Cho phương trình $\frac{2x}{3x^2-x+2}-\frac{7x}{3x^2+5x+2}$  (1). Gọi S là tổng tất cả các nghiệm của phương trình (1). Giá trị của S là:

Cho phương trình: x − 2$\sqrt{x}$+ m – 3 = 0    (1). Điều kiện của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:

Phương trình $x^4 – 3x^3 - 2x^2 + 6x + 4 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

Cho phương trình bậc hai: $x^2$ – 2px + 5 = 0 có 1 nghiệm $x_1 = 2$. Tìm giá trị của p và nghiệm $x_2$ còn lại.

Cho phương trình: $x^2$ – 2(m – 1)x + $m^2$ − 3m = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt $x_1; x_2$ thỏa mãn $x_1^2 + x_2^2 = 8$

Cho phương trình: $x^2$ – 2mx + 2m – 1 = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn $2(x_1^2 + x_2^2) - 5x_1.x_2 = -1$

Định m để đường thẳng (d): y = (m + 1)x – 2m cắt parabol (P): $y = x^2$ tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_1; x_2$ sao cho $x_1; x_2$ là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5

Tìm các giá trị của m để đường thẳng d: y = 2(m – 1)x – m – 1 cắt parabol (P): $y = x^2$ tại hai điểm có hoành độ trái dấu.