Câu hỏi:

11/09/2020 2,355

Tìm m để phương trình $(m - 1) x^{4} - m x^{2} + m^{2} - 1 = 0$ có ba nghiệm phân biệt.

A. m = ±1.

B. m = 1.

C. m = −1.

Đáp án chính xác

D. m = 0.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 16 câu Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Tổng hợp câu hay và khó chương 3 - Phần 2 !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

+ Khi $m - 1 = 0 \Leftrightarrow m = 1$ phương trình cho trở thành: $- x^{2} = 0 \Leftrightarrow x = 0$

Do đó: $m = 1$ không thỏa mãn đề bài.

+ Khi $m - 1 \neq 0 \Leftrightarrow m \neq 1$

Đặt $t = x^{2} (t \geq 0)$

Phương trình cho trở thành $(m - 1) t^{2} - m t + m^{2} - 1 = 0 (1)$

Phương trình cho có ba nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow (1)$ có hai nghiệm $t_{1}, t_{2}$ thoả $t_{1} = 0 < t_{2}$

Khi $t_{1} = 0 \Rightarrow m = \pm 1$ . Do có hai nghiệm phân biệt nên $m \neq 1$

Với $m = - 1 \Rightarrow t_{2} = \frac{1}{2}$ (nhận).

Đáp án cần chọn là: C

Bình luận

Câu 1:

Số nghiệm của phương trình $x^{2} - 2 x - 8 = 4 \sqrt{(4 - x) (x + 2)}$ là:

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Xem đáp án » 12/09/2020 16,683

Câu 2:

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho parabol (P): $y = x^{2} - 4 x + m$ cắt Ox tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn OA = 3OB. Tính tổng T các phần tử của S.

A. T = 3.

B. T = −15.

C. $T = \frac{3}{2}$ .

D. T = −9.

Xem đáp án » 11/09/2020 10,824

Câu 3:

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $x^{2} + 5 x + 2 + 2 \sqrt{x^{2} + 5 x + 10} = 0$ là:

A. 5

B. 13

C. 10

D. 25

Xem đáp án » 12/09/2020 10,718

Câu 4:

Cho hàm số $y = x^{2} - 2 x - 2$ có đồ thị (P), và đường thẳng (d) có phương trình $y = x + m$ . Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho $O A^{2} + O B^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất

A. $m = - \frac{5}{2}$

B. $m = \frac{5}{2}$

C. $m = 1$

D. $m = 2$

Xem đáp án » 13/09/2020 10,487

Câu 5:

Tổng các bình phương các nghiệm của phương trình $(x - 1) (x - 3) + 3 \sqrt{x^{2} - 4 x + 5} - 2 = 0$ là:

A. 17

B. 4

C. 16

D. 8

Xem đáp án » 12/09/2020 9,401

Câu 6:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên không dương của tham số m để phương trình $\sqrt{2 x + m} = x - 1$ có nghiệm duy nhất?

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Xem đáp án » 11/09/2020 5,744

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm m để phương trình $(m - 1) x^{4} - m x^{2} + m^{2} - 1 = 0$ có ba nghiệm phân biệt.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Số nghiệm của phương trình $x^{2} - 2 x - 8 = 4 \sqrt{(4 - x) (x + 2)}$ là:

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho parabol (P): $y = x^{2} - 4 x + m$ cắt Ox tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn OA = 3OB. Tính tổng T các phần tử của S.

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $x^{2} + 5 x + 2 + 2 \sqrt{x^{2} + 5 x + 10} = 0$ là:

Cho hàm số $y = x^{2} - 2 x - 2$ có đồ thị (P), và đường thẳng (d) có phương trình $y = x + m$ . Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho $O A^{2} + O B^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất

Tổng các bình phương các nghiệm của phương trình $(x - 1) (x - 3) + 3 \sqrt{x^{2} - 4 x + 5} - 2 = 0$ là:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên không dương của tham số m để phương trình $\sqrt{2 x + m} = x - 1$ có nghiệm duy nhất?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tìm m để phương trình m-1x4-mx2+m2-1=0 có ba nghiệm phân biệt.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Số nghiệm của phương trình x2−2x−8=44−xx+2 là:

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho parabol (P): y=x2-4x+m cắt Ox tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn OA = 3OB. Tính tổng T các phần tử của S.

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình x2+5x+2+2x2+5x+10=0 là:

Cho hàm số y=x2−2x−2 có đồ thị (P), và đường thẳng (d) có phương trình y=x+m. Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho OA2+OB2 đạt giá trị nhỏ nhất

Tổng các bình phương các nghiệm của phương trình x−1x−3+3x2−4x+5−2=0 là:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên không dương của tham số m để phương trình 2x+m=x−1 có nghiệm duy nhất?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm m để phương trình $(m - 1) x^{4} - m x^{2} + m^{2} - 1 = 0$ có ba nghiệm phân biệt.

Số nghiệm của phương trình $x^{2} - 2 x - 8 = 4 \sqrt{(4 - x) (x + 2)}$ là:

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho parabol (P): $y = x^{2} - 4 x + m$ cắt Ox tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn OA = 3OB. Tính tổng T các phần tử của S.

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $x^{2} + 5 x + 2 + 2 \sqrt{x^{2} + 5 x + 10} = 0$ là:

Cho hàm số $y = x^{2} - 2 x - 2$ có đồ thị (P), và đường thẳng (d) có phương trình $y = x + m$ . Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho $O A^{2} + O B^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất

Tổng các bình phương các nghiệm của phương trình $(x - 1) (x - 3) + 3 \sqrt{x^{2} - 4 x + 5} - 2 = 0$ là:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên không dương của tham số m để phương trình $\sqrt{2 x + m} = x - 1$ có nghiệm duy nhất?