Câu hỏi:

19/08/2022 1,746

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d): y = kx $+ \frac{1}{2}$ và parabol (P): $y = \frac{1}{2} x^{2}$ . Giả sử đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B. Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB luôn thỏa mãn phương trình nào dưới đây?

A. $y = x^{2} + \frac{1}{2}$

B. $y = x^{2}$

C. $y = x + \frac{1}{2}$

D. $y = \frac{1}{2} x$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9 (có đáp án): Ôn tập chương 4 (phần 2) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d): y = kx +1/2 và parabol (P): y= 1/ 2 x^2 (ảnh 1)

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d): y = kx +1/2 và parabol (P): y= 1/ 2 x^2 (ảnh 2)

Đáp án A

Bình luận

Câu 1:

Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P): $y = \frac{1}{4} x^{2}$ và đường thẳng (d): x – 2y + 12 = 0. Gọi giao điểm của (d) và (P) là A, B. Tìm tọa độ điểm C nằm trên (P) sao cho tam giác ABC vuông tại C.

A. C (2; 1)

B. C (1; 2)

C. (1; 0)

D. (0; 2)

Xem đáp án » 19/08/2022 4,244

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình $y = - \frac{x^{2}}{2}$ . Gọi (d) là đường thẳng đi qua I (0; −2) và có hệ số góc k. Đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B. Gọi H, K theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của A, B trên trục hoành. Khi đó tam giác IHK là tam giác?

A. Vuông tại H

B. Vuông tại K

C. Vuông tại I

D. Đều

Xem đáp án » 31/08/2020 3,974

Câu 3:

Cho parabol (P): $y = x^{2}$ và đường thẳng (d): y = mx + 1. Gọi A $(x_{1}; y_{1})$ và B $(x_{2}; y_{2})$ là các giao điểm của (d) và (P). Tìm m để biểu thức $M = (y_{1} - 1) (y_{2} - 1)$ đạt giá trị lớn nhất.

A. m = 0

B. m = 2

C. m = 1

D. m = −1

Xem đáp án » 19/08/2022 3,305

Câu 4:

Tìm phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm I (0; 1) và cắt parabol (P): $y = x^{2}$ tại hai điểm phân biệt M và N sao cho MN = $2 \sqrt{10}$

A. y = 2x + 1; y = −2x – 1

B. y = 2x + 1; y = −2x + 1

C. y = 2x + 1; y = 2x – 1

D. y = −2x + 2; y = −2x + 1

Xem đáp án » 31/08/2020 3,251

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): 2x – y – $a^{2}$ = 0 và parabol (P): $y = a x^{2}$ (a > 0). Tìm a để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B. Khi đó có kết luận gì về vị trí của hai điểm A, B

A. Với 0 < a < 1 thì (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B và A, B nằm ở bên phải trục Oy

B. Với a > 0 thì (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B và A, B nằm ở bên phải trục Oy

C. Với 0 < a < 1 thì (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B và A, B nằm ở bên trái trục Oy

D. Với 0 < a < 1 thì (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B và A, B nằm ở hai phía với trục Oy

Xem đáp án » 19/08/2022 3,116

Câu 6:

Cho parabol (P): $y = \frac{1}{4} x^{2}$ và đường thẳng d: $y = \frac{11}{8} x - \frac{3}{2}$ . Gọi A, B là các giao điểm của (P) và d. Tìm tọa độ điểm C trên trục tung cho CA + CB có giá trị nhỏ nhất.

A. $C (\frac{3}{2}; 0)$

B. $C (0; \frac{3}{2})$

C. $C (\frac{1}{2}; 0)$

D. $C (0; - \frac{3}{2})$

Xem đáp án » 19/08/2022 2,419

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Toán

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Ngữ Văn

Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh

Bình luận

Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P): $y = \frac{1}{4} x^{2}$ và đường thẳng (d): x – 2y + 12 = 0. Gọi giao điểm của (d) và (P) là A, B. Tìm tọa độ điểm C nằm trên (P) sao cho tam giác ABC vuông tại C.

Cho parabol (P): $y = x^{2}$ và đường thẳng (d): y = mx + 1. Gọi A $(x_{1}; y_{1})$ và B $(x_{2}; y_{2})$ là các giao điểm của (d) và (P). Tìm m để biểu thức $M = (y_{1} - 1) (y_{2} - 1)$ đạt giá trị lớn nhất.

Tìm phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm I (0; 1) và cắt parabol (P): $y = x^{2}$ tại hai điểm phân biệt M và N sao cho MN = $2 \sqrt{10}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): 2x – y – $a^{2}$ = 0 và parabol (P): $y = a x^{2}$ (a > 0). Tìm a để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B. Khi đó có kết luận gì về vị trí của hai điểm A, B

Cho parabol (P): $y = \frac{1}{4} x^{2}$ và đường thẳng d: $y = \frac{11}{8} x - \frac{3}{2}$ . Gọi A, B là các giao điểm của (P) và d. Tìm tọa độ điểm C trên trục tung cho CA + CB có giá trị nhỏ nhất.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d): y = kx +12 và parabol (P): y=12x2 . Giả sử đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B. Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB luôn thỏa mãn phương trình nào dưới đây?

Bình luận

Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P): y=14x2 và đường thẳng (d): x – 2y + 12 = 0. Gọi giao điểm của (d) và (P) là A, B. Tìm tọa độ điểm C nằm trên (P) sao cho tam giác ABC vuông tại C.

Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = mx + 1. Gọi A (x1; y1) và B (x2; y2) là các giao điểm của (d) và (P). Tìm m để biểu thức M = (y1 − 1)( y2 − 1) đạt giá trị lớn nhất.

Tìm phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm I (0; 1) và cắt parabol (P): y = x2 tại hai điểm phân biệt M và N sao cho MN = 210

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): 2x – y – a2 = 0 và parabol (P): y = ax2 (a > 0). Tìm a để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B. Khi đó có kết luận gì về vị trí của hai điểm A, B

Cho parabol (P): y=14x2 và đường thẳng d: y=118x-32 . Gọi A, B là các giao điểm của (P) và d. Tìm tọa độ điểm C trên trục tung cho CA + CB có giá trị nhỏ nhất.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P): $y = \frac{1}{4} x^{2}$ và đường thẳng (d): x – 2y + 12 = 0. Gọi giao điểm của (d) và (P) là A, B. Tìm tọa độ điểm C nằm trên (P) sao cho tam giác ABC vuông tại C.

Cho parabol (P): $y = x^{2}$ và đường thẳng (d): y = mx + 1. Gọi A $(x_{1}; y_{1})$ và B $(x_{2}; y_{2})$ là các giao điểm của (d) và (P). Tìm m để biểu thức $M = (y_{1} - 1) (y_{2} - 1)$ đạt giá trị lớn nhất.

Tìm phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm I (0; 1) và cắt parabol (P): $y = x^{2}$ tại hai điểm phân biệt M và N sao cho MN = $2 \sqrt{10}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): 2x – y – $a^{2}$ = 0 và parabol (P): $y = a x^{2}$ (a > 0). Tìm a để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B. Khi đó có kết luận gì về vị trí của hai điểm A, B

Cho parabol (P): $y = \frac{1}{4} x^{2}$ và đường thẳng d: $y = \frac{11}{8} x - \frac{3}{2}$ . Gọi A, B là các giao điểm của (P) và d. Tìm tọa độ điểm C trên trục tung cho CA + CB có giá trị nhỏ nhất.