Câu hỏi:

13/01/2021 777

Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D và E.
Chọn khẳng định đúng

A. DE > BD + CE

B. DE = BD + CE

Đáp án chính xác

C. DE < BD + CE

D. BC = BD + CE

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Hình thang (có lời giải chi tiết) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án cần chọn là: B

Vì DE // BC (gt) nên suy ra $\hat{D I B} = \hat{I B C}$ (so le trong)

Mà $\hat{D B I} = \hat{I B C}$ (gt) nên $\hat{D I B} = \hat{D B I}$

Suy ra tam giác BDI cân đỉnh D.

Do đó DI = DB (1)

Ta có: IE // CB nên suy ra $\hat{E I C} = \hat{B C I}$ (so le trong)

Mà $\hat{B C I} = \hat{E C I}$ (gt) nên $\hat{E C I} = \hat{E I C}$

Suy ra tam giác EIC cân đỉnh E

Do đó EI = EC (2)

Cộng (1) và (2) vế theo vế ta được: DI + EI = BD + CE

=> DE = BD + CE

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Chọn câu đúng trong các câu sau:

A. Hình thang có ba góc tù, một góc nhọn.

B. Hình thang có ba góc vuông, một góc nhọn.

C. Hình thang có ba góc nhọn, một góc tù.

D. Hình thanh có nhiều nhất hai góc nhọn và nhiều nhất hai góc tù.

Xem đáp án » 29/08/2020 14,728

Câu 2:

Cho hình thang ABCD có AB // CD. Biết $\hat{A} = 100^{o}$ , tính $\hat{D}$

A. $80^{o}$

B. $100^{o}$

C. $120^{o}$

D. $50^{o}$

Xem đáp án » 13/01/2021 9,306

Câu 3:

Cho hình thang ABCD có AB // CD và $\hat{A} = 120^{o}, \hat{B} = 120^{o}$ . Tính $\hat{C}, \hat{D}$

A. $\hat{C} = 60 °, \hat{D} = 60 °$

B. $\hat{C} = 60 °, \hat{D} = 90 °$

C. $\hat{C} = 90 °, \hat{D} = 60 °$

D. $\hat{C} = 60 °, \hat{D} = 75 °$

Xem đáp án » 29/08/2020 6,255

Câu 4:

Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D và E. Chọn khẳng định đúng nhất?

A. Tứ giác BDIC là hình thang

B. Tứ giác BIEC là hình thang

C. Tứ giác BDEC là hình thang

D. Cả A, B, C đều đúng

Xem đáp án » 04/09/2020 4,617

Câu 5:

Cho hình thang ABCD có AB // CD và $\hat{C} - \hat{B} = 30^{o}$ . Tính góc C?

A. $105^{o}$

B. $90^{o}$

C. $75^{o}$

D. $60^{o}$

Xem đáp án » 29/08/2020 4,182

Câu 6:

Hình thang ABCD có $\hat{C} + \hat{D} = 150^{0}$ . Khi đó $\hat{A} + \hat{B} = ?$

A. $220^{0}$

B. $210^{0}$

C. $200^{0}$

D. $190^{0}$

Xem đáp án » 13/01/2021 2,893

Câu 7:

Cho tứ giác lồi ABCD có AB // CD và AD = 6cm; DC = 8cm và AC = 10cm. Tìm khẳng định sai ?

A. Tam giác ADC vuông tại D.

B. Tứ giác ABCD là hình thang

C. Tứ giác ABCD là hình thang vuông có $\hat{B} = 90^{o}$

D. Tứ giác ABCD là hình thang vuông có $\hat{D} = 90^{o}$

Xem đáp án » 13/01/2021 2,704

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D và E.
Chọn khẳng định đúng

Nhà sách VIETJACK:

Chọn câu đúng trong các câu sau:

Cho hình thang ABCD có AB // CD. Biết $\hat{A} = 100^{o}$ , tính $\hat{D}$

Cho hình thang ABCD có AB // CD và $\hat{A} = 120^{o}, \hat{B} = 120^{o}$ . Tính $\hat{C}, \hat{D}$

Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D và E. Chọn khẳng định đúng nhất?

Cho hình thang ABCD có AB // CD và $\hat{C} - \hat{B} = 30^{o}$ . Tính góc C?

Hình thang ABCD có $\hat{C} + \hat{D} = 150^{0}$ . Khi đó $\hat{A} + \hat{B} = ?$

Cho tứ giác lồi ABCD có AB // CD và AD = 6cm; DC = 8cm và AC = 10cm. Tìm khẳng định sai ?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D và E.Chọn khẳng định đúng

Nhà sách VIETJACK:

Chọn câu đúng trong các câu sau:

Cho hình thang ABCD có AB // CD. Biết A^=100o, tính D^

Cho hình thang ABCD có AB // CD và A^=120o,B^=120o. Tính C^, D^

Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D và E. Chọn khẳng định đúng nhất?

Cho hình thang ABCD có AB // CD và C^-B^=30o. Tính góc C?

Hình thang ABCD có C^+D^=1500. Khi đó A^ + B^ = ?

Cho tứ giác lồi ABCD có AB // CD và AD = 6cm; DC = 8cm và AC = 10cm. Tìm khẳng định sai ?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D và E.
Chọn khẳng định đúng

Cho hình thang ABCD có AB // CD. Biết $\hat{A} = 100^{o}$ , tính $\hat{D}$

Cho hình thang ABCD có AB // CD và $\hat{A} = 120^{o}, \hat{B} = 120^{o}$ . Tính $\hat{C}, \hat{D}$

Cho hình thang ABCD có AB // CD và $\hat{C} - \hat{B} = 30^{o}$ . Tính góc C?

Hình thang ABCD có $\hat{C} + \hat{D} = 150^{0}$ . Khi đó $\hat{A} + \hat{B} = ?$