Câu hỏi:

11/09/2020 1,292

Tìm m để phương trình $(m - 1) x^{4} - m x^{2} + m^{2} - 1 = 0$ có ba nghiệm phân biệt.

A. m = ±1.

B. m = 1.

C. m = −1.

Đáp án chính xác

D. m = 0.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Tổng hợp câu hay và khó chương 3 - Phần 2 !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

+ Khi $m - 1 = 0 \Leftrightarrow m = 1$ phương trình cho trở thành: $- x^{2} = 0 \Leftrightarrow x = 0$

Do đó: $m = 1$ không thỏa mãn đề bài.

+ Khi $m - 1 \neq 0 \Leftrightarrow m \neq 1$

Đặt $t = x^{2} (t \geq 0)$

Phương trình cho trở thành $(m - 1) t^{2} - m t + m^{2} - 1 = 0 (1)$

Phương trình cho có ba nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow (1)$ có hai nghiệm $t_{1}, t_{2}$ thoả $t_{1} = 0 < t_{2}$

Khi $t_{1} = 0 \Rightarrow m = \pm 1$ . Do có hai nghiệm phân biệt nên $m \neq 1$

Với $m = - 1 \Rightarrow t_{2} = \frac{1}{2}$ (nhận).

Đáp án cần chọn là: C

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Số nghiệm của phương trình $x^{2} - 2 x - 8 = 4 \sqrt{(4 - x) (x + 2)}$ là:

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Xem đáp án » 12/09/2020 9,713

Câu 2:

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $x^{2} + 5 x + 2 + 2 \sqrt{x^{2} + 5 x + 10} = 0$ là:

A. 5

B. 13

C. 10

D. 25

Xem đáp án » 12/09/2020 7,192

Câu 3:

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho parabol (P): $y = x^{2} - 4 x + m$ cắt Ox tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn OA = 3OB. Tính tổng T các phần tử của S.

A. T = 3.

B. T = −15.

C. $T = \frac{3}{2}$ .

D. T = −9.

Xem đáp án » 11/09/2020 7,083

Câu 4:

Cho hàm số $y = x^{2} - 2 x - 2$ có đồ thị (P), và đường thẳng (d) có phương trình $y = x + m$ . Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho $O A^{2} + O B^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất

A. $m = - \frac{5}{2}$

B. $m = \frac{5}{2}$

C. $m = 1$

D. $m = 2$

Xem đáp án » 12/09/2020 5,894

Câu 5:

Tổng các bình phương các nghiệm của phương trình $(x - 1) (x - 3) + 3 \sqrt{x^{2} - 4 x + 5} - 2 = 0$ là:

A. 17

B. 4

C. 16

D. 8

Xem đáp án » 12/09/2020 4,929

Câu 6:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên không dương của tham số m để phương trình $\sqrt{2 x + m} = x - 1$ có nghiệm duy nhất?

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Xem đáp án » 11/09/2020 3,511

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm m để phương trình m-1x4-mx2+m2-1=0 có ba nghiệm phân biệt.

Số nghiệm của phương trình x2−2x−8=44−xx+2 là:

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình x2+5x+2+2x2+5x+10=0 là:

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho parabol (P): y=x2-4x+m cắt Ox tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn OA = 3OB. Tính tổng T các phần tử của S.

Cho hàm số y=x2−2x−2 có đồ thị (P), và đường thẳng (d) có phương trình y=x+m. Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho OA2+OB2 đạt giá trị nhỏ nhất

Tổng các bình phương các nghiệm của phương trình x−1x−3+3x2−4x+5−2=0 là:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên không dương của tham số m để phương trình 2x+m=x−1 có nghiệm duy nhất?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!