Câu hỏi:
11/09/2020 463Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn [0; 2017] để phương trình có hai nghiệm phân biệt?
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
PT:
Số nghiệm phương trình (1) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số
và đường thẳng (cùng phương Ox)
Xét hàm số có đồ thị như hình 1.
Xét hàm số là hàm số chẵn nên có đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng.
Mà nếu
Suy ra đồ thị hàm số gồm hai phần:
Phần 1: Giữ nguyên đồ thị hàm số phần bên phải Oy.
Phần 2: Lấy đối xứng phần 1 qua trục Oy.
Ta được đồ thị như hình 2.
Xét hàm số , ta có:
Suy ra đồ thị hàm số (P) gồm hai phần:
Phần 1: Giữ nguyên đồ thị hàm số phần trên Ox.
Phần 2: Lấy đối xứng đồ thị hàm số phần dưới Ox qua trục Ox.
Ta được đồ thị (P) như hình 3.
Quan sát đồ thị hàm số (P) ta có:
Phương trình |x2 – 4 |x| − 5| − m = 0 (1) có hai nghiệm phân biệt
Mà
Vậy có 2009 giá trị nguyên của m thỏa mãn.
Đáp án cần chọn là: C
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn :
Câu 2:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt
Câu 4:
Biết phương trình có một nghiệm có dạng , trong đó a, b, c là các số nguyên tố. Tính S=a+b+c
Câu 6:
Để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt: . Giá trị của tham số a là:
Câu 7:
Một số tự nhiên có hai chữ số có dạng , biết hiệu của hai chữ số đó bằng 3. Nếu viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì được một số bằng số ban đầu trừ đi 10. Khi đó bằng
75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao (P1)
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Số gần đúng và sai số có đáp án
Đề thi Học kì 1 Toán 10 - Bộ sách Kết nối tri thức - Đề 01
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
về câu hỏi!