Câu hỏi:

19/08/2022 1,182

Cho parabol (P) có đỉnh O và đi qua điểm A (2; 4) và đường thẳng (d): y = 2(m – 1)x + 2m + 2 (với m là tham số). Giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt là:

A. m > 2 + $\sqrt{5}$

B. m < 2 − $\sqrt{5}$

C. $m > 2 + \sqrt{5} h o ă c m < 2 - \sqrt{5}$

D. Với mọi m

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9 (có đáp án): Ôn tập chương 4 (phần 2) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Parabol (P) có đỉnh O nên có dạng $y = a x^{2} (a \neq 0)$

Mà (P) đi qua điểm A (2; 4) nên tọa độ A thỏa mãn phương trình parabol (P) suy ra: 4 = a. $2^{2}$ = 4a ↔ a = 1 (thỏa mãn a $\neq$ 0)

Phương trình parabol (P) là y = $x^{2}$ . (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì phương trình hoành độ giao điểm phải có hai nghiệm phân biệt.

Suy ra phương trình $x^{2}$ − 2(m – 1)x + 2m + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt

$\leftrightarrow ∆ ’ = {[- (m - 1)]}^{2} + 2 m + 2 > 0$

↔ $m^{2}$ – 2m + 1 + 2m + 2 > 0 ↔ $m^{2}$ + 3 > 0 (luôn đúng)

Vậy (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt

Đáp án: D

Bình luận

Câu 1:

Tìm tham số m để đường thẳng d: y = mx + m + 1 và parabol (P): $y = x^{2}$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt nằm bên trái trục tung.

A. $\{\begin{cases} m < 0 \\ m \neq - 2 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} m < - 1 \\ m \neq - 2 \end{cases}$

C. m > −1

D. m $\geq$ −2

Xem đáp án » 19/08/2022 9,053

Câu 2:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng d: y = 2mx – 2m + 3 và parabol (P) $y = x_{2}$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt có tọa độ $(x_{1}; y_{1}); (x_{2}; y_{2})$ thỏa mãn $y_{1} + y_{2} < 9$

A. 1

B. 3

C. 2

D. 0

Xem đáp án » 19/08/2022 4,884

Câu 3:

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đường thẳng d: y = 5x – m − 4 và parabol (P): $y = x_{2}$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $\frac{x_{1}}{x_{2}} + \frac{x_{2}}{x_{1}} = 5$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Xem đáp án » 19/08/2022 4,024

Câu 4:

Cho parabol (P): $y = x^{2}$ và đường thẳng d: $y = (m^{2} + 2) x - m^{2}$ . Tìm m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về bên phải trục tung.

A. m > 0

B. $m \in ℝ$

C. m ≠ 0

D. m < 0

Xem đáp án » 19/08/2022 3,593

Câu 5:

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đường thẳng d: y = 2mx + 4 và parabol (P): $y = x^{2}$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $\frac{x_{1}}{x_{2}} + \frac{x_{2}}{x_{1}} = - 3$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Xem đáp án » 19/08/2022 3,587

Câu 6:

Số giao điểm của đường thẳng d: y = 2x + 4 và parabol (P): $y = x^{2}$ là:

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Xem đáp án » 30/08/2020 2,787

Câu 7:

Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng d: $y = - \frac{1}{2} x + m$ và parabol (P): $y = - \frac{1}{4} x 2$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $3 x_{1} + 5 x_{2} = 5$

A. $m = - \frac{5}{16}$

B. $m = \frac{5}{16}$

C. $m = - \frac{5}{4}$

D. $m = \frac{5}{4}$

Xem đáp án » 19/08/2022 2,519

Cho parabol (P) có đỉnh O và đi qua điểm A (2; 4) và đường thẳng (d): y = 2(m – 1)x + 2m + 2 (với m là tham số). Giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt là:

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Toán

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Ngữ Văn

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh

Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh

Bình luận

Tìm tham số m để đường thẳng d: y = mx + m + 1 và parabol (P): $y = x^{2}$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt nằm bên trái trục tung.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng d: y = 2mx – 2m + 3 và parabol (P) $y = x_{2}$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt có tọa độ $(x_{1}; y_{1}); (x_{2}; y_{2})$ thỏa mãn $y_{1} + y_{2} < 9$

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đường thẳng d: y = 5x – m − 4 và parabol (P): $y = x_{2}$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $\frac{x_{1}}{x_{2}} + \frac{x_{2}}{x_{1}} = 5$

Cho parabol (P): $y = x^{2}$ và đường thẳng d: $y = (m^{2} + 2) x - m^{2}$ . Tìm m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về bên phải trục tung.

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đường thẳng d: y = 2mx + 4 và parabol (P): $y = x^{2}$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $\frac{x_{1}}{x_{2}} + \frac{x_{2}}{x_{1}} = - 3$

Số giao điểm của đường thẳng d: y = 2x + 4 và parabol (P): $y = x^{2}$ là:

Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng d: $y = - \frac{1}{2} x + m$ và parabol (P): $y = - \frac{1}{4} x 2$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $3 x_{1} + 5 x_{2} = 5$

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho parabol (P) có đỉnh O và đi qua điểm A (2; 4) và đường thẳng (d): y = 2(m – 1)x + 2m + 2 (với m là tham số). Giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt là:

Bình luận

Tìm tham số m để đường thẳng d: y = mx + m + 1 và parabol (P): y = x2 cắt nhau tại hai điểm phân biệt nằm bên trái trục tung.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng d: y = 2mx – 2m + 3 và parabol (P) y = x2 cắt nhau tại hai điểm phân biệt có tọa độ (x1; y1); (x2; y2) thỏa mãn y1+y2<9

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đường thẳng d: y = 5x – m − 4 và parabol (P): y = x2 cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1; x2 thỏa mãn x1x2+x2x1=5

Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng d: y = (m2 + 2)x – m2. Tìm m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về bên phải trục tung.

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đường thẳng d: y = 2mx + 4 và parabol (P): y = x2 cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1; x2 thỏa mãn x1x2+x2x1=-3

Số giao điểm của đường thẳng d: y = 2x + 4 và parabol (P): y = x2 là:

Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng d: y=-12x+m và parabol (P): y=-14x2 cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1; x2 thỏa mãn 3x1+5x2=5

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tham số m để đường thẳng d: y = mx + m + 1 và parabol (P): $y = x^{2}$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt nằm bên trái trục tung.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng d: y = 2mx – 2m + 3 và parabol (P) $y = x_{2}$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt có tọa độ $(x_{1}; y_{1}); (x_{2}; y_{2})$ thỏa mãn $y_{1} + y_{2} < 9$

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đường thẳng d: y = 5x – m − 4 và parabol (P): $y = x_{2}$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $\frac{x_{1}}{x_{2}} + \frac{x_{2}}{x_{1}} = 5$

Cho parabol (P): $y = x^{2}$ và đường thẳng d: $y = (m^{2} + 2) x - m^{2}$ . Tìm m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về bên phải trục tung.

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đường thẳng d: y = 2mx + 4 và parabol (P): $y = x^{2}$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $\frac{x_{1}}{x_{2}} + \frac{x_{2}}{x_{1}} = - 3$

Số giao điểm của đường thẳng d: y = 2x + 4 và parabol (P): $y = x^{2}$ là:

Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng d: $y = - \frac{1}{2} x + m$ và parabol (P): $y = - \frac{1}{4} x 2$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $3 x_{1} + 5 x_{2} = 5$