Câu hỏi:

19/08/2022 1,781

Cho Parabol (P): $y = x^{2}$ và đường thẳng (d): y =. Biết đường thẳng (d) luôn cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt A, B. Gọi $x_{1}; x_{2}$ là hoành độ của các điểm A, B. Tìm giá trị lớn nhất của $Q = \frac{2 (x_{1} + x_{2}) + 7}{x_{1}^{2} + x_{2}^{2}}$

A. −1

B. $- \frac{1}{2}$

C. 1

D. $\frac{1}{4}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9 (có đáp án): Ôn tập chương 4 (phần 2) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho Parabol (P): y = x^2 và đường thẳng (d): y =. Biết đường thẳng (d) luôn cắt đồ thị (P) (ảnh 1)

Đáp án C

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P): $y = \frac{1}{4} x^{2}$ và đường thẳng (d): x – 2y + 12 = 0. Gọi giao điểm của (d) và (P) là A, B. Tìm tọa độ điểm C nằm trên (P) sao cho tam giác ABC vuông tại C.

A. C (2; 1)

B. C (1; 2)

C. (1; 0)

D. (0; 2)

Lời giải

Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P): y = 1/4 x^2 và đường thẳng (d): x – 2y + 12 = 0. (ảnh 1)

Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P): y = 1/4 x^2 và đường thẳng (d): x – 2y + 12 = 0. (ảnh 2)

Đáp án A

Câu 2

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình $y = - \frac{x^{2}}{2}$ . Gọi (d) là đường thẳng đi qua I (0; −2) và có hệ số góc k. Đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B. Gọi H, K theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của A, B trên trục hoành. Khi đó tam giác IHK là tam giác?

A. Vuông tại H

B. Vuông tại K

C. Vuông tại I

D. Đều

Lời giải

Đáp án C

Câu 3

Cho parabol (P): $y = x^{2}$ và đường thẳng (d): y = mx + 1. Gọi A $(x_{1}; y_{1})$ và B $(x_{2}; y_{2})$ là các giao điểm của (d) và (P). Tìm m để biểu thức $M = (y_{1} - 1) (y_{2} - 1)$ đạt giá trị lớn nhất.

A. m = 0

B. m = 2

C. m = 1

D. m = −1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm I (0; 1) và cắt parabol (P): $y = x^{2}$ tại hai điểm phân biệt M và N sao cho MN = $2 \sqrt{10}$

A. y = 2x + 1; y = −2x – 1

B. y = 2x + 1; y = −2x + 1

C. y = 2x + 1; y = 2x – 1

D. y = −2x + 2; y = −2x + 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): 2x – y – $a^{2}$ = 0 và parabol (P): $y = a x^{2}$ (a > 0). Tìm a để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B. Khi đó có kết luận gì về vị trí của hai điểm A, B

A. Với 0 < a < 1 thì (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B và A, B nằm ở bên phải trục Oy

B. Với a > 0 thì (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B và A, B nằm ở bên phải trục Oy

C. Với 0 < a < 1 thì (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B và A, B nằm ở bên trái trục Oy

D. Với 0 < a < 1 thì (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B và A, B nằm ở hai phía với trục Oy

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho parabol (P): $y = \frac{1}{4} x^{2}$ và đường thẳng d: $y = \frac{11}{8} x - \frac{3}{2}$ . Gọi A, B là các giao điểm của (P) và d. Tìm tọa độ điểm C trên trục tung cho CA + CB có giá trị nhỏ nhất.

A. $C (\frac{3}{2}; 0)$

B. $C (0; \frac{3}{2})$

C. $C (\frac{1}{2}; 0)$

D. $C (0; - \frac{3}{2})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d): y = kx $+ \frac{1}{2}$ và parabol (P): $y = \frac{1}{2} x^{2}$ . Giả sử đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B. Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB luôn thỏa mãn phương trình nào dưới đây?

A. $y = x^{2} + \frac{1}{2}$

B. $y = x^{2}$

C. $y = x + \frac{1}{2}$

D. $y = \frac{1}{2} x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P): $y = \frac{1}{4} x^{2}$ và đường thẳng (d): x – 2y + 12 = 0. Gọi giao điểm của (d) và (P) là A, B. Tìm tọa độ điểm C nằm trên (P) sao cho tam giác ABC vuông tại C.

Cho parabol (P): $y = x^{2}$ và đường thẳng (d): y = mx + 1. Gọi A $(x_{1}; y_{1})$ và B $(x_{2}; y_{2})$ là các giao điểm của (d) và (P). Tìm m để biểu thức $M = (y_{1} - 1) (y_{2} - 1)$ đạt giá trị lớn nhất.

Tìm phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm I (0; 1) và cắt parabol (P): $y = x^{2}$ tại hai điểm phân biệt M và N sao cho MN = $2 \sqrt{10}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): 2x – y – $a^{2}$ = 0 và parabol (P): $y = a x^{2}$ (a > 0). Tìm a để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B. Khi đó có kết luận gì về vị trí của hai điểm A, B

Cho parabol (P): $y = \frac{1}{4} x^{2}$ và đường thẳng d: $y = \frac{11}{8} x - \frac{3}{2}$ . Gọi A, B là các giao điểm của (P) và d. Tìm tọa độ điểm C trên trục tung cho CA + CB có giá trị nhỏ nhất.