Câu hỏi:

19/08/2022 919

Cho parabol (P) có đỉnh O và đi qua điểm A (2; 4) và đường thẳng (d): y = 2(m – 1)x + 2m + 2 (với m là tham số). Giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt là:

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Parabol (P) có đỉnh O nên có dạng y = ax2 (a 0)

Mà (P) đi qua điểm A (2; 4) nên tọa độ A thỏa mãn phương trình parabol (P) suy ra: 4 = a.22 = 4a ↔ a = 1 (thỏa mãn a 0)

Phương trình parabol (P) là y = x2. (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì phương trình hoành độ giao điểm phải có hai nghiệm phân biệt.

Suy ra phương trình x2 − 2(m – 1)x + 2m + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt

=[(m1)]2+2m+2>0

m2 – 2m + 1 + 2m + 2 > 0 ↔ m2 + 3 > 0 (luôn đúng)

Vậy (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt

Đáp án: D

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm tham số m để đường thẳng d: y = mx + m + 1 và parabol (P): y = x2 cắt nhau tại hai điểm phân biệt nằm bên trái trục tung.

Xem đáp án » 19/08/2022 7,366

Câu 2:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng d: y = 2mx – 2m + 3 và parabol (P) y = x2 cắt nhau tại hai điểm phân biệt có tọa độ (x1; y1); (x2; y2) thỏa mãn y1+y2<9

Xem đáp án » 19/08/2022 4,089

Câu 3:

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đường thẳng d: y = 5x – m − 4 và parabol (P): y = x2 cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1; x2 thỏa mãn x1x2+x2x1=5

Xem đáp án » 19/08/2022 3,334

Câu 4:

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đường thẳng d: y = 2mx + 4 và parabol (P): y = x2 cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1; x2 thỏa mãn x1x2+x2x1=-3

Xem đáp án » 19/08/2022 3,261

Câu 5:

Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng d: y = (m2 + 2)x  m2. Tìm m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về bên phải trục tung.

Xem đáp án » 19/08/2022 3,084

Câu 6:

Số giao điểm của đường thẳng d: y = 2x + 4 và parabol (P): y = x2 là:

Xem đáp án » 30/08/2020 2,572

Câu 7:

Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng d: y=-12x+m và parabol (P): y=-14x2 cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1; x2 thỏa mãn 3x1+5x2=5

Xem đáp án » 19/08/2022 2,332