Câu hỏi:

11/09/2020 375

Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn [0; 2017] để phương trình x2-4x-5-m=0 có hai nghiệm phân biệt?

Đáp án chính xác

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP Thi Thử Ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

PT: x2-4x-5-m=0x2-4x-5=m1

Số nghiệm phương trình (1) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số 

y=x2-4x-5P và đường thẳng y=m (cùng phương Ox)

Xét hàm số y=x2-4x-5P1 có đồ thị như hình 1.

 

Xét hàm số y=x2-4x-5P2 là hàm số chẵn nên có đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng.

Mà y=x2-4x-5=x2-4x-5 nếu x0

Suy ra đồ thị hàm số P2 gồm hai phần:

Phần 1: Giữ nguyên đồ thị hàm số P1 phần bên phải Oy.

Phần 2: Lấy đối xứng phần 1 qua trục Oy.

Ta được đồ thị P2 như hình 2.

Xét hàm số y=x2-4x-5P, ta có: x24x5   (y0)x24x5   (y<0)

Suy ra đồ thị hàm số (P) gồm hai phần:

Phần 1: Giữ nguyên đồ thị hàm số P2 phần trên Ox.

Phần 2: Lấy đối xứng đồ thị hàm số P2 phần dưới Ox qua trục Ox.

Ta được đồ thị (P) như hình 3.

Quan sát đồ thị hàm số (P) ta có:

Phương trình |x2 – 4 |x| − 5| − m = 0 (1) có hai nghiệm phân biệt m>9m=0

Mà mZm0;2017m0;10;11;12;...;2017

Vậy có 2009 giá trị nguyên của m thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình x24x+6+3m=0 có nghiệm thuộc đoạn 1;3:

Xem đáp án » 11/09/2020 10,860

Câu 2:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình x24x2+1m1=0 có 4 nghiệm phân biệt

Xem đáp án » 11/09/2020 7,575

Câu 3:

Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2+1x22mx+1x+1=0 có nghiệm là:

Xem đáp án » 11/09/2020 5,106

Câu 4:

Biết phương trình 3x+13x2+7x3x1=0 có một nghiệm có dạng x=a+bc, trong đó a, b, c là các số nguyên tố. Tính S=a+b+c

Xem đáp án » 11/09/2020 3,767

Câu 5:

Xác định m để phương trình m=x2-6x-7 có 4 nghiệm phân biệt.

Xem đáp án » 11/09/2020 3,704

Câu 6:

Để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt: 10x2x28=x25x+a. Giá trị của tham số a là:

Xem đáp án » 11/09/2020 3,232

Câu 7:

Có bao nhiêu giá trị m nguyên để phương trình x+2+2x+2x2+42m+3=0 có nghiệm

Xem đáp án » 11/09/2020 1,918

Bình luận


Bình luận