2x=3tcos2x=4tcos2x1-cos2x=3tcos2x=4t4t1-4t=3t4t+12t-3t=043t+4t-1=0 

Xét hàm số ft=43t+4t-1 trên  có f't=43t.ln43+4t.ln4>0,t 

ft là hàm số đồng biến trên  mà f-1=0t=-1cosx=12x=π3+k2π 

Kết hợp với điều kiện x0;2018π-16<k<1008,83k có 1009 nghiệm.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án A

Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ âm y0=d<0 

Ta có y'=3ax2+3bx+c,y'=0x1+x2=-2b3ax1.x2=c3a. Mà y'>0,xx1,x2a<0 

Mặt khác x1+x2>0x1.x2<0-2b3a>0c3a<0b>0c<0.  Vậy a<0,b>0,c>0,d<0.

Lời giải

Đáp án B

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x=23, tiệm cận ngang là y=-23I23;-23

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP