Cho hệ phương trình x2+2xy+8x=3y2+12y+9x2+4y+18−6x+7−2x3y+1=0 có nghiệm là (a; b). Khi đó giá trị biểu thức T=5a2+4b2 A. T = 24 B. T = 21 C. T = 5 D. T = 4

Điều kiện x≥−7y≥−13*x2+2xy+8x=3y2+12y+9 (1)x2+4y+18−6x+7−2x3y+1=0 (2) Có 1⇔x2+2y+4x−3y2−12y−9 =0, ta coi (1) là phương trình bậc hai ẩn x và y là tham số, giải x theo y ta được x=−3y−9x=y+1Với x=−3y−9 thì (*) ⇒−3y−9≥−7y≥−13⇔y≤−23y≥−13(vô lí)Hệ phương trình có nghiệm là 2;1⇒a=2,b=1⇒T=24Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi:

12/09/2020 1,730

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} x^{2} + 2 x y + 8 x = 3 y^{2} + 12 y + 9 \\ x^{2} + 4 y + 18 - 6 \sqrt{x + 7} - 2 x \sqrt{3 y + 1} = 0 \end{matrix}$ có nghiệm là (a; b). Khi đó giá trị biểu thức $T = 5 a^{2} + 4 b^{2}$

A. T = 24

Đáp án chính xác

B. T = 21

C. T = 5

D. T = 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Tổng hợp câu hay và khó chương 3 - Phần 3 !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điều kiện $\{\begin{matrix} x \geq - 7 \\ y \geq - \frac{1}{3} \end{matrix} (*)$

$\{\begin{matrix} x^{2} + 2 x y + 8 x = 3 y^{2} + 12 y + 9 (1) \\ x^{2} + 4 y + 18 - 6 \sqrt{x + 7} - 2 x \sqrt{3 y + 1} = 0 (2) \end{matrix}$

Có $(1) \Leftrightarrow x^{2} + 2 (y + 4) x - 3 y^{2} - 12 y - 9 = 0,$ ta coi (1) là phương trình bậc hai ẩn x và y là tham số, giải x theo y ta được $[\begin{matrix} x = - 3 y - 9 \\ x = y + 1 \end{matrix}$

Với $x = - 3 y - 9$ thì (*) $\Rightarrow \{\begin{matrix} - 3 y - 9 \geq - 7 \\ y \geq - \frac{1}{3} \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} y \leq - \frac{2}{3} \\ y \geq - \frac{1}{3} \end{matrix}$ (vô lí)

Hệ phương trình có nghiệm là $(2; 1) \Rightarrow a = 2, b = 1 \Rightarrow T = 24$

Đáp án cần chọn là: A

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Có nhiều nhất bao nhiêu số nguyên m thuộc nửa khoảng $[- 2017; 2017)$ để phương trình $\sqrt{2 x^{2} - x - 2 m} = x - 2$ có nghiệm:

A. 2014

B. 2021

C. 2013

D. 2020

Xem đáp án » 12/09/2020 6,839

Câu 2:

Cho biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $2 (x^{2} + \frac{1}{x^{2}}) - 3 (x + \frac{1}{x}) - 2 m + 1 = 0$ có nghiệm là $S = [- \frac{a}{b}; + \infty)$ , với a, b là các số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính $T = a + b$ .

A. T = 13.

B. T = 17.

C. T = 49.

D. T = 3.

Xem đáp án » 12/09/2020 5,078

Câu 3:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $x^{2} - 2 x - 3 - 2 m = 0$ có đúng một nghiệm $x \in [0; 4]$

A. 5

B. 4

C. 6

D. 9

Xem đáp án » 12/09/2020 4,481

Câu 4:

Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương để hệ phương trình $\{\begin{matrix} m x - y = 3 \\ 2 x + m y = 9 \end{matrix}$ có nghiệm duy nhất (x,y) sao cho biểu thức $A = 3 x - y$ nhận giá trị nguyên

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Xem đáp án » 13/09/2020 3,147

Câu 5:

Gọi S là tập hợp tất các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $(d) : y = m x$ cắt parabol $(P) : y = - x^{2} + 2 x + 3$ tại hai điểm phân biệt A và B sao cho trung điểm I của đoạn thẳng AB thuộc đường thẳng $(∆) : y = x - 3$ . Tính tổng tất cả các phần tử của S.

A. 2

B. 1

C. 5

D. 3

Xem đáp án » 12/09/2020 1,014

Câu 6:

Phương trình $x^{2} + 3 |x - 3| = 2 x + 5$ có tích của tát cả các nghiệm nguyên là:

A. 4

B. 1

C. -56

D. 0

Xem đáp án » 12/09/2020 963

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hệ phương trình x2+2xy+8x=3y2+12y+9x2+4y+18−6x+7−2x3y+1=0 có nghiệm là (a; b). Khi đó giá trị biểu thức T=5a2+4b2

Có nhiều nhất bao nhiêu số nguyên m thuộc nửa khoảng −2017;2017 để phương trình 2x2−x−2m=x−2 có nghiệm:

Cho biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2x2+1x2-3x+1x-2m+1=0 có nghiệm là S=[-ab;+∞), với a, b là các số nguyên dương và ab là phân số tối giản. Tính T=a+b.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình x2-2x-3-2m=0 có đúng một nghiệm x∈0;4

Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương để hệ phương trình mx−y=32x+my=9 có nghiệm duy nhất (x,y) sao cho biểu thức A=3x-y nhận giá trị nguyên

Phương trình x2+3x−3=2x+5 có tích của tát cả các nghiệm nguyên là:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} x^{2} + 2 x y + 8 x = 3 y^{2} + 12 y + 9 \\ x^{2} + 4 y + 18 - 6 \sqrt{x + 7} - 2 x \sqrt{3 y + 1} = 0 \end{matrix}$ có nghiệm là (a; b). Khi đó giá trị biểu thức $T = 5 a^{2} + 4 b^{2}$

Có nhiều nhất bao nhiêu số nguyên m thuộc nửa khoảng $[- 2017; 2017)$ để phương trình $\sqrt{2 x^{2} - x - 2 m} = x - 2$ có nghiệm:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $x^{2} - 2 x - 3 - 2 m = 0$ có đúng một nghiệm $x \in [0; 4]$

Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương để hệ phương trình $\{\begin{matrix} m x - y = 3 \\ 2 x + m y = 9 \end{matrix}$ có nghiệm duy nhất (x,y) sao cho biểu thức $A = 3 x - y$ nhận giá trị nguyên

Phương trình $x^{2} + 3 |x - 3| = 2 x + 5$ có tích của tát cả các nghiệm nguyên là: