Câu hỏi:

01/09/2020 8,071 Lưu

Cho tứ giác ABCD có tổng số đo góc ngoài tại hai đỉnh B và C là 200°. Tổng số đo các góc ngoài tại 2 đỉnh A, C là:

A. 160°

B. 260°

C. 180°

D. 100°

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án cần chọn là: A

Gọi góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D của tứ giác ABCD lần lượt là A1^ ; B1^ ; C1^ ; D1^ .

Khi đó ta có :

A^ + A1^ =180°  A1^ = 180°-A^;B^ + B1^ =180°  B1^ = 180°-B^;C^ + C1^ =180°  C1^ = 180°-C^;D^ + D1^ =180°  D1^ = 180°-D^;

Suy ra 

A1^+B1^+C1^+D1^=180°-A^+180°-B^+180°-C^+180°-D^=720°-A^+B^+C^+D^=720°-360°=360°

Vậy tổng số đo các góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D là 360°.

 

Mà tổng số đo góc ngoài tại hai đỉnh B, C bằng 200° nên tổng số đo góc ngoài tại hai đỉnh A, D bằng 360°-200°=160°

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. 4 góc nhọn

B. 4 góc tù

C. 4 góc vuông

D. 1 góc vuông, 3 góc nhọn

Lời giải

Đáp án cần chọn là: C

Tổng các góc trong 1 tứ giác bằng 360°.

Các góc của tứ giác có thể là 4 góc vuông vì khi đó tổng các góc của tứ giác này bằng 360°.

Các trường hợp còn lại không thỏa mãn định lí tổng các góc trong tứ giác.

Lời giải

Đáp án cần chọn là: B

Xét tứ giác ABCD có A^+ B^+C^+D^=360° (định lí)

Hay 60°+135°+C^+29°=360°

C^=360°-60°-135°-29°=136°

Câu 3

A. A^=85°

B. C^ = 75°

C. A^ = 75°

D. Chỉ B và C đúng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA.

B. Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.

C. Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó hai đoạn thẳng kề một đỉnh song song với nhau.

D. Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA và 4 góc tại đỉnh bằng nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. Hai đỉnh kề nhau: A và B, A và D.

B. Hai đỉnh đối nhau: A và C, B và D.

C. Đường chéo: AC, BD.

D. Các điểm nằm trong tứ giác là E, F và điểm nằm ngoài tứ giác là H.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP