Câu hỏi:

19/08/2022 1,255

Cho parabol (P) có đỉnh O và đi qua điểm A (2; 4) và đường thẳng (d): y = 2(m – 1)x + 2m + 2 (với m là tham số). Giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt là:

A. m > 2 + $\sqrt{5}$

B. m < 2 − $\sqrt{5}$

C. $m > 2 + \sqrt{5} h o ă c m < 2 - \sqrt{5}$

D. Với mọi m

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9 (có đáp án): Ôn tập chương 4 (phần 2) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Parabol (P) có đỉnh O nên có dạng $y = a x^{2} (a \neq 0)$

Mà (P) đi qua điểm A (2; 4) nên tọa độ A thỏa mãn phương trình parabol (P) suy ra: 4 = a. $2^{2}$ = 4a ↔ a = 1 (thỏa mãn a $\neq$ 0)

Phương trình parabol (P) là y = $x^{2}$ . (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì phương trình hoành độ giao điểm phải có hai nghiệm phân biệt.

Suy ra phương trình $x^{2}$ − 2(m – 1)x + 2m + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt

$\leftrightarrow ∆ ’ = {[- (m - 1)]}^{2} + 2 m + 2 > 0$

↔ $m^{2}$ – 2m + 1 + 2m + 2 > 0 ↔ $m^{2}$ + 3 > 0 (luôn đúng)

Vậy (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt

Đáp án: D

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm tham số m để đường thẳng d: y = mx + m + 1 và parabol (P): $y = x^{2}$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt nằm bên trái trục tung.

A. $\{\begin{cases} m < 0 \\ m \neq - 2 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} m < - 1 \\ m \neq - 2 \end{cases}$

C. m > −1

D. m $\geq$ −2

Lời giải

Tìm tham số m để đường thẳng d: y = mx + m + 1 và parabol (P): y = x^2 cắt nhau tại hai điểm phân biệt (ảnh 1)

Đáp án B

Câu 2

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng d: y = 2mx – 2m + 3 và parabol (P) $y = x_{2}$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt có tọa độ $(x_{1}; y_{1}); (x_{2}; y_{2})$ thỏa mãn $y_{1} + y_{2} < 9$

A. 1

B. 3

C. 2

D. 0

Lời giải

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng d: y = 2mx – 2m + 3 parabol (P): y= x2cắt nhau tại hai (ảnh 1)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng d: y = 2mx – 2m + 3 parabol (P): y= x2cắt nhau tại hai (ảnh 2)

Đáp án C

Câu 3

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đường thẳng d: y = 5x – m − 4 và parabol (P): $y = x_{2}$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $\frac{x_{1}}{x_{2}} + \frac{x_{2}}{x_{1}} = 5$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho parabol (P): $y = x^{2}$ và đường thẳng d: $y = (m^{2} + 2) x - m^{2}$ . Tìm m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về bên phải trục tung.

A. m > 0

B. $m \in ℝ$

C. m ≠ 0

D. m < 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đường thẳng d: y = 2mx + 4 và parabol (P): $y = x^{2}$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $\frac{x_{1}}{x_{2}} + \frac{x_{2}}{x_{1}} = - 3$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Số giao điểm của đường thẳng d: y = 2x + 4 và parabol (P): $y = x^{2}$ là:

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng d: $y = - \frac{1}{2} x + m$ và parabol (P): $y = - \frac{1}{4} x 2$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $3 x_{1} + 5 x_{2} = 5$

A. $m = - \frac{5}{16}$

B. $m = \frac{5}{16}$

C. $m = - \frac{5}{4}$

D. $m = \frac{5}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho parabol (P) có đỉnh O và đi qua điểm A (2; 4) và đường thẳng (d): y = 2(m – 1)x + 2m + 2 (với m là tham số). Giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt là:

Tìm tham số m để đường thẳng d: y = mx + m + 1 và parabol (P): y = x2 cắt nhau tại hai điểm phân biệt nằm bên trái trục tung.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng d: y = 2mx – 2m + 3 và parabol (P) y = x2 cắt nhau tại hai điểm phân biệt có tọa độ (x1; y1); (x2; y2) thỏa mãn y1+y2<9

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đường thẳng d: y = 5x – m − 4 và parabol (P): y = x2 cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1; x2 thỏa mãn x1x2+x2x1=5

Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng d: y = (m2 + 2)x – m2. Tìm m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về bên phải trục tung.

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đường thẳng d: y = 2mx + 4 và parabol (P): y = x2 cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1; x2 thỏa mãn x1x2+x2x1=-3

Số giao điểm của đường thẳng d: y = 2x + 4 và parabol (P): y = x2 là:

Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng d: y=-12x+m và parabol (P): y=-14x2 cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1; x2 thỏa mãn 3x1+5x2=5

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tham số m để đường thẳng d: y = mx + m + 1 và parabol (P): $y = x^{2}$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt nằm bên trái trục tung.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng d: y = 2mx – 2m + 3 và parabol (P) $y = x_{2}$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt có tọa độ $(x_{1}; y_{1}); (x_{2}; y_{2})$ thỏa mãn $y_{1} + y_{2} < 9$

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đường thẳng d: y = 5x – m − 4 và parabol (P): $y = x_{2}$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $\frac{x_{1}}{x_{2}} + \frac{x_{2}}{x_{1}} = 5$

Cho parabol (P): $y = x^{2}$ và đường thẳng d: $y = (m^{2} + 2) x - m^{2}$ . Tìm m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về bên phải trục tung.

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đường thẳng d: y = 2mx + 4 và parabol (P): $y = x^{2}$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $\frac{x_{1}}{x_{2}} + \frac{x_{2}}{x_{1}} = - 3$

Số giao điểm của đường thẳng d: y = 2x + 4 và parabol (P): $y = x^{2}$ là:

Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng d: $y = - \frac{1}{2} x + m$ và parabol (P): $y = - \frac{1}{4} x 2$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $3 x_{1} + 5 x_{2} = 5$