Tìm tham số m để đường thẳng d: $y=\frac{1}{2}x+m$  tiếp xúc với parabol (P): $y=\frac{x^2}{2}$

Tìm tham số m để đường thẳng d: y = mx + m + 1 và parabol (P): $y = x^2$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt nằm bên trái trục tung.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng d: y = 2mx – 2m + 3 và parabol (P) $y = x_2$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt có tọa độ $(x_1; y_1); (x_2; y_2)$ thỏa mãn $y_1+y_2<9$

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đường thẳng d: y = 2mx + 4 và parabol (P): $y = x^2$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_1; x_2$ thỏa mãn $\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=-3$

Cho parabol (P): $y = x^2$ và đường thẳng d: $y = (m^2 + 2)x – m^2$. Tìm m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về bên phải trục tung.

Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng d: $y=-\frac{1}{2}x+m$ và parabol (P): $y=-\frac{1}{4}x2$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_1; x_2$ thỏa mãn $3x_1+5x_2=5$

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đường thẳng d: y = 5x – m − 4 và parabol (P): $y = x_2$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_1; x_2$ thỏa mãn $\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=5$

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đường thẳng d: $y=-\frac{3}{2}x+\frac{m}{2}$  và parabol (P): $y=-\frac{1}{2}{x}^2$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành $x_1; x_2$ thỏa mãn $2x_1+3x_2=13$