Câu hỏi:

11/09/2020 463

Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn [0; 2017] để phương trình x2-4x-5-m=0 có hai nghiệm phân biệt?

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

PT: x2-4x-5-m=0x2-4x-5=m1

Số nghiệm phương trình (1) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số 

y=x2-4x-5P và đường thẳng y=m (cùng phương Ox)

Xét hàm số y=x2-4x-5P1 có đồ thị như hình 1.

 

Xét hàm số y=x2-4x-5P2 là hàm số chẵn nên có đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng.

Mà y=x2-4x-5=x2-4x-5 nếu x0

Suy ra đồ thị hàm số P2 gồm hai phần:

Phần 1: Giữ nguyên đồ thị hàm số P1 phần bên phải Oy.

Phần 2: Lấy đối xứng phần 1 qua trục Oy.

Ta được đồ thị P2 như hình 2.

Xét hàm số y=x2-4x-5P, ta có: x24x5   (y0)x24x5   (y<0)

Suy ra đồ thị hàm số (P) gồm hai phần:

Phần 1: Giữ nguyên đồ thị hàm số P2 phần trên Ox.

Phần 2: Lấy đối xứng đồ thị hàm số P2 phần dưới Ox qua trục Ox.

Ta được đồ thị (P) như hình 3.

Quan sát đồ thị hàm số (P) ta có:

Phương trình |x2 – 4 |x| − 5| − m = 0 (1) có hai nghiệm phân biệt m>9m=0

Mà mZm0;2017m0;10;11;12;...;2017

Vậy có 2009 giá trị nguyên của m thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: C

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình x24x+6+3m=0 có nghiệm thuộc đoạn 1;3:

Xem đáp án » 11/09/2020 12,428

Câu 2:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình x24x2+1m1=0 có 4 nghiệm phân biệt

Xem đáp án » 13/09/2020 9,011

Câu 3:

Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2+1x22mx+1x+1=0 có nghiệm là:

Xem đáp án » 11/09/2020 6,215

Câu 4:

Biết phương trình 3x+13x2+7x3x1=0 có một nghiệm có dạng x=a+bc, trong đó a, b, c là các số nguyên tố. Tính S=a+b+c

Xem đáp án » 11/09/2020 5,317

Câu 5:

Xác định m để phương trình m=x2-6x-7 có 4 nghiệm phân biệt.

Xem đáp án » 13/09/2020 4,602

Câu 6:

Để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt: 10x2x28=x25x+a. Giá trị của tham số a là:

Xem đáp án » 11/09/2020 4,175

Câu 7:

Một số tự nhiên có hai chữ số có dạng ab¯, biết hiệu của hai chữ số đó bằng 3. Nếu viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì được một số bằng 45 số ban đầu trừ đi 10. Khi đó a2+b2 bằng

Xem đáp án » 11/09/2020 3,119

Bình luận


Bình luận