Câu hỏi:

14/09/2020 163

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;2;3). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm M và cách gốc tọa độ O một khoảng cách lớn nhất, mặt phẳng (P) cắt các trục tọa độ tại các điểm A, B, C. Thể tích khối chóp O.ABC bằng

A. $\frac{1372}{9}$

B. $\frac{686}{9}$

Đáp án chính xác

C. $\frac{524}{3}$

D. $\frac{343}{9}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Gọi H là hình chiếu của O trên (P) => d(O;(P)) = OH ≤ OM

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi H $\equiv$ M => $\vec{n_{(P)}}$ = (1;2;3) => (P): x + 2y + 3z $-$ 14 = 0

Mặt phẳng (P) cắt các trục tọa độ lần lượt tại A(14;0;0); B(0;7;0); C(0;0; $\frac{14}{3}$ )

Vậy thể tích khối chóp OABC là

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{4 x^{2} - 1} + 3 x^{2} + 2}{x^{2} - x}$ là

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Xem đáp án » 10/09/2020 2,691

Câu 2:

Số điểm cực trị của hàm số $y = (x - 1) \sqrt[3]{x^{2}}$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Xem đáp án » 11/09/2020 2,596

Câu 3:

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $\int$ [f(x) + g(x)]dx = $\int$ f(x)dx + $\int$ g(x)dx với mọi hàm f(x), g(x) liên tục trên R

B. $\int$ [f(x) $-$ g(x)]dx = $\int$ f(x)dx $-$ $\int$ g(x)dx với mọi hàm f(x), g(x) liên tục trên R

C. f(x).g(x)dx = $\int$ f(x)dx. $\int$ g(x)dx với mọi hàm f(x), g(x) liên tục trên R

D. $\int$ f'(x)dx = f(x) +C với mọi hàm f(x) có đạo hàm trên R

Xem đáp án » 10/08/2020 1,613

Câu 4:

Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh a. Thể tích khối trụ đó bằng

A. $π a^{3}$

B. $\frac{π a^{3}}{2}$

C. $\frac{π a^{3}}{3}$

D. $\frac{π a^{3}}{4}$

Xem đáp án » 10/08/2020 1,171

Câu 5:

Cho hàm số $y = x^{4} + 4 x^{2} + 3$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$

B. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 0)$ và đồng biến trên $(0; + \infty)$

C. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; + \infty)$

D. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; 0)$ và nghịch biến trên $(0; + \infty)$

Xem đáp án » 10/08/2020 789

Câu 6:

Cho 8 điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn từ 8 điểm trên?

A. 336

B. 56

C. 168

D. 84

Xem đáp án » 10/08/2020 692

Câu 7:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $2^{2 x + 1} - 5 . 2^{x} + 2 = 0$ bằng

A. 0

B. 5/2

C. 1

D. 2

Xem đáp án » 10/08/2020 547

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;2;3). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm M và cách gốc tọa độ O một khoảng cách lớn nhất, mặt phẳng (P) cắt các trục tọa độ tại các điểm A, B, C. Thể tích khối chóp O.ABC bằng

Nhà sách VIETJACK:

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{4 x^{2} - 1} + 3 x^{2} + 2}{x^{2} - x}$ là

Số điểm cực trị của hàm số $y = (x - 1) \sqrt[3]{x^{2}}$ là

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh a. Thể tích khối trụ đó bằng

Cho hàm số $y = x^{4} + 4 x^{2} + 3$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho 8 điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn từ 8 điểm trên?

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $2^{2 x + 1} - 5 . 2^{x} + 2 = 0$ bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;2;3). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm M và cách gốc tọa độ O một khoảng cách lớn nhất, mặt phẳng (P) cắt các trục tọa độ tại các điểm A, B, C. Thể tích khối chóp O.ABC bằng

Nhà sách VIETJACK:

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=4x2-1+3x2+2x2-x là

Số điểm cực trị của hàm số y=x-1x23 là

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh a. Thể tích khối trụ đó bằng

Cho hàm số y=x4+4x2+3. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho 8 điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn từ 8 điểm trên?

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 22x+1-5.2x+2=0 bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{4 x^{2} - 1} + 3 x^{2} + 2}{x^{2} - x}$ là

Số điểm cực trị của hàm số $y = (x - 1) \sqrt[3]{x^{2}}$ là

Cho hàm số $y = x^{4} + 4 x^{2} + 3$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $2^{2 x + 1} - 5 . 2^{x} + 2 = 0$ bằng